(1)實(shí)例：假設(shè)某地區(qū)高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人。此地區(qū)教育部為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1％的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?分層抽樣的實(shí)施步驟如下：

①根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層；

②根據(jù)總體中的個(gè)數(shù)N和樣本容量n計(jì)算抽樣

③確定第i層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)目。

④按步驟③中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，合在一起得到容量為n的樣本。

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)實(shí)例的探究引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：

①不同的年齡階段影響近視的因素是不一樣的，利用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣不具有代表性。所以調(diào)查者應(yīng)利用事先掌握好的各種信息對(duì)總體進(jìn)行分層，這可以保證每一層一定有個(gè)體被抽到，從而使樣本更具有代表性。②對(duì)小學(xué)、初中、高中抽樣個(gè)數(shù)的探究，體會(huì)含有個(gè)體多的層在樣本中的代表也應(yīng)該多，即樣本從該層中取的個(gè)體數(shù)也應(yīng)該多。該樣的樣本才更具有代表性。在整個(gè)探究過程中，根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)，提升學(xué)生對(duì)分層抽樣的理解。感受分層抽樣的必要性以及它的特點(diǎn)。通過實(shí)例以及問題的引導(dǎo)，提高學(xué)生對(duì)分層抽樣步驟的理解，提升對(duì)分層抽樣適用范圍的理解。

(2)①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)單易行。缺點(diǎn)：適合總體個(gè)數(shù)較少，當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，不快捷?！皵嚢杈鶆颉币脖容^困難，容易導(dǎo)致樣本的代表性差。適用范圍：總體的個(gè)數(shù)不多時(shí)。

②系統(tǒng)抽樣。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行；當(dāng)對(duì)總體結(jié)構(gòu)有了一定的了解時(shí)，充分利用已有信息對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行排隊(duì)后再抽樣，可提高抽樣效率；當(dāng)總體中的個(gè)體存在一種自然編號(hào)(如生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)控)時(shí)，便于實(shí)行系統(tǒng)抽樣法。缺點(diǎn)：在不了解樣本總體的情況下，所抽出的樣本可能有一定的偏差。適用范圍：總體個(gè)數(shù)較多時(shí)。

③分層抽樣。優(yōu)點(diǎn)：根據(jù)總體幾個(gè)部分的明顯差異，按照比例進(jìn)行抽取樣本，樣本的代表性高。

缺點(diǎn)：總體的幾個(gè)部分差異不明顯時(shí)不適合使用分層抽樣。分層抽樣需要和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方法結(jié)合使用。適用范圍：總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法。