六、教學設計題(本大題1小題，30分)
17.針對“二項式定理”的教學，教師制定了如下的教學目標：
①掌握二項式定理，能用計數(shù)原理推導二項式定理；
②經歷發(fā)現(xiàn)二項式定理的過程。
依據(jù)這一教學目標，請完成下列任務：
(1)設計一個發(fā)現(xiàn)二項式定理的教學引入片段，并說明設計意圖；(15分)
(2)給出引導學生運用計數(shù)原理推導二項式定理的基本步驟。(15分)
(1)看一看以下式子，展開式是什么?有多少項?
通過上面的等式，大家已經發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，展開式的首項和末項的系數(shù)均為1，中間項系數(shù)為其“肩上”的兩個數(shù)字之和。
那么(a+b)n是否也有這樣的規(guī)律呢?你能準確寫出這些項嗎?引出新課。
設計意圖：通過這樣的導入設計，首先創(chuàng)設情境，激發(fā)了學生的學習興趣以及求知欲，有利于后續(xù)課堂的繼續(xù)推進，另外在引導的過程中，先從簡單的式子人手，再一步步深入，符合學生的認知經驗，也為其在后續(xù)推導(a+b)n的過程中提供一定的方法和依據(jù)。
(2)推導二項式定理的基本步驟：
推導思路如下：(a+b)2是2個(a+b)相乘，根據(jù)多項式乘法法則，每個(a+b)在相乘時有兩個選擇，選a或選b，而且每個(a+b)中的a或b都選定后，才能得到展開式中的一項。于是由分步乘
③類比步驟②的推導思路，猜想(a+b)3，(a+b)4的展開式，并通過多項式乘法對猜想結果進行驗證。
⑤對步驟④猜想的(a+b)n的展開式進行驗證。類比步驟②中的推導思路，(a+b)n是n個(a+b)相乘，根據(jù)多項式乘法法則，每個(a+b)在相乘時有兩個選擇，選a或選b，而且每個(a+b)中的a或b都選定后，才能得到展開式中的一項。于是由分步乘法計數(shù)原理，在合并同類項之前，
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