(一)單期中的終值
FV=PV×(1+r)
實(shí)例6-4小明獲得壓歲錢共1萬(wàn)元,他打算將這筆錢存入銀行定期存款,利率為8%,一年后再取出來(lái),那么來(lái)年小明可以獲得多少錢?
【答案解析】小明的1萬(wàn)元壓歲錢就是現(xiàn)值PV,而他的定期存款到期后獲得的價(jià)值就是終值FV。
FV=PV×(1+r)=1×(1+8%)=1.08 (萬(wàn)元)。
(二)單期中的現(xiàn)值
單期中的現(xiàn)值是單期中的終值的逆運(yùn)算,它一般用于在已知一期投資后的價(jià)值,來(lái)計(jì)算現(xiàn)在需要投資的金額。一般廣泛運(yùn)用在債券價(jià)格的計(jì)算。
單期中現(xiàn)值的計(jì)算公式為PV=FV/(1+r)
例如,若希望1年后通過(guò)投資獲得10萬(wàn)元,現(xiàn)階段可獲得的投資年回報(bào)率為8%,那么現(xiàn)在就應(yīng)投入PV =10/(1+8% )=9.2593(萬(wàn)元)。
(三)多期中的終值
多期中的終值表示一定金額投資某種產(chǎn)品,并持續(xù)好幾期,在最后一期結(jié)束后所獲得的最終價(jià)值。它是現(xiàn)在金融市場(chǎng)中比較普遍的收益率計(jì)算方式,目前大多數(shù)的理財(cái)工具都是使用復(fù)利計(jì)算。
計(jì)算多期中終值的公式為FV=PV×(1+r)t
(1+r)t是終值利率因子(FVIF),也稱為復(fù)利終值系數(shù)。終值利率因子與利率、時(shí)間呈正比關(guān)系,時(shí)間越長(zhǎng),利率越高,終值則越大。
實(shí)例6-5某投資產(chǎn)品年化收益率為12%,張先生今天投入5000元,6年后他將獲得多少錢?(請(qǐng)分別用單利和復(fù)利進(jìn)行計(jì)算)
【答案解析】用復(fù)利計(jì)算是:5000×(1 +12% )6 =9869.11(元)。
用單利計(jì)算是:5000×(1+12%×6)=8600(元)。
復(fù)利和單利計(jì)算之間的差異為:9869.11-8600=1269.11(元)。
(四)多期中的現(xiàn)值
多期中的現(xiàn)值一般指在復(fù)利情況下投資者若要在連續(xù)幾期后獲得指定金額,現(xiàn)在需要投資的金額。
計(jì)算多期中現(xiàn)值的公式為PV=FV/(1+r)t
1/(1+r)t是現(xiàn)值利率因子(PVIF),也稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。與終值利率因子相反,現(xiàn)值利率因子與時(shí)間,利率呈反比狀態(tài)。貼現(xiàn)率越高,時(shí)間越長(zhǎng),現(xiàn)值則越小。