四、等值計算
復(fù)本利和F的計算過程
計息期 |
期初金額(1) |
本期利息額(2) |
期末復(fù)本利和Ft=(1)+(2) |
1 |
P |
P·i |
F1=P+Pi=P(1+i) |
2 |
P(1+i) |
P(1+i)·i |
F2= P(1+i)+ P(1+i)·i= P(1+i)2 |
3 |
P(1+i)2 |
P(1+i)2·i |
F3= P(1+i)2+ P(1+i)2·i= P(1+i)3 |
…… |
…… |
…… |
…… |
n |
P(1+i)n-1 |
P(1+i)n-1·i |
F=Fn= P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1·i = P(1+i)n |
(1+i)n稱為一次支付終值系數(shù),用(F/P,i,n)表示。于是:
F=P(F/P,i,n)= P(1+i)n
⑵現(xiàn)值計算(已知F求P)
P=F(1+i)-n
(1+i)-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù),用符號(P/F,i,n)表示,于是:
P=F(P/F,i,n)= F(1+i)-n 2.等額支付系列情形
(1)終值計算(已知A求F)
例題: 1. 某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬元,其年有效利率為10%,若按月復(fù)利計息,則該年第3季度末借款本利和為( )萬元。
A.1611.1 B.1612.5
C.1616.3 D.1237.5
答案: A
解題要點:本題考核的是有效利率和名義利率的內(nèi)容。年有效利率為10%,按照有效利率的計算關(guān)系式:年有效利率=(1+月利率) 12-1,則月利率=(年有效利率+1) 1/12-1,按月復(fù)利計息,則該年第3季度末借款本利和為1500萬元×(1+月利率) 9=1611.1萬元。
在線作業(yè):
主要知識點:
1. 理解資金時間價值的含義。
2. 理解單利法和復(fù)利法計算利息的基本原理。
3. 熟練掌握等值計算的6個公式。 理解實際利率和名義利率及其計算。 |