初中數(shù)學(xué)《中位數(shù)》

一、考題回顧

二、考題解析

【教學(xué)過程】

(一)導(dǎo)入新課

某公示員工月收入如下表所示：

(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)

(2)老板對前來應(yīng)聘的員工說“我們的工資平均每月是6276，如果表現(xiàn)的好還有獎(jiǎng)金，希望你加盟且好好工作?！蓖瑢W(xué)們，你覺得老板的話有沒有騙應(yīng)聘的員工?

(3)若用算得平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎?

(二)探索新知

師生活動(dòng)：教師講解平均數(shù)不能反映所有員工的月收入水平，不太合適，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。將一組數(shù)據(jù)按照由大到小(或由小到大)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

思考：上述問題中公司員工月收入的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高得那么多

師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，老師同學(xué)生共同歸納總結(jié)原因，對例題進(jìn)行講解。深化對中位數(shù)的理解.

(三)鞏固新知

在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：min)如下：

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?

(2)一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?

思考：除了中位數(shù)還有沒其它方法判斷這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成并進(jìn)行相互評價(jià)，老師作適當(dāng)補(bǔ)充。

(四)小結(jié)作業(yè)

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，通過相互交流分享觀點(diǎn)：

中位數(shù)的定義是什么?

作業(yè)：課后作業(yè)題，并整理總結(jié)平均數(shù)與中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中如何取舍選擇代表數(shù)據(jù)的集中趨勢，并舉例佐證。

【板書設(shè)計(jì)】

【答辯題目解析】

1.平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)在刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢時(shí)各有什么特點(diǎn)?

【參考答案】

平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值影響較大。

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重發(fā)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不易受極端值影響。

中位數(shù)只需要很少的計(jì)算，它不易受極端值影響。

2.你知道在體操比賽評分時(shí)，為什么去掉一個(gè)較高分和一個(gè)最低分?

【參考答案】

當(dāng)我們用平均數(shù)來表示一個(gè)數(shù)據(jù)的“集中趨勢”時(shí)，如果數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一、兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，那么平均數(shù)對于這組數(shù)據(jù)所起的代表作用就會(huì)削弱，為了消除這種現(xiàn)象，可將少數(shù)極端數(shù)據(jù)去掉，只計(jì)算余下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并把所得的結(jié)果作為全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)。所以，在評定體操比賽的成績時(shí)，常常采用在評分?jǐn)?shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)(或兩個(gè))較高分和一個(gè)(或兩個(gè))最低分，再計(jì)算其中平均數(shù)的辦法，以避免極端數(shù)據(jù)造成的不良影響。

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