第一節(jié)一元線性回歸分析

　　知識點(diǎn)：

　　一元線性回歸分析是指只有一個解釋變量的線性回歸分析?；貧w分析的具體步驟：第一步，模型設(shè)定;第二步，參數(shù)估計;第三步，模型檢驗;第四步，模型應(yīng)用。

一、相關(guān)關(guān)系分析

　　變量和變量之問通常存在兩種關(guān)系：確定性函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。

　　1.確定性函數(shù)關(guān)系

　　確定性函數(shù)關(guān)系表示變量之間存在一一對應(yīng)的確定關(guān)系。

　　2.相關(guān)關(guān)系

　　1)相關(guān)關(guān)系的定義

　　相關(guān)關(guān)系表示一個變量的取值不能由另外一個變量唯一確定，即當(dāng)變量x取某一個值時，變量y對應(yīng)的不是一個確定的值，而是對應(yīng)著某一種分布，各個觀測點(diǎn)對應(yīng)在一條直線上。

　　2)相關(guān)系數(shù)

　　變量之間線性關(guān)系的相關(guān)程度通常通過觀察變量之間的散點(diǎn)圖和求解相關(guān)系數(shù)的大小來度量。相關(guān)系數(shù)分為總體相關(guān)系數(shù)和樣本相關(guān)系數(shù)。前者是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算出來的相關(guān)系數(shù)，記為P;后者是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的相關(guān)系數(shù)，簡稱相關(guān)系數(shù)，記為r。

　　相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為：-1≤，≤1。當(dāng)|r|越接近于1時，表示兩者之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng);當(dāng)|r|越接近于0時，表示兩者之間的相關(guān)關(guān)系越弱。當(dāng)r>0時，表示兩者之間存在正向的相關(guān)關(guān)系;當(dāng)r<0時，表示兩者之間存在負(fù)向的相關(guān)關(guān)系;當(dāng)r=0時，并不表示兩者之間沒有關(guān)系，而是兩者之間不存在線性關(guān)系。

　　例題：

　　某種產(chǎn)品產(chǎn)量為1000件時，生產(chǎn)成本為3萬元，其中固定成本6000元，建立總生產(chǎn)成本對產(chǎn)量的一元線性回歸方程應(yīng)是(　　)。

　　A.yc=6000+24x

　　B.yc=6+0.24x

　　C.yc=24000-6x

　　D.yc=24+6000x

　　【答案】A

　　【解析】由于當(dāng)x=1000時，yc=3萬元，將數(shù)據(jù)代入回歸方程可排除BD兩項。又已知固定成本=6000元，故排除C項。