二、離散程度的測度
離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。
?。ㄒ唬O差
極差是最簡單的變異指標(biāo)，是總體或分布中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱全距，用R表示。
極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標(biāo)志值之差都不可能超過極差。極差僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。
例題：（2007年）下列數(shù)據(jù)特征的測度值中，易受極端值影響的有（?。?/P>
A加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
B簡單算術(shù)平均數(shù)
C極差
D眾數(shù)
E中位數(shù)
『正確案』ABC
?。ǘ?biāo)準(zhǔn)差和方差
標(biāo)準(zhǔn)差：總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用σ表示。
方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，用σ2來表示。
標(biāo)準(zhǔn)差與方差是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。
?。ㄈ╇x散系數(shù)
極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測定值的影響，需要計算離散系數(shù)。
離散系數(shù)主要是用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。
例題：
1數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度稱為（?。?。
A集中趨勢
B離散程度
C偏態(tài)
D峰度
『正確案』B
2總體或分布中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差稱為（ ）。
A離散系數(shù)
B極差
C方差
D全距
E標(biāo)準(zhǔn)差
『正確案』BD
3（2008年）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的（?。┲?。
A算術(shù)平均數(shù)
B極值
C眾數(shù)
D幾何平均數(shù)
『正確案』A
4（2004年）某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲；該校教師的平均年齡為38歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度，則（ ）。
A學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同
B教師年齡的離散程度大一些
C教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的19倍
D學(xué)生年齡的離散程度大一些
『正確案』D。學(xué)生年齡的離差系數(shù)=3/20100%=15%；教師年齡的離差系數(shù)=3/38100%=789%。
