背景：某承包商面臨A、B兩項(xiàng)工程投標(biāo)，因受本單位資源條件限制，只能選擇其中一項(xiàng)工程投標(biāo)，或者兩項(xiàng)工程均不投標(biāo)。根據(jù)過去類似工程投標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，A工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.3，投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.6，編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為3萬元；B工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.4，投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.7，編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為2萬元。
各方案承包的效果、概率及損益情況如表4－2示?！?
表4－2
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方案 |
效果 |
概率 |
損益值（萬元） |
|
A高 |
好
中
差 |
0.3
0.5
0.2 |
150
100
50 |
|
A低 |
好
中
差 |
0.2
0.7
0.1 |
110
60
0 |
|
B高 |
好
中
差 |
0.4
0.5
0.1 |
110
70
30 |
|
B低 |
好
中
差 |
0.2
0.5
0.3 |
70
30
－10 |
|
不投標(biāo) |
|
|
0 |
答：決策樹是以方框和圓圈為結(jié)點(diǎn)，并由直線連接而成的一種象樹枝形狀的結(jié)構(gòu)，其
中方框代表決策點(diǎn)，圓圈代表機(jī)會點(diǎn)；從決策點(diǎn)畫出的每條直線代表一個方案，叫做方案枝，從機(jī)會點(diǎn)畫出的每條直線代表一種自然狀態(tài)，叫做概率枝。
問題2：試運(yùn)用決策樹法進(jìn)行投標(biāo)決策。
解：1.畫出決策樹，標(biāo)明各方案的概率和損益值，如圖4-1示。
2.計(jì)算圖4-1中各機(jī)會點(diǎn)的期望值（將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在各機(jī)會點(diǎn)上方）。
點(diǎn)⑦: 150×0.3+100×0.5+50×0.2=105 (萬元)
點(diǎn)②: 105×0.3－3×0.7=29.4 (萬元)
點(diǎn)⑧: 110×0.2+60×0.7+0×0.1=64 (萬元)
點(diǎn)③: 64×0.6－3×0.4=37.2 (萬元)
點(diǎn)⑨: 110×0.4+70×0.5+30×0.1=82 (萬元)
點(diǎn)④: 82×0.4－2×0.6=31.6 (萬元)
點(diǎn)⑩: 70×0.2+30×0.5－10×0.3=26 (萬元)
點(diǎn)⑤: 26×0.7－2×0.3=17.6 (萬元)
點(diǎn)⑥: 0
3.選擇最優(yōu)方案。
因?yàn)辄c(diǎn)③的期望值最大，故應(yīng)投A工程低標(biāo)。
