(方法-)-個(gè)向量組中，若-個(gè)向量可由其余向量線性表出，則這幾個(gè)向量必線性相關(guān)；若任意-個(gè)向量都不能被其余向量線性表出，則這幾個(gè)向量必線性無關(guān)。結(jié)合選項(xiàng)可知，只有A項(xiàng)可以由向量d和向量盧線性表出，即(3，2，1)=α+2β。故本題選A。

本題考查過曲線外一點(diǎn)求曲線的切線方程。

本題考查微分中值定理。

當(dāng)x1=x2時(shí)結(jié)論顯然成立。不妨設(shè)x10，對(duì)任意x∈[0，1]都有|f'(x)|≤M，所以|f'(ξ)|≤M。故|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2 |。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出，評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。日常數(shù)學(xué)教學(xué)中通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，教師可以更好地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，教師不僅能夠關(guān)注到學(xué)生對(duì)知識(shí)技能掌握的程度，還可以關(guān)注到學(xué)生的思維過程。教師可以根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)判斷學(xué)生是否會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。日常數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)、所取得的成績(jī)以及所反映出的情感、態(tài)度、策略等方面的發(fā)展做出評(píng)價(jià)，其目的是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)合作精神。同時(shí)，通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，教師可以了解教學(xué)過程中存在的問題和改進(jìn)的方向，及時(shí)修正和調(diào)整教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和計(jì)劃。

幾何解釋對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

(1)有助于學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)問題。幾何解釋把復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)問題的幾何背景或幾何意義。

(2)有助于加深學(xué)生對(duì)定理、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在定理、公式的學(xué)習(xí)上，幾何解釋可以很好地幫助學(xué)生理解其本質(zhì)含義，通過追本溯源，加深學(xué)生對(duì)定理、公式的記憶和把握。

(3)有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用幾何解釋來解決數(shù)學(xué)問題，可以將直觀上枯燥、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為形象、有趣的圖形問題。這樣可以避免學(xué)生產(chǎn)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭煩感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而使學(xué)生不再懼怕數(shù)學(xué)，使其產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

(4)有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何解釋可以配合教師運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，幫助學(xué)生探索拓展解決問題的思路，引導(dǎo)學(xué)生多方向思考解決問題的途徑，預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。

(5)有助于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)過程中通過幾何解釋滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成數(shù)形結(jié)合思想。

本題考查連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)、密度函數(shù)以及期望和方差的求解。

(1)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

①信息技術(shù)可以為師生提供豐富的信息資源。教師將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，利用豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，拓展知識(shí)視野，改變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，使教材“活”起來。學(xué)生通過信息技術(shù)進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，在開闊知識(shí)視野、豐富課余知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了自主探究知識(shí)的能力。②利用信息技術(shù)可以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高教師的課堂教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中運(yùn)用信息技術(shù)，不僅可以使學(xué)生難懂、教師難教的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單化、形象化，還可以方便教師更好地突破知識(shí)的重難點(diǎn)，幫助學(xué)生優(yōu)化和鞏固知識(shí)。教師利用信息技術(shù)，通過多媒體課件向?qū)W生展示板書內(nèi)容，可以節(jié)省教師在課堂上書寫的時(shí)間，從而提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。③利用信息技術(shù)展示知識(shí)的形成過程，可以將抽象的知識(shí)直觀化。利用現(xiàn)代信息技術(shù)圖、文、聲、像、影并茂的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)逼真的教學(xué)環(huán)境，可以把原來教學(xué)中只靠掛圖或黑板作圖難以講解清楚的知識(shí)，通過形象生動(dòng)的畫面、聲像同步的情境將知識(shí)的形成過程充分展現(xiàn)出來。如在空間與圖形的教學(xué)中，借助多媒體課件，可以使學(xué)生在直觀地觀察中形成幾何概念的表象，使其形成清晰的概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。④利用信息技術(shù)可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使其深入淺出地理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。通過信息技術(shù)將-些數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)史等相關(guān)知識(shí)在數(shù)學(xué)課堂上展示出來。-方面，配合教師數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入法中的趣味導(dǎo)入法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；另-方面，方便教師將相關(guān)知識(shí)分解和拓展，從而加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和進(jìn)-步掌握。例如，教師在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，可以通過課件形象化地引入畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)“勾股定理”的背景以及趙爽弦圖的內(nèi)容，既豐富了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)史的了解，加深其對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

(2)信息技術(shù)與其他教學(xué)手段的關(guān)系

①教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)將信息技術(shù)和其他教學(xué)手段相結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，根據(jù)不同的教學(xué)特點(diǎn)、不同的內(nèi)容合理地選用教學(xué)手段。傳統(tǒng)的教學(xué)手段，如教科書，板書，圖形模具等，在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮著重要的作用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，成為現(xiàn)代教學(xué)中必不可少的工具。信息技術(shù)給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了大量信息和多種手段，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法等產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

②教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的輔助作用，而非主體作用。信息技術(shù)的真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有教學(xué)手段難以達(dá)到，甚至達(dá)不到的效果。但信息技術(shù)并不能完全替代原有的教學(xué)手段。傳統(tǒng)的教學(xué)手段依然是現(xiàn)代課堂教學(xué)中必備的工具和手段。教師應(yīng)將信息技術(shù)與教學(xué)模具進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生動(dòng)手參與其中，使學(xué)生獲得全面的學(xué)習(xí)和發(fā)展。因此，教師要從實(shí)際出發(fā)，適時(shí)、適量、適度和適齡地利用信息技術(shù)，在讓信息技術(shù)真正服務(wù)課堂的同時(shí)發(fā)揮其與常規(guī)教學(xué)手段的各自優(yōu)勢(shì)，相互促進(jìn)、相輔相成。

(1)該教師教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)如下：①利用生活實(shí)例作為情境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；②板書-元-次方程和二元-次方程組兩種解法，強(qiáng)調(diào)兩種解法的內(nèi)在聯(lián)系，通過對(duì)比，有利于轉(zhuǎn)化思想的形成，有利于新的知識(shí)結(jié)構(gòu)與方法的建構(gòu)；

③教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二元-次方程組的知識(shí)，再學(xué)習(xí)代人消元法解二元-次方程組，建立了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

(2)該教師教學(xué)設(shè)計(jì)的不足：

①?gòu)?fù)習(xí)導(dǎo)入只復(fù)習(xí)了二元-次方程組的相關(guān)概念，應(yīng)該加入-元-次方程的相關(guān)知識(shí)；

②教學(xué)的引導(dǎo)性不強(qiáng)，學(xué)生的主體地位沒有完全突顯出來，對(duì)于兩種解法的內(nèi)在聯(lián)系和代入消元法的步驟應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)；

③教學(xué)過程不完整，缺少必要的鞏固練習(xí)，沒有總結(jié)并板書代入消元法的具體步驟。

(3)代入消元法的基本步驟：①選取-個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元-次方程變形，用含有-個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另-個(gè)未知數(shù)；②將變形后的方程代入另-個(gè)方程中，消去-個(gè)未知數(shù)，得到-個(gè)-元-次方程(在代入時(shí)，要注意不能代入原方程，只能代入另-個(gè)沒有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的)；③解這個(gè)-元-次方程，求出未知數(shù)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入前面變形后的方程中，求出另-個(gè)未知數(shù)的值；⑤用大括號(hào)聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足

左邊=右邊)。數(shù)學(xué)思想：化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想；把二元變成-元的消元思想。

(1)教師在導(dǎo)入新課時(shí)先提出問題：同學(xué)們想-下如何畫-個(gè)平行四邊形?

生(預(yù)設(shè))：利用平行四邊形的定義，兩組對(duì)邊分別平行來畫。(可能為大部分學(xué)生的作圖方法)

師：很好!那么還有沒有其他方法呢?

師：大家想-下，我們之前學(xué)過平行四邊形對(duì)角線的什么性質(zhì)?

教師啟發(fā)學(xué)生回憶，直到學(xué)生答出：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

教師總結(jié)學(xué)生作法，結(jié)合對(duì)角線的性質(zhì)繼續(xù)反問學(xué)生：利用平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)所作的四邊形是不是平行四邊形?

【設(shè)計(jì)意圖】通過上述問題引入定理，-方面幫助學(xué)生回顧舊知，讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)之問的聯(lián)系；另-方面考慮到大部分學(xué)生都會(huì)采用利用定義中的平行關(guān)系來作圖，據(jù)此教師在肯定學(xué)生的作法的同時(shí)順勢(shì)提出利用對(duì)角線的性質(zhì)作圖的設(shè)想，讓學(xué)生自主探究以培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。

(2)教學(xué)片段

教師將“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的判定定理轉(zhuǎn)化為直觀問題的形式：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0，且0A=OC，OB=OD，請(qǐng)說-說四邊形ABCD是什么四邊形?(多媒體展示問題)

教師預(yù)留時(shí)間供學(xué)生自主探究、合作交流。

教師結(jié)合舊知，啟發(fā)學(xué)生思考：

①平行四邊形的定義是什么?(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形)

②課件問題中，如何根據(jù)已知條件得出平行四邊形的證明條件?

預(yù)設(shè)：學(xué)生回顧舊知之后，講出通過證明兩三角形全等來得出證明條件。

教師繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生回憶兩三角形全等的判定條件和性質(zhì)。之后教師繼續(xù)設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生探究證明過程。

教師提問：圖中有哪些三角形全等?能得出哪些用來證明四邊形是平行四邊形的條件?

學(xué)生合作學(xué)習(xí)，交流自己的思路。最后，教師找同學(xué)到黑板上板書證明過程。

證明：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，

∴△ADD≌ACOB．

∴∠DAO=∠BC0，

∴AD∥BC。

又OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COＤ．

∴AAOB≌△COＤ．

∴∠BAO=∠DC0。

∴AB∥CD。

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

教師小結(jié)學(xué)生板書的證明方法，同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生回顧問題繼續(xù)追問：四邊形ABCD中OA=OC，OB=OD能說明什么?

預(yù)設(shè)：學(xué)生說出四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，進(jìn)而驗(yàn)證定理的正確性，即對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)教師將要證明的定理內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題的形式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，自主探究定理證明的思路，最終應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，驗(yàn)證所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這-過程培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思

想，幫助學(xué)生建立了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系并使其學(xué)會(huì)利用舊知驗(yàn)證新知，提升了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教師鼓勵(lì)學(xué)生交流思路并找學(xué)生板書證明過程，既培養(yǎng)了學(xué)生之間合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又在學(xué)生板書的過程中提升其邏輯語言表達(dá)的水平。

(3)變式題如下：

如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)。再給出-個(gè)條件＿＿，即可證明四邊形BFDE是平行四邊形。根據(jù)上述內(nèi)容，在橫線處填寫你認(rèn)為對(duì)的條件，并利用你給出的條件結(jié)合今天學(xué)習(xí)的判定定理證明四邊形BFDE是平行四邊形。你能找到幾個(gè)使四邊形BFDE是平行四邊形的條件?