教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)導(dǎo)入，通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的乘法法則，引出本節(jié)課課題。

二、新課講授

1、引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化給出的二次根式，并說(shuō)出理由。

2、化簡(jiǎn)前后的根式，被開(kāi)方數(shù)有什么不同?

明確：化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式;化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號(hào)外。

3、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)員回答：被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?

總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式。

4.課堂練習(xí)：

給出例題：下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因。

5.總結(jié)和課后作業(yè)布置

三、板書(shū)設(shè)計(jì)：略

教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)正比例函數(shù)以導(dǎo)入新課

2.講授新課

問(wèn)題：試題紙上的例題。

(1)提問(wèn)

①畫(huà)函數(shù)圖象有哪些步驟呢?

②現(xiàn)在給8分鐘時(shí)間畫(huà)出y=-6x與y=-6x+5圖象。

注意引導(dǎo)學(xué)生講解畫(huà)圖注意要素，糾正學(xué)生錯(cuò)誤。

(2)引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究

讓小組合作討論兩個(gè)函數(shù)圖形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，教師在講解總結(jié)

(3)鞏固練習(xí)

(4)課堂小結(jié)與作業(yè)布置

請(qǐng)學(xué)生分享本節(jié)課的收獲?

布置作業(yè)：

(1)完成課后練習(xí)《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1》

(2)查閱資料探尋一次函數(shù)的圖像還有哪些性質(zhì)?

四、板書(shū)設(shè)計(jì)：略

一、導(dǎo)入新課

借用古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國(guó)王下棋的故事，創(chuàng)設(shè)故事情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運(yùn)算?

列出算式，引出本節(jié)課的課題一《 有理數(shù)的乘方》。

二、探究新知

(一)引出定義，理解概念

問(wèn)題1：”正方形的邊長(zhǎng)為a,我們?nèi)绾伪硎菊叫蔚拿娣e?若正方體的邊長(zhǎng)為a,我們?nèi)绾伪硎菊襟w的體積?如何讀呢?”

問(wèn)題2：如果數(shù)學(xué)中想要表達(dá)n個(gè)a相乘,那我們是否也可以借鑒這種表示方法呢?

通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，教師總結(jié)：什么叫做乘方?什么叫做冪?什么叫做底數(shù)，指數(shù)?"最終提 出定義。

(二)小組討論，得出乘方運(yùn)算法則

通過(guò)算式舉例，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生小組討論思考:” 正數(shù)的任何次冪結(jié)果符號(hào)是什么?負(fù)數(shù)的乘方結(jié)果符號(hào)有什么特點(diǎn)? 0的的乘方結(jié)果是? 1 的乘方結(jié)果是?”鼓勵(lì)學(xué)生的猜想，并在驗(yàn)證猜想中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的語(yǔ)言總結(jié)出有理數(shù)乘方計(jì)算法則。

教師總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。

三、鞏固提高

練習(xí)教材例題，引導(dǎo)學(xué)生思考，鞏固所學(xué)內(nèi)容

四、課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生分享收獲，進(jìn)行總結(jié)梳理，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，并肯定學(xué)生們的回答，強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

五、布置作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì):略

一、導(dǎo)入新課

利用多媒體展示圖片并提問(wèn)：一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中倒下，樹(shù)干斷處離地面3米且樹(shù)干與地面的夾角是30°。大樹(shù)在折斷之前高多少米?

引出課題。

二、探究新知

活動(dòng)1:探究解直角三角形的定義

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將大樹(shù)問(wèn)題推廣為一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題該如何求解?學(xué)生通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，是已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù)，利用銳角的正弦(或余弦)的概念能直接求解。

引導(dǎo)提問(wèn)：在剛剛的直角三角形中，你還能求出其他未知的邊和角嗎?

學(xué)生回答，師生共同總結(jié)，給出解直角三角形的內(nèi)涵和定義。

活動(dòng)2：探究解直角三角形的方法

引導(dǎo)提問(wèn)1：回想一下剛剛解直角三角形的過(guò)程，用到了哪些知識(shí)，你能梳理一下直角三角形各個(gè)元素之間的關(guān)系嗎?

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形梳理除直角外的五個(gè)元素之間的關(guān)系，學(xué)生通過(guò)小組探究后，師生共同得直角三角形元素之間的關(guān)系。

引導(dǎo)提問(wèn)2：知道除直角外的5個(gè)元素中的任意兩個(gè)元素，可以求出其余元素嗎?

探究后師生共同總結(jié)。

三、鞏固提高

多媒體呈現(xiàn)練習(xí)題目。學(xué)生自主練習(xí)。

四、課堂小結(jié)

今天都有哪些收獲?

五、布置作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì):略

教學(xué)過(guò)程：

(一)情境引入

問(wèn)題1:已知矩形的長(zhǎng)是，寬是，求它的面積。

師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生列出矩形面積算式，怎樣計(jì)算呢?

學(xué)生觀察、分析，思考計(jì)算方法。

(二)探索新知

引導(dǎo)問(wèn)題1:想一想以前學(xué)過(guò)的整式的運(yùn)算法則，如(a-2b)3a，試著計(jì)算一下矩形的面積。

引導(dǎo)問(wèn)題2:如何計(jì)算呢?

引導(dǎo)問(wèn)題3:整式中的公式在二次根式中真的適用嗎?我們能不能用其他方法進(jìn)行驗(yàn)證呢?

教師引導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配律進(jìn)行驗(yàn)證。

學(xué)生討論后，師生共同總結(jié)：在進(jìn)行一次根式的混合運(yùn)算時(shí)，我們所學(xué)過(guò)的整式的運(yùn)算法則和公式仍然適用。

(三)鞏固練習(xí)

(四)課程小結(jié)

二次根式的三級(jí)運(yùn)算順序:先乘方、后乘除、最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。

(五)布置課后作業(yè)

(六)板書(shū)設(shè)計(jì)：略

教學(xué)過(guò)程：

(一)導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)導(dǎo)入:如果已知一組數(shù)據(jù)X1，X2……Xn，如何求解這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?

學(xué)生利用之前的知識(shí)很自然地可以計(jì)算出，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是用這組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)每個(gè)符號(hào)的讀法和含義，從而引出課題，繼續(xù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)。

(二)新課講授

探究活動(dòng)：探究“權(quán)重”和加權(quán)平均數(shù)

情境1：商店里有兩種蘋(píng)果，一種單價(jià)為3.50元/千克，另一種單價(jià)為6元/千克。小明媽媽買(mǎi)了單價(jià)為3.50元/千克的蘋(píng)果1千克，單價(jià)為6元/千克的蘋(píng)果3千克，那么小明媽媽所買(mǎi)蘋(píng)果的平均價(jià)格是兩個(gè)單價(jià)相加除以2嗎?要求學(xué)生獨(dú)立思考，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的形式組內(nèi)交流探索心得。

情境2：老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，并不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2，而是按照“平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%”的比例計(jì)算，其中考試成績(jī)更為重要。這樣，如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌?要求學(xué)生結(jié)合情境1的計(jì)算過(guò)程，自主計(jì)算，并指名學(xué)生上臺(tái)板演。

通過(guò)剛才情境1和2的計(jì)算過(guò)程，你認(rèn)為數(shù)據(jù)的平均數(shù)受什么影響?

引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。

(三)課堂練習(xí)

練習(xí)課本習(xí)題

(四)總結(jié)與布置作業(yè)

小結(jié):通過(guò)這節(jié)課你有什么收獲?

作業(yè):練習(xí)題

(五)板書(shū)設(shè)計(jì)：略

教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

回顧一次函數(shù)的解析式,圖象和性質(zhì)引出課題。

(二)新課講授

(1)出示例5的問(wèn)題:“黃金1號(hào)"玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購(gòu)買(mǎi)2 kg以上的種子，超過(guò)

2 kg部分的種子價(jià)格打8折，各需要付款多少錢(qián)?

(2)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象(小組討論)

小組討論后，教師總結(jié)，得出推理過(guò)程。

(三)課堂練習(xí)

你能由上面的函數(shù)解析式解決以下問(wèn)題嗎?由函數(shù)圖象也能解決這些問(wèn)題嗎?

(1)一次購(gòu)買(mǎi)1.5 kg種子,需付款多少元?

(2)一次購(gòu)買(mǎi)3 kg種子,需付款多少元?

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié):總結(jié)本節(jié)收獲

作業(yè):必修題選 做題

[板書(shū)設(shè)計(jì)]略

教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

某公示員工月收人工資表。

提問(wèn):

(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收人的平均數(shù).

(2):老板對(duì)前來(lái)應(yīng)聘的員工說(shuō)“我們的工資平均每月是6276,如果表現(xiàn)的好還有獎(jiǎng)金,希望你加盟且好好工作，你覺(jué)得老板的話(huà)有沒(méi)有騙應(yīng)聘的員工?

(3)若用算得平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎?

(二)探索新知

根據(jù)學(xué)生討論，教師總結(jié)。

明確：平均數(shù)不能反映所有員工的月收入水平，不太合適。

教師講解中位數(shù)概念。

利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，將一組數(shù)據(jù)按照由大到小(或由小到大)的順序排列, 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱(chēng)處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

提問(wèn)：上述問(wèn)題中公司員工月收人的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高得那么多?

(三)課堂練習(xí)

練習(xí)課本中的習(xí)題

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

作業(yè):課后練習(xí)題

[板書(shū)設(shè)計(jì)]略

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話(huà)復(fù)習(xí)，引入新課

復(fù)習(xí)平均數(shù)，引出課題——中位數(shù)和眾數(shù)。

二、新課講授

出示三組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察三組數(shù)據(jù)。

學(xué)生討論總結(jié)，教師講解三組數(shù)據(jù)中的中數(shù)和眾數(shù)的概念。

強(qiáng)調(diào):如果中間有兩個(gè)數(shù)、則這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這些數(shù)的中位數(shù)。

總結(jié):將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

請(qǐng)同學(xué)講講我們知道中位數(shù)，有什么意義?

學(xué)生自由討論后，得出:中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以得知一些情況。

眾數(shù)及意義

請(qǐng)學(xué)生在寧面意思嘗試下定義后，老師完善:一組數(shù)據(jù)巾出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

強(qiáng)調(diào):如果數(shù)據(jù)中出現(xiàn)兩個(gè)相同數(shù)據(jù),那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

同樣，學(xué)生得出:眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量。

三、鞏固運(yùn)用，實(shí)踐創(chuàng)新

練習(xí)課本習(xí)題

四、總結(jié)體會(huì)，反思提升

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，各抒己見(jiàn)。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、思想方法、情感等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。

五、課后作業(yè)，拓展延伸

作業(yè):課后習(xí)題1-2;

思考題:思考所學(xué)在生活中的應(yīng)用。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】略

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

在我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)，大家對(duì)它們也不陌生，(播放圖片)請(qǐng)找出圖片中的相交線(xiàn)、平行線(xiàn)，你能再找出一些身邊的相交線(xiàn)、平行線(xiàn)的實(shí)例嗎?

引出課題《直線(xiàn)的位置關(guān)系相交線(xiàn)》(板書(shū)課題)

二、新課講授

(一)、認(rèn)識(shí)相交線(xiàn)

1、展示生活中常見(jiàn)的圖片，發(fā)現(xiàn)“相交線(xiàn)”，并畫(huà)出圖片中的“相交線(xiàn)”

學(xué)生觀察、思考、回答，探討兩條相交線(xiàn)所成的角及其特征。

(二)、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索它們性質(zhì)

1.角的位置關(guān)系探究

展示圖片。

問(wèn)題:畫(huà)直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)o，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì) 角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類(lèi)?(完成表格中的前三項(xiàng))。

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念。

明確：有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。

如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。

2.角的數(shù)量關(guān)系探究

問(wèn)題1:用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)各類(lèi)角的度數(shù)有什么關(guān)系?

明確：互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180°，互為對(duì)頂角的兩角相等。

教師再提問(wèn):如果改變∠AOC的大小，會(huì)改變它 與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

問(wèn)題2:能不能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明為什么鄰補(bǔ)角和為180°，為什么對(duì)頂角相等?

學(xué)生討論，教師總結(jié)。

三、課題練習(xí)

四、總結(jié)體會(huì)，反思提升

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?運(yùn)用到了哪些數(shù)學(xué)思想?

鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，各抒己見(jiàn)。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。

五、課后作業(yè)，拓展延伸

板書(shū)設(shè)計(jì):略

教學(xué)過(guò)程:

一、導(dǎo)入新課

多媒體出示問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生。

問(wèn)題1:設(shè)長(zhǎng)方形的面積為s,其中長(zhǎng)為a,則寬是多少?

問(wèn)題2:已知長(zhǎng)方形面積為，長(zhǎng)為，則寬是多少?

問(wèn)題3: . 上面列式是什么運(yùn)算?又該如何計(jì)算呢?

探討以上3個(gè)問(wèn)題，揭示課題——二次根式的除法。

二、探究新知

活動(dòng)1:探究二次根式的除法法則

多媒體出示探究問(wèn)題:

請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立完成計(jì)算并觀察計(jì)算結(jié)果，并思考:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能試著用式子表達(dá)出來(lái)嗎?

前后四人小組進(jìn)行討論。

教師再次提問(wèn):那a、b的取值范圍有沒(méi)什么限制呢?

請(qǐng)學(xué)生與同桌之間討論，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn): a大于等于0， b大于等于0。 接著請(qǐng)學(xué)生把問(wèn)題2中長(zhǎng)方形的寬計(jì)算出來(lái)。

總結(jié):二次根式除法法則。

即算術(shù)平方根的商等于被開(kāi)方數(shù)商的算術(shù)平方根。

活動(dòng)2:二次根式除法的計(jì)算

多媒體出示題目，加大難度，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算公式。

師生共同總結(jié):除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算:被開(kāi)方數(shù)含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用除法法則進(jìn)行運(yùn)算。

三、鞏固提高

練習(xí)課本題目。

四、課堂小結(jié)

教師提問(wèn):今天都有哪些收獲?

學(xué)生回答，教師補(bǔ)充評(píng)價(jià)。

五、布置作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì):略

教學(xué)過(guò)程:

一、導(dǎo)入新課

出示一個(gè)三角形圖片，提問(wèn)：能否中畫(huà)出一個(gè)圓?畫(huà)出一個(gè)最大的圓?想一想，怎樣畫(huà)?讓學(xué)生動(dòng)腦筋、想辦法。引出課題。

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知.

1.提出問(wèn)題:李明在一家木料廠上班，工作之余想對(duì)廠里的三角形廢料進(jìn)行加工:裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大。應(yīng)該怎樣畫(huà)出裁剪圖?

引導(dǎo)思考：

(1) 當(dāng)裁得圓最大時(shí)，圓與三角形的各邊有什么位置關(guān)系?

(2)與三角形的一個(gè)角的兩邊都相切的圓的圓心在哪里?

(3)如何確定這個(gè)圓的圓心?

2.探究三角形內(nèi)切圓的畫(huà)法

作圓，使它和已知三角形的各邊都相切。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖,

寫(xiě)出已知、求作，然后師生共同分析，尋找作法。

提出以下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論:

(1)作圓的關(guān)鍵是什么?

(2)假設(shè)圓o是所求作的圓，圓o和三角形三邊都相切，圓心o應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

(3)這樣的點(diǎn)o應(yīng)在什么位置?

(4)圓心o確定后半徑如何找。

完成這個(gè)題目后，啟發(fā)學(xué)生得出如下結(jié)論:和三角形的各邊都相切的圓可以作一個(gè)且只可以做出一個(gè)。

3.教師講解三角形內(nèi)切圓的定義

定義:和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。

內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。

4.三角形的內(nèi)心與外心的聯(lián)系與區(qū)別

三、鞏固運(yùn)用，實(shí)踐創(chuàng)新

練習(xí)課本習(xí)題

四、總結(jié)體會(huì)，反思提升

1.談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了什么?認(rèn)識(shí)了三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)心，圓的外切三角形;掌握了作一個(gè)三角形的內(nèi)切圓的方法;理解并掌握了內(nèi)心的性質(zhì)。

2.本節(jié)課運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想?

五、課后作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì):略

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，學(xué)生能探索垂徑定理的證明過(guò)程;掌握垂徑定理，能初步運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題。

2.學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想一驗(yàn)證一 歸納"的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、分析、歸納問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

在解決垂徑定理的相關(guān)問(wèn)題中總結(jié)出相應(yīng)的解題方法和常見(jiàn)輔助線(xiàn)作法，滲透類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、建模等數(shù)學(xué)思想和方法。

3.通過(guò)探究活動(dòng)，知識(shí)由淺入深，學(xué)生在合作交流中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用垂徑定理解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn):理解運(yùn)用垂徑定理解決問(wèn)題的過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.用一組隧道圖片，引出問(wèn)題:車(chē)能過(guò)隧道嗎?某公路隧道呈半圓形(單向)如圖所示，半圓拱的中點(diǎn)離地面2m, 一輛高1.8m,寬2.4m的集裝箱車(chē)能順利通過(guò)這個(gè)隧道嗎?

2.發(fā)現(xiàn)已學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)不夠了，點(diǎn)出課題。

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.重徑定理回顧:垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

2.例題講解

例題:如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分是有水的部分; .

問(wèn)題1:如果水面寬度AB為8cm,橫截面的圓心到水平面的距離為3cm,則輸水管橫截面半徑是多少?(借助幾何畫(huà)板教師引導(dǎo)學(xué)生分析,和同學(xué)們一起完成解析)

變式1:如果輸水管橫截面半徑為10cm,水面最深處高度為4cm,求水面寬度AB? .

變式2:如果水面寬度AB為24cm,輸水管橫截面半徑為15cm,求水面最深處的高度?

(探究變式，由易到難，梯度訓(xùn)練，讓學(xué)生反復(fù)思考，使思維得到充分的鍛煉。借助幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)畫(huà)的展示，生動(dòng)有趣。)

3.例題攻克

例題: 1300多年前，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對(duì)是弦的長(zhǎng))為37.2m,拱高(即弓形高)為7.23m,求橋拱的半徑(精確到0.01m)。

學(xué)生獨(dú)自思考，上臺(tái)板演計(jì)算過(guò)程。老師對(duì)學(xué)生給予肯定和表?yè)P(yáng)，并總結(jié)做題思路和技巧。

三、鞏固運(yùn)用，實(shí)踐創(chuàng)新

1.工程.上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離8mm,如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為(”) mm.

四、總結(jié)體會(huì)，反思提升

師生共同總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識(shí)?鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，各抒己見(jiàn)。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí).方法、情感等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.老師輔助補(bǔ)充。

五、課后作業(yè)，拓展延伸

1.基礎(chǔ)題:教材P89習(xí)題24.1第2. 9題。

2.高階提升題:有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB = 60 m,水面到拱頂距離CD =18m,當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32 m時(shí)是否需要采取緊急措施?請(qǐng)說(shuō)明理由，

板書(shū)設(shè)計(jì)：略