四、關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定
關(guān)鍵工作：雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作總時(shí)差最小的工作是關(guān)鍵工作
關(guān)鍵線路：全部由關(guān)鍵工作組成的線路;或者線路上總的工作持續(xù)時(shí)間最長
關(guān)鍵線路可用雙線或粗線標(biāo)注
2.計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在箭線上方相應(yīng)的位置。
(1)計(jì)算各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間
從起始節(jié)點(diǎn)①節(jié)點(diǎn)開始順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)⑥節(jié)點(diǎn)。
以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各工作的最早開始時(shí)間為零：
ES1-2=ES1-3=0
計(jì)算各項(xiàng)工作的最早開始和最早完成的時(shí)間：
EF1-2=ES1-2+D1-2=0+2=2
EF1-3=ES1-3+D1-3=0+4=4
ES2-3=ES2-4=EF1-2=2
EF5-3=ES2-3+D2-3=2+3=5
EF2-4=ES2-4+D2-4=2+3=5
ES3-4=ES3-5=Max[EF1-3, EF2-3]=Max[4,5]=5
EF3-4=ES3-4+D3-4=5+6=11
EF3-5=ES3-5+D3-5=5+5=10
ES4-6=ES4-5=Max[EF3-4, EF2-4]=Max[11,5]=11
EF4-6=ES4-6+D4-6=11+5=16
EF4-5=11+0=11
ES5-6= Max[EF3-5, EF4-5]=Max[10,11]=11
EF5-6=11+3=14
將以上計(jì)算結(jié)果標(biāo)在圖8-15中的相應(yīng)位置。
(2)確定計(jì)算工期Tc及計(jì)劃工期Tp
計(jì)算工期Tc=Max[EF5-6 , EF4-6]=Max[14,16]=16(周)
已知計(jì)算工期等于計(jì)算工期，即：計(jì)劃工期Tp=Tc=16(周)
(3)計(jì)算各項(xiàng)工作的最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間
從終節(jié)點(diǎn)⑥節(jié)點(diǎn)開始逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算到起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)①節(jié)點(diǎn)
以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間等于計(jì)劃工期;
LF4-6=LF5-6=16
計(jì)算各項(xiàng)工作的最遲開始和最遲完成時(shí)間
LS4-6=LF4-6-D4-6=16-5=11
LS5-6=LF5-6-D5-6=16-3=13
LF3-5=LF4-5=LS5-6=13
LS3-5=LF3-5-D3-5=13-5=8
LS4-5=LF4-5-D4-5=13-0=13
LF2-4=LF3-4=Min[LS4-5, LS4-6]=Min[13, 11]=11
LS2-4=LF2-4-D2-4=11-3=8
LS3-4=LF3-4-D3-4=11-6=5
LF3-4=LF2-3=Min[LS3-4, LS3-5]=Min[5, 8]=5
LS1-3=LF1-3-D1-3=5-4=1
LS2-3=LF2-3-D2-3=5-3=2
LF1-2= Min[LS2-3, LS2-4]=Min[2, 8]=2
LS1-2=LF1-2-D1-2=2-2=0
(4)計(jì)算各項(xiàng)工作的總時(shí)差：TFi-j
TF1-2=LS1-2-ES1-2=0-0=0
或 TF1-2=LF1-2-EF1-2=2-2=0
TF1-3=LS1-3-ES1-3=1-0=1
TF2-3=LS2-3-ES2-3=2-2=0
TF2-4=LS2-4-ES2-4=8-2=6
TF3-4=LS3-4-ES3-4=5-5=0
TF3-5=LS3-5-ES3-5=8-5=3
TF4-6=LS4-6-ES4-6=11-11=0
TF5-6=LS5-6-ES5-6=13-11=2
將以上計(jì)算結(jié)果標(biāo)在圖8-15中的相應(yīng)位置
(5)計(jì)算各項(xiàng)工作的自由時(shí)差：FFi-j
等于緊后工作的最早開始時(shí)間減去本工作的最早完成時(shí)間：
FF1-2=ES2-3-EF1-2=2-2=0
FF1-3=ES3-4-EF1-3=5-4=1
FF2-3=ES3-5-EF2-3=5-5=0
FF2-4=ES4-6-EF2-4=11-5=6
FF3-4=ES4-6-EF3-4=11-11=0
FF3-5=ES5-6-EF3-5=11-10=1
FF4-6=TP-EF4-6=16-16=0
FF5-6=TP-EF5-6=16-14=2
將以上計(jì)算結(jié)果標(biāo)在圖8-15中的相應(yīng)位置
3.確定關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路
在圖8-15中，最小的總時(shí)差是0，所以，凡是總時(shí)差為0的工作均為關(guān)鍵工作，該例中的關(guān)鍵工作是：①-②，②-③，③-④，④-⑥(或關(guān)鍵工作是：B、C、F、H)。
在圖8-15中，自始至終全由關(guān)鍵工作組成的關(guān)鍵線路是：①-②-③-④-⑥。關(guān)鍵線路用雙箭線進(jìn)行標(biāo)注，如圖8-15所示。
三大步驟——詳細(xì)解析
五、雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃
1.雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn)
水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度
特點(diǎn)
兼有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，可表明時(shí)間進(jìn)度
可直接顯示各工作的開始與完成時(shí)間、自由時(shí)差和關(guān)鍵線路
可統(tǒng)計(jì)每一個(gè)單位時(shí)間對資源的需要量，以便進(jìn)行資源優(yōu)化和調(diào)整
有了時(shí)間坐標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的修改比較麻煩
2.雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的一般規(guī)定
時(shí)間坐標(biāo)的時(shí)間單位應(yīng)事先確定
時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃以實(shí)箭線表示工作，虛箭線表示虛工作，波形線表示工作的自由時(shí)差
所有符號在時(shí)間坐標(biāo)上的水平投影位置，必須與時(shí)間參數(shù)相對應(yīng)，節(jié)點(diǎn)中心必須對準(zhǔn)相應(yīng)的時(shí)標(biāo)位置
虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，有自由時(shí)差時(shí)加波形線表示
3.時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的編制
按各個(gè)工作的最早開始時(shí)間編制
方法：間接法繪制(時(shí)間參數(shù)、節(jié)點(diǎn)位置);直接法繪制(4步)
4 關(guān)鍵路線和計(jì)算工期的確定
關(guān)鍵線路：自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逆箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逐次進(jìn)行判定，從終點(diǎn)到起點(diǎn)不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路
計(jì)算工期：終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置之差
5 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中6個(gè)時(shí)間參數(shù)的確定
最早開始時(shí)間：每條實(shí)箭線左端箭尾節(jié)點(diǎn)中心所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值
最早完成時(shí)間
箭線右端無波形線，則該箭線右端節(jié)點(diǎn)中心所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為最早完成時(shí)間
如箭線右端有波形線，則實(shí)箭線右端末所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)為最早完成時(shí)間(也就是實(shí)線與波形線的接點(diǎn)處)
自由時(shí)差的確定：該工作的箭線中波形線部分在坐標(biāo)軸上的水平投影長度
總時(shí)差的確定
以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作的總時(shí)差=計(jì)劃工期-該工作的最早完成時(shí)間
其他工作的總時(shí)差=其緊后工作的總時(shí)差的最小值+本工作的自由時(shí)差
最遲開始時(shí)間
最遲開始時(shí)間=最早開始時(shí)間+總時(shí)差
最遲完成時(shí)間
最遲完成時(shí)間=最早完成時(shí)間+總時(shí)差
【例題1·單選題】【2008年真題】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，箭線中波形線的水平投影長度表示( )。
A.該工作的總時(shí)差
B.不影響總工期的機(jī)動(dòng)時(shí)間
C.該工作的持續(xù)時(shí)間
D.該工作的自由時(shí)差
[答案]D
[解析]在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，箭線中波形線的水平投影長度表示該工作的自由時(shí)差。
【例題2·單選題】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，D工作有四項(xiàng)緊后工作，其工作總時(shí)差分別為6周、4周、7周和5周，D工作的自由時(shí)差為3周，則D工作的總時(shí)差為( )。
A.3周
B.6周
C.7周
D.8周
[答案]C
[解析]非終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)工作的總時(shí)差=其緊后工作的總時(shí)差的最小值+本工作的自由時(shí)差=4+3=7
【例題3·多選題】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中可以直接觀察到的是( )。
A.工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間
B.工作的最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間
C.關(guān)鍵線路和工期
D.工作的總時(shí)差和自由時(shí)差
[答案]AC
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