3．線路
網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后達(dá)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。線路上各項(xiàng)工作持續(xù)時(shí)間的總和稱為該線路的計(jì)算工期。一般網(wǎng)絡(luò)圖有多條線路，可依次用該線路上的節(jié)點(diǎn)代號(hào)來記述，其中最長的一條線路被稱為關(guān)鍵線路，位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。  
(二)邏輯關(guān)系  
網(wǎng)絡(luò)圖中工作之間相互制約或相互依賴的關(guān)系稱為邏輯關(guān)系，它包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)中均應(yīng)表現(xiàn)為工作之間的先后順序。
1。工藝關(guān)系    
生產(chǎn)性工作之間由工藝過程決定的、非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定的先后順序叫工藝關(guān)系。    
2。組織關(guān)系
工作之間由于組織安排需要或資源(人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等)調(diào)配需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系叫組織關(guān)系。
網(wǎng)絡(luò)圖必須正確地表達(dá)整個(gè)工程或任務(wù)的工藝流程和各工作開展的先后順序及它們之間相互依賴、相互制約的邏輯關(guān)系，因此，繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)必須遵循一定的基本規(guī)則和要求。  
例4．在下列給定工作的先后順序中，屬于工作之間組織關(guān)系的是(  )。(2004考題)
A．挖基槽一做墊層一澆混凝土
B．支模板一扎鋼筋一澆混凝土
C．基礎(chǔ)一主體一裝飾
D．基礎(chǔ)1一基礎(chǔ)2一基礎(chǔ)3
答案：D   
(三)繪圖規(guī)則 
(1)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。   
(2)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。
所謂循環(huán)回路是指從網(wǎng)絡(luò)圖中的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順著箭線方向又回到了原來出發(fā)點(diǎn)的線路。如書圖5-8所示。
(3)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，在節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無箭頭的連線。
    (4)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點(diǎn)或沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線。
(5)當(dāng)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的某些節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時(shí)，為使圖形簡潔，可使用母線法繪制(但應(yīng)滿足一項(xiàng)工作用一條箭線和相應(yīng)的一對(duì)結(jié)點(diǎn)表示)，如見書P167圖5—11所示。
(6)繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，箭線不宜交叉；當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可用過橋法或指向法；如見書P168圖5—12所示。
(7)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃除外)；而其他所有節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是中間節(jié)點(diǎn)。如見書P168圖5—13所示。  
例5．繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本規(guī)則有(    )。 
    A．網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)不大于1個(gè)   
    B．網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)虛箭線    
    C．網(wǎng)絡(luò)圖中不得出現(xiàn)循環(huán)回路  
    D．網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)不少于2個(gè)    
    E．網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)代號(hào)相同的工作   
答案：ACE   
二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算
雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算的目的    
在于通過計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵工作、關(guān)鍵線路和計(jì)算工期，為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化、調(diào)整和執(zhí)行提供明確的時(shí)間參數(shù)。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法很多，一般常用的有：按工作計(jì)算法和按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法進(jìn)行計(jì)算；在計(jì)算方式上又有分析計(jì)算法、表上計(jì)算法、圖上計(jì)算法、矩陣計(jì)算法和電算法等。本節(jié)只介紹按工作計(jì)算法在圖上進(jìn)行計(jì)算的方法
(一)時(shí)間參數(shù)的概念及其符號(hào)    
1．工作持續(xù)時(shí)間(Di—j)  
工作持續(xù)時(shí)間是對(duì)一項(xiàng)工作規(guī)定的從開始到完成的時(shí)間。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i—j的持續(xù)時(shí)間用Di—j表示。   
2．工期(T)
工期泛指完成任務(wù)所需要的時(shí)間，一般有以下三種：    
(1)計(jì)算工期：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算出來的工期，用Tc表示。    
(2)要求工期：任務(wù)委托人所要求的工期，用Tr表示。    
(3)計(jì)劃工期：在要求工期和計(jì)算工期的基礎(chǔ)上綜合考慮需要和可能而確定的工期，用Tp表示。
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp應(yīng)按下列情況分別確定： 
1)當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí)，  
                       Tp≤Tr        
2)當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，
        Tp=TC    (5—2)  
例6。某雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有三項(xiàng)內(nèi)向工作，其最早完成時(shí)間是25、20、23，要求工期是23，則其計(jì)算工期和計(jì)劃工期分別為(    )。    
A．25、23   
B．20、25    
C．20、23    
D．25、25
答案：A
解題要點(diǎn)：  
3．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)    
(1)最早開始時(shí)間(ESi—j)    
是指在各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作i—j的最早開始時(shí)間用ESi—j表示。    
(2)最早完成時(shí)間(EFi—j)  
是指在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i—j的最早完成時(shí)間用EFi—j表示。
(3)最遲開始時(shí)間(LSi—j)    
是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)刻。工作i—j的最遲
開始時(shí)間用LSi—j表示。    
(4)最遲完成時(shí)間(LFi—j)  
是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。工作i--j的最遲完成時(shí)間用LFi—j表示。
(5)總時(shí)差(TFi—j)
是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i--j的總時(shí)差用TFi-j表示。    
(6)自由時(shí)差(FFi-j)  
是指在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i—j的自由時(shí)差用FFi—j表示。
按工作計(jì)算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各時(shí)間參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在箭線之上，如書圖5—14所示。  
例7．工作的最早開始時(shí)間是指(    )。    
    A．本工作的最早開始時(shí)刻
    B．本工作有可能開始的最早時(shí)刻    
    C．各先行工作完成后，本工作的最早開始時(shí)刻 
    D．各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻    
答案：D  
例8、工作的最遲開始時(shí)間是指(    )。
   A．本工作的最遲開始時(shí)刻
   B．本工作最遲必須開始的時(shí)刻  
   C．不影響工期前提下，本工作必須開始的最遲時(shí)刻   
   D．各緊前工作全部完成后，本工作必須開始的最遲時(shí)刻 
答案：C  
(二)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算
 按工作計(jì)算法在網(wǎng)絡(luò)圖上計(jì)算六個(gè)工作時(shí)間參數(shù)，必須在清楚計(jì)算順序和計(jì)算步驟的基礎(chǔ)上，列出必要的公式，以加深對(duì)時(shí)間參數(shù)計(jì)算的理解。時(shí)間參數(shù)的計(jì)算步驟為：   
1．最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算    
從上所述，工作最早時(shí)間參數(shù)受到緊前工作的約束，故其計(jì)算順序應(yīng)從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。    
(1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的-起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始結(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間為零。如網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)為1，則：   
      ESi—j=0    (i=1)         
(2)順著箭線方向依次計(jì)算各個(gè)工作的最早完成時(shí)間和最早開始時(shí)間。
1)最早完成時(shí)間等于最早開始時(shí)間加上其持續(xù)時(shí)間：
      EFi—j=ESi-i+Di—j        
2)最早開始時(shí)間等于各緊前工作的最早完成時(shí)間EFh-i的最大值：
      ESi—j=Max[EFh-i]        
  或  ESi—j=Max[ESh- i +Dh--i]   
 
例9、在工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作E有三項(xiàng)緊前工作，其最早開始時(shí)間分別是第26周、第22周和第18周，其持續(xù)時(shí)間分別是6周、8周和9周，則工作E的最早開始時(shí)間是(  )。(2004考題)
A．第27周    
B．第30周
C、第32周    
D．第35周
答案：C   
例10.在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，M工作有三項(xiàng)緊前工作，其最早開始時(shí)間分別為第6、8、9周，其持續(xù)時(shí)間分別為3、6、2周，則M工作的最早開始時(shí)間是第（?。┲堋?nbsp;(2005考題)
A.9   
B.11    
C.14     
D.16
答案：C