以此光線與平面的交點為原點，鏡面所在平面為xOy，平面建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖：

則入射光線所在直線過原點且在yOz坐標(biāo)面上，所以入射光線的直線方程為z=ycota(y>0)。

而反射光線與入射光線關(guān)于z軸對稱，所以反射光線的直線方程為z=-ycota(y>0)。

而此時法線為z軸，故將反射光線繞平面鏡的法線旋轉(zhuǎn)一周，即是繞z軸旋轉(zhuǎn)一周。則得出旋轉(zhuǎn)曲面的方程是將反

分兩步進(jìn)行計算，先選出含有噴綠色煙霧的飛機(jī)的概率再選領(lǐng)飛的飛機(jī)是噴綠色煙霧的概率，最后乘起來即得。

在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：

必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。

選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

在仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)以及普通高中教材結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，我認(rèn)為確定教學(xué)內(nèi)容應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、單元目標(biāo)和具體數(shù)學(xué)知識點三者的結(jié)合。確定教學(xué)內(nèi)容時，特別要注意以下三點：

一是數(shù)學(xué)知識的主要特征。一個數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容是極為龐雜的，我們應(yīng)該選擇該數(shù)學(xué)知識點最本質(zhì)的東西作為教學(xué)的重點。

二是學(xué)生的需要。確定知識點的教學(xué)內(nèi)容也不是由教材一個要素決定的，還涉及學(xué)生認(rèn)知發(fā)展階段性的問題。因此也不可能是教材有什么我們就教什么、學(xué)什么，我們只能選擇教材內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展相一致的內(nèi)容作為教學(xué)內(nèi)容。

三是編者的意圖。編者的意圖主要是通過例題以及課后的練習(xí)題來體現(xiàn)的。數(shù)學(xué)例題以及課后練習(xí)題的重要性在數(shù)學(xué)課程中要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他學(xué)科．因為數(shù)學(xué)例題以及練習(xí)題是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容建設(shè)一個不可或缺的組成部分。在其他課程中，練習(xí)題最多只是課程內(nèi)容的重現(xiàn)，有的只屬于教學(xué)領(lǐng)域，作為一種教學(xué)手段，對課程本身并沒有很大影響。但數(shù)學(xué)課不是這樣，數(shù)學(xué)課“教什么”在相當(dāng)程度上是由練習(xí)題或明或暗指示給教師的。

平面向量是高中數(shù)學(xué)引入的一個新概念。利用平面向量的定義、定理、性質(zhì)及有關(guān)公式，可以簡化解題過程，便于學(xué)生的理解和掌握。

向量運算可以提高學(xué)生針對數(shù)學(xué)運算的理解層次，學(xué)生從最初接觸運算都是數(shù)與數(shù)之間的運算，而加入向量運算之后，向量運算涉及的數(shù)學(xué)元素更高，比如說實數(shù)、字母、甚至向量，甚至還可以把幾何圖形加入運算當(dāng)中，這本身是對數(shù)學(xué)層次更大的一個提高。而且向量運算對數(shù)學(xué)的思想也體現(xiàn)得比較多，比如在解析幾何當(dāng)中，或者是在平面幾何當(dāng)中，向量應(yīng)用確實很方便，一個運算既有代數(shù)意義又有幾何意義，但是到了立體幾何時，我覺得向量運算僅僅就變成算術(shù)了，算術(shù)對立體幾何本意是沒有一點想象的，就是它到底讓學(xué)生重點掌握什么，掌握運算還是掌握思維和想象。

一、向量在代數(shù)中的應(yīng)用。根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，在復(fù)平面上可以用向量來表示復(fù)數(shù)。這樣復(fù)數(shù)的加減法，就可以看成是向量的加減．復(fù)數(shù)的乘除法可以用向量的旋轉(zhuǎn)和數(shù)乘向量得到，學(xué)了向量，復(fù)數(shù)事實上已沒有太多的實質(zhì)性內(nèi)容。因而選學(xué)內(nèi)容也就不難理解了。另外向量所建立的數(shù)形對應(yīng)也可用來證明代數(shù)中的一些恒等式、不等式問題，只要建立一定的數(shù)學(xué)模型，可以較靈活地給出證題方法。

二、向量在三角中的應(yīng)用。當(dāng)我們利用單位圓來研究三角函數(shù)的幾何意義時，表示三角函數(shù)就是平面向量。

利用向量的有關(guān)知識可以導(dǎo)出部分誘導(dǎo)公式。由于用向量解決問題時常常是從三角形人手的，這使它在三角里解決有關(guān)三角形的問題發(fā)揮了重要作用，一個最有力的證據(jù)就是教材中所提供的余弦定理的證明：只要在根據(jù)向量三角形得出的關(guān)系式的兩邊平方就可利用向量的運算性質(zhì)得出要證的結(jié)論．它比用綜合法提供的證明要簡便得多。

三、向量在平面解析幾何中的應(yīng)用。由于向量作為一種有向線段，本身就是有向直線上的一段，且向量的坐標(biāo)可以用起點、終點的坐標(biāo)來表示，使向量與平面解析幾何特別是其中有關(guān)直線的部分保持著一種天然的聯(lián)系。平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點間的距離公式，也就是平面內(nèi)相應(yīng)的向量的長度公式：分一條線段成定比的分點坐標(biāo)，可根據(jù)相應(yīng)的兩個向量的坐標(biāo)直接求得；用直線的方向向量(a，b)表示直線方向比直線的斜率更具有一般性，且斜率實際是方向向量在a=0時的特殊情形。另外向量的平移也可用來化簡二次曲線，即通過移動圖形的變換來達(dá)到化簡二次曲線的目的，實際上與解析幾何中移軸變換達(dá)到同樣的效果。

四、向量在幾何中的應(yīng)用。在解決幾何中的有關(guān)度量、角度、平行、垂直等問題時用向量解決也很方便。特別是平面向量可以推廣到空間用來解決立體幾何問題。例如在空間直線和平面這部分內(nèi)容中，解決平行、相交、包含以及計算夾角、距離等問題用傳統(tǒng)的方法往往較為繁瑣，但只要引入向量，利用向量的線性運算及向量的數(shù)量積和向量積以后，一切都?xì)w結(jié)為數(shù)字式符號運算。這些運算都有法則可循，比傳統(tǒng)的方法要容易得多。

總之，平面向量已經(jīng)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的許多方面，向量法代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)方法已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然趨勢。向量法是一種值得學(xué)生花費時間、精力去掌握的一種新方法，學(xué)好向量知識有助于理解和掌握與之有關(guān)聯(lián)的學(xué)科。

因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強向量這一章的教學(xué)，可以更好地為學(xué)習(xí)其他知識做必要的準(zhǔn)備。但傳統(tǒng)教學(xué)思想對向量抵觸較大，許多教師認(rèn)為向量法削弱了學(xué)生的空間想象能力，且學(xué)生初學(xué)向量時接受較為困難，這就要求我們不斷探索，找出最佳的教和學(xué)的方法，發(fā)揮向量的作用，使向量真正地成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。