四、論述題（本大題1小題，15分）
15.
參考解析：
(1)數(shù)學的嚴謹性，是指數(shù)學具有很強的邏輯性和較高的精確性，即邏輯的嚴格性和結(jié)論的確定性。量力性是指學生的可接受性。
這一原則，說明教學中的數(shù)學知識的邏輯嚴謹性與學生的可接受性之間相適應(yīng)的關(guān)系。理論知識的嚴謹程度要適合學生的一般知識結(jié)構(gòu)與智力發(fā)展水平，隨著學生知識結(jié)構(gòu)的不斷完善，心理發(fā)展水平的提高，逐漸增強理論的嚴謹程度；反過來，又要通過恰當?shù)睦碚搰乐斝灾饾u促進學生的接受能力。
顯然，這一原則是根據(jù)數(shù)學本身的特點及學生心理發(fā)展的特點提出的。但是，在學習過程中，學生的心理發(fā)展是逐步形成的，不同的年齡階段，其感知、記憶、想象、思維、能力等心理因素都有不同的發(fā)展水平。這種心理發(fā)展的漸變性決定了在教學中不可能對數(shù)學理論的研究達到完全嚴密的程度，而應(yīng)該在不同的教學階段，依據(jù)不同的教學目的和內(nèi)容而提出不同的嚴謹性要求，即數(shù)學教學的嚴謹性是相對的。
而2a2是偶數(shù)，所以q應(yīng)是偶數(shù),這樣p、q都是偶數(shù)了，它們的公約數(shù)是2，與P、q互質(zhì)矛盾?？梢姡皇怯欣頂?shù)，而是無理數(shù)。
在教學過程中，不能消極適應(yīng)學生，降低理論要求，必須在符合內(nèi)容科學性的前提下，結(jié)合學生實際組織教學。
