知識點預(yù)習(xí)二十四：計算期統(tǒng)一法
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含 義 |
計算期統(tǒng)一法，是指通過對計算期不相等的多個互斥方案選定一個共同的計算分析期，以滿足時間可比性的要求，進(jìn)而根據(jù)調(diào)整后的評價指標(biāo)來選擇最優(yōu)方案的方法 | |
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處理方法 |
方案重復(fù)法 |
這種方法，是將各方案計算期的最小公倍數(shù)作為比較方案的計算期，進(jìn)而調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，并據(jù)此進(jìn)行多方案決策的一種方法。 【提示】兩種方法：重復(fù)凈現(xiàn)金流量、重復(fù)凈現(xiàn)值 |
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最短計算期法 |
又稱最短壽命期法，是指在將所有方案的凈現(xiàn)值均還原為年等額凈回收額的基礎(chǔ)上，再按照最短的計算期來計算出相應(yīng)凈現(xiàn)值，進(jìn)而根據(jù)調(diào)整后的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行多方案比較決策的一種方法 | |
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決策原則 |
選擇調(diào)整后凈現(xiàn)值最大的方案為優(yōu) | |
?。?SPAN lang=EN-US>1）方案重復(fù)法（計算期最小公倍數(shù)法）
【提示】兩種方法：重復(fù)凈現(xiàn)金流量、重復(fù)凈現(xiàn)值
最短計算期法 又稱最短壽命期法，是指在將所有方案的凈現(xiàn)值均還原為年等額凈回收額的基礎(chǔ)上，再按照最短的計算期來計算出相應(yīng)凈現(xiàn)值，進(jìn)而根據(jù)調(diào)整后的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行多方案比較決策的一種方法
決策原則 選擇調(diào)整后凈現(xiàn)值最大的方案為優(yōu)
?。?）方案重復(fù)法（計算期最小公倍數(shù)法）
【提示】項目計算期最小公倍數(shù)的確定——大數(shù)翻倍法。
?。?）大數(shù)是不是小數(shù)的倍數(shù)？如果是，大數(shù)即為最小公倍數(shù)。
（2）如果不是，大數(shù)乘以2，看看是不是小數(shù)的倍數(shù)，如果是，大數(shù)的2倍就是最小公倍數(shù)。如果不是，大數(shù)乘以3……，以此類推。
有兩種方式：
第一種方式（重復(fù)凈現(xiàn)金流量）：將各方案計算期的各年凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計算，直到與最小公倍數(shù)計算期相等；然后，再計算有關(guān)評價指標(biāo)；最后，根據(jù)調(diào)整后的評價指標(biāo)進(jìn)行方案的比較選擇。（該方法比較麻煩，不常用）
第二種方式（重復(fù)凈現(xiàn)值）：直接計算每個方案項目原計算期內(nèi)的評價指標(biāo)（主要指凈現(xiàn)值），再按照最小公倍數(shù)原理對其折現(xiàn)，并求代數(shù)和，最后根據(jù)調(diào)整后的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案的比較決策。
本書主要介紹第二種方式。
【例•計算題】A、B方案的計算期分別為10年和15年，有關(guān)資料如表所示?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為12%。
凈現(xiàn)金流量資料 單位：萬元
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年 份 |
1 |
2 |
3 |
4～9 |
10 |
11～14 |
15 |
凈現(xiàn)值 |
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方案A |
－700 |
－700 |
480 |
480 |
600 |
－ |
－ |
756.48 |
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方案B |
－1500 |
－1700 |
－800 |
900 |
900 |
900 |
1400 |
795.54 |
要求：用計算期統(tǒng)一法中的方案重復(fù)法（第二種方式）作出最終的投資決策。
『正確答案』
依題意，A方案的項目計算期為10年，B方案的項目計算期為15年，兩個方案計算期的最小公倍數(shù)為30年。
在此期間，A方案重復(fù)兩次，而B方案只重復(fù)一次，則調(diào)整后的凈現(xiàn)值指標(biāo)為：
NPV'A＝756.48＋756.48×（P/F，12%，10）＋756.48×（P/F，12%，20）＝1078.47（萬元）
NPV'B＝795.54＋795.54×（P/F，12%，15）＝940.88（萬元）
因為NPV'A＝1078.47萬元＞NPV'B ＝940.88萬元
所以A方案優(yōu)于B方案。
運用方案重復(fù)法，在項目計算期相差很大的情況下，由于確定的最小公倍數(shù)較大，所以計算就很復(fù)雜。比如，四個互斥方案的計算期分別為15、25、30、50年，最小公倍數(shù)就是150年。采用方案重復(fù)法，第一個方案就要重復(fù)9次，顯然非常復(fù)雜。為了克服方案重復(fù)法的缺點，于是提出了另一種計算期統(tǒng)一的方法――最短計算期法。
?。?）最短計算期法
最短計算期法又稱最短壽命期法，是指在將所有方案的凈現(xiàn)值均還原為年等額凈回收額的基礎(chǔ)上，再按照最短的計算期來計算出相應(yīng)凈現(xiàn)值，進(jìn)而根據(jù)調(diào)整后的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行多方案比較決策的一種方法。
解題步驟：
第一步：計算每一個方案的凈現(xiàn)值；
第二步：計算每一個方案的年等額凈回收額；
第三步：以最短計算期計算調(diào)整凈現(xiàn)值，調(diào)整凈現(xiàn)值等于年等額凈回收額按照最短計算期所計算出的凈現(xiàn)值；
第四步：根據(jù)調(diào)整凈現(xiàn)值進(jìn)行決策，也就是選擇調(diào)整凈現(xiàn)值最大的方案。
【提示】
?。?）采用這種方法，對于具有最短計算期的方案而言，其調(diào)整凈現(xiàn)值與非調(diào)整凈現(xiàn)值是一樣的。
（2）在計算調(diào)整凈現(xiàn)值時，只考慮最短計算期內(nèi)的年等額凈回收額，對于最短計算期之外的年等額凈回收額則不予考慮。
【例•計算題】A、B方案的計算期分別為10年和15年，有關(guān)資料如表所示?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為12%。
凈現(xiàn)金流量資料 單位：萬元
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年 份 |
1 |
2 |
3 |
4～9 |
10 |
11～14 |
15 |
凈現(xiàn)值 |
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方案A |
－700 |
－700 |
480 |
480 |
600 |
－ |
－ |
756.48 |
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方案B |
－1500 |
－1700 |
－800 |
900 |
900 |
900 |
1400 |
795.54 |
要求：用最短計算期法作出最終的投資決策。
『正確答案』
依題意，A、B兩方案中最短的計算期為10年，則調(diào)整后的凈現(xiàn)值指標(biāo)為：
方案A的調(diào)整凈現(xiàn)值＝NPVA＝756.48萬元
方案B的調(diào)整凈現(xiàn)值＝[NPVB/（P/A，12%，15）]×（P/A，12%，10）
?。?95.54/6.8109×5.6502＝659.97（萬元）
∵方案A的調(diào)整凈現(xiàn)值＝756.48萬元＞方案B的調(diào)整凈現(xiàn)值＝659.97（萬元）
A方案優(yōu)于B方案。
最短計算期法：
A方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值＝30344（元）
B方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值＝40809（元）
C方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值＝44755（元）
因為C方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最優(yōu)，其次是B方案，A方案最差。
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