對(duì)股票指數(shù)期貨進(jìn)行理論上的定價(jià)，是投資者做出買入或賣出合約決策的重要依據(jù)。股指期貨實(shí)際上可以看作是一種證券的價(jià)格，而這種證券就是這上指數(shù)所涵蓋的股票所構(gòu)成的投資組合。
同其它金融工具的定價(jià)一樣，股票指數(shù)期貨合約的定價(jià)在不同的條件下也會(huì)出現(xiàn)較大的差異。但是有一個(gè)基本原則是不變的，即由于市場(chǎng)套利活動(dòng)的存在，期貨的真實(shí)價(jià)格應(yīng)該與理論價(jià)格保持一致，至少在趨勢(shì)上是這產(chǎn)的。
為說(shuō)明股票指數(shù)期貨合約的定價(jià)原理，我們假設(shè)投資者既進(jìn)行股票指數(shù)期貨交易，同時(shí)又進(jìn)行股票現(xiàn)貨交易，并假定：
（1）投資者首先構(gòu)造出一個(gè)與股市指數(shù)完全一致的投資組合(即二者在組合比例、股指的"價(jià)值"與股票組合的市值方面都完全一致)；
（2）投資者可以在金融市場(chǎng)上很方便地借款用于投資；
（3）賣出一份股指期貨合約；
（4）持有股票組合至股指期貨合約的到期日，再將所收到的所有股息用于投資；
?。?）在股指期貨合約交割日立即全部賣出股票組合； 來(lái)源：www.examda.com
?。?）對(duì)股指期貨合約進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算；
?。?）用賣出股票和平倉(cāng)的期貨合約收入來(lái)償還原先的借款。
假定在1999年10月27日某種股票市場(chǎng)指數(shù)為2669.8點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)"值"25美元，指數(shù)的面值為66745美元，股指期貨價(jià)格為2696點(diǎn)，股息的平均收益率為3.5%；2000年3月到期的股票指數(shù)期貨價(jià)格為2696點(diǎn)，期貨合約的最后交易日為2000年的3月19日，投資的持有期為143天，市場(chǎng)上借貸資金的利率為6%。再假設(shè)該指數(shù)在5個(gè)月期間內(nèi)上升了，并且在3月19日收盤(pán)時(shí)收在2900點(diǎn)，即該指數(shù)上升了8.62%。這時(shí)，按照我們的假設(shè)，股票組合的價(jià)值也會(huì)上升同樣的幅度，達(dá)到72500美元。
按照期貨交易的一般原理，這位投資者在指數(shù)期貨上的投資將會(huì)出現(xiàn)損失，因?yàn)槭袌?chǎng)指數(shù)從2696點(diǎn)的期貨價(jià)格上升至2900點(diǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，上升了204點(diǎn)，則損失額是5100美元。
然而投資者還在現(xiàn)貨股票市場(chǎng)上進(jìn)行了投資，由于股票價(jià)格的上升得到的凈收益為(72500-66745)=5755美元，在這期間獲得的股息收入大約為915.2美元，兩項(xiàng)收入合計(jì)6670.2美元。
再看一下其借款成本。在利率為6%的條件下，借得66745美元，期限143天，所付的利息大約是1569美元，再加上投資期貨的損失5100美元，兩項(xiàng)合計(jì)6669美元。
在上述安全例中，簡(jiǎn)單比較一下投資者的盈利和損失，就會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是投資于股指期貨市場(chǎng)，還是投資于股票現(xiàn)貨市場(chǎng)，投資者都沒(méi)有獲得多少額外的收益。換句話說(shuō)，在上述股指期貨價(jià)格下，投資者無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利不會(huì)成功，因此，這個(gè)價(jià)格是合理的股指期貨合約價(jià)格。 來(lái)源：www.examda.com
由此可見(jiàn)，對(duì)指數(shù)期貨合約的定價(jià)(F)主要取決于三個(gè)因素:現(xiàn)貨市場(chǎng)上的市場(chǎng)指數(shù)(I)、得在金融市場(chǎng)上的借款利率(R)、股票市場(chǎng)上股息收益率(D)。即: F=I+I×(R-D)=I×(1+R-D)
其中R是指年利率，D是指年股息收益率，在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，如果持有投資的期限不足一年，則相應(yīng)的進(jìn)行調(diào)整。
現(xiàn)在我們順過(guò)頭來(lái)，用剛才給出股票指數(shù)期貨價(jià)格公式計(jì)算在上例給定利率和股息率條件下的股指期貨價(jià)格: F=2669.8+2669.8×(6%-3.5%)×143/365=2695.95
同樣需要指出的是，上面公式給出的是在前面假設(shè)條件下的指數(shù)期貨合約的理論價(jià)格。在現(xiàn)實(shí)生活中要全部滿足上述假設(shè)存在著一定的困難。因?yàn)槭紫龋诂F(xiàn)實(shí)生活中再高明的投資者要想構(gòu)造一個(gè)完全與股市指數(shù)結(jié)構(gòu)一致的投資組合幾乎是不可能的，當(dāng)證券市場(chǎng)規(guī)模越大時(shí)更是如此；其二，在短期內(nèi)進(jìn)行股票現(xiàn)貨交易，往往使得交易成本較大；第三，由于各國(guó)市場(chǎng)交易機(jī)制存在著差異，如在我國(guó)目前就不允許賣空股票，這在一定程度上會(huì)影響到指數(shù)期貨交易的效率；第四，股息收益率在實(shí)際市場(chǎng)上是很難得到的，因?yàn)椴煌墓尽⒉煌氖袌?chǎng)在股息政策上(如發(fā)放股息的時(shí)機(jī)、方式等)都會(huì)不同，并且股票指數(shù)中的每只股票發(fā)放股利的數(shù)量和時(shí)間也是不確定的，這必然影響到正確判定指數(shù)期貨合約的價(jià)格。
從國(guó)外股指期貨市場(chǎng)的實(shí)踐來(lái)看，實(shí)際股指期貨價(jià)格往往會(huì)偏離理論價(jià)格。當(dāng)實(shí)際股指期貨價(jià)格大于理論股指期貨價(jià)格時(shí)，投資者可以通過(guò)買進(jìn)股指所涉及的股票，并賣空股指期貨而牟利；反之，投資者可以通過(guò)上述操作的反向操作而牟利。這種交易策略稱作指數(shù)套利(IndexArbitrage)。然而，在成熟市場(chǎng)中，實(shí)際股指期貨價(jià)格和理論期貨價(jià)格的偏離，總處于一定的幅度內(nèi)。例如，美國(guó)S&P500指數(shù)期貨的價(jià)格，通常位于其理論值的上下0.5%幅度內(nèi)，這就可以在一定程度上避免風(fēng)險(xiǎn)套利的情況。
對(duì)于一般的投資者來(lái)說(shuō)，只要了解股指期貨價(jià)格與現(xiàn)貨指數(shù)、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、紅利率、到期前時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。股指期貨的價(jià)格基本是圍繞現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格上下波動(dòng)，如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率高于紅利率，則股指期貨價(jià)格將高于現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格，而且到期時(shí)間越長(zhǎng)，股指期貨價(jià)格相對(duì)于現(xiàn)貨指數(shù)出現(xiàn)升水幅度越大；相反，如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率小于紅利率，則股指期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格，而且到期時(shí)間越長(zhǎng)，股指期貨相對(duì)與現(xiàn)貨指數(shù)出現(xiàn)貼水幅度越大。
以上所說(shuō)的是股指期貨的理論價(jià)格。但實(shí)際上由于套利是有成本的，因此股指期貨的合理價(jià)格實(shí)際是圍繞股票指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格的一個(gè)區(qū)間。只有在價(jià)格落到區(qū)間以外時(shí)，才會(huì)引發(fā)套利。
2、股指期貨的交易是如何進(jìn)行的？
期貨交易歷史上是在交易大廳通過(guò)交易員的口頭喊價(jià)進(jìn)行的。目前大多數(shù)期貨交易是通過(guò)電子化交易完成的，交易時(shí)，投資者通過(guò)期貨公司的電腦系統(tǒng)輸入買賣指令，由交易所的撮合系統(tǒng)進(jìn)行撮合成交。
買賣期貨合約的時(shí)候，雙方都需要向結(jié)算所繳納一小筆資金作為履約擔(dān)保，這筆錢叫做保證金。首次買入合約叫建立多頭頭寸，首次賣出合約叫建立空頭頭寸。然后，手頭的合約要進(jìn)行每日結(jié)算，即逐日盯市。
建立買賣頭寸（術(shù)語(yǔ)叫開(kāi)倉(cāng)）后不必一直持有到期，在股指期貨合約到期前任何時(shí)候都可以做一筆反向交易，沖銷原來(lái)的頭寸，這筆交易叫平倉(cāng)。如第一天賣出10手股指期貨合約，第二天又買回10手合約。那么第一筆是開(kāi)倉(cāng)10手股指期貨空頭，第二筆是平倉(cāng)10手股指期貨空頭。第二天當(dāng)天又買入20手股指期貨合約，這時(shí)變成開(kāi)倉(cāng)20手股指期貨多頭。然后再賣出其中的10手，這時(shí)叫平倉(cāng)10手股指期貨多頭，還剩10手股指期貨多頭。一天交易結(jié)束后手頭沒(méi)有平倉(cāng)的合約叫持倉(cāng)。這個(gè)例子里，第一天交易后持倉(cāng)是10手股指期貨空頭，第二天交易后持倉(cāng)是10手股指期貨多頭。
3、股指期貨怎么結(jié)算的？
股指期貨的結(jié)算可以大致分為兩個(gè)層次：首先是結(jié)算所或交易所的結(jié)算部門對(duì)會(huì)員結(jié)算，然后是會(huì)員對(duì)投資者結(jié)算。不管那個(gè)層次，都需要做三件事情：
?。?）交易處理和頭寸管理，就是每天交易后要登記做了哪幾筆交易，頭寸是多少。
?。?）財(cái)務(wù)管理，就是每天要對(duì)頭寸進(jìn)行盈虧結(jié)算，盈利部分退回保證金，虧損的部分追繳保證金。
（3）風(fēng)險(xiǎn)管理，對(duì)結(jié)算對(duì)象評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)算保證金。
其中第二部分工作中，需要明確結(jié)算的基準(zhǔn)價(jià)，即所謂的結(jié)算價(jià)，一般是指期貨合約當(dāng)天臨收盤(pán)附近一段時(shí)間的均價(jià)（也有直接用收盤(pán)價(jià)作為結(jié)算價(jià)的）。持倉(cāng)合約用其持有成本價(jià)與結(jié)算價(jià)比較來(lái)計(jì)算盈虧。而平倉(cāng)合約則用平倉(cāng)價(jià)與持有成本價(jià)比較計(jì)算盈虧。對(duì)于當(dāng)天開(kāi)倉(cāng)的合約，持有成本價(jià)等于開(kāi)倉(cāng)價(jià)，對(duì)于當(dāng)天以前開(kāi)倉(cāng)的歷史合約，其持有成本價(jià)等于前一天的結(jié)算價(jià)。因?yàn)槊刻彀奄~面盈虧都已經(jīng)結(jié)算給投資者了，因此當(dāng)天結(jié)算后的持倉(cāng)合約的成本價(jià)就變成當(dāng)天的結(jié)算價(jià)了，因此和股票的成本價(jià)計(jì)算不同，股指期貨的持倉(cāng)成本價(jià)每天都在變。
有了結(jié)算所，從法律關(guān)系上說(shuō)，股指期貨不是在買賣雙方之間直接進(jìn)行，而由結(jié)算所成為中央對(duì)手方，即成為所有買方的唯一賣方，和所有賣方的唯一買方。結(jié)算所以自有資產(chǎn)擔(dān)保交易履約。
4、股指期貨是如何交割的？
股指期貨合約到期的時(shí)候和其他期貨一樣，都需要進(jìn)行交割。不過(guò)一般的商品期貨和國(guó)債期貨、外匯期貨等采用的是實(shí)物交割，而股指期貨和短期利率期貨等采用的是現(xiàn)金交割。所謂現(xiàn)金交割，就是不需要交割一籃子股票指數(shù)成分股，而是用到期日或第二天的現(xiàn)貨指數(shù)作為最后結(jié)算價(jià)，通過(guò)與該最后結(jié)算價(jià)進(jìn)行盈虧結(jié)算來(lái)了結(jié)頭寸。
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