下面分析單元內(nèi)應(yīng)力與變形關(guān)系。
在z方向，即縫面正交方向，拿出結(jié)點(diǎn)1和結(jié)點(diǎn)5來(lái)分析，設(shè)接縫初始間隙為e，有以下三種情況：（1）當(dāng)w1-w5=e，即w5-w1+e=Δw+e=0時(shí)，縫面正好密合，σz=0；（2）當(dāng)w1-w5>e，即w5-w1+e=Δw+e<0時(shí)，縫面受壓，壓縮變形為Δw+e；（3）當(dāng)w1-w50時(shí)，縫面脫開，σz=0.
因此，在z方向的應(yīng)力-變形關(guān)系為：
σz=Ez/S（Δw+e），EZ= （11）
對(duì)于初始溫升T0，初應(yīng)變?yōu)棣?=αT0，今接縫間隙e相當(dāng)于收縮變形，所以初始位移差Δw0=-e.
由于Δu可能向右，也可能向左，只有當(dāng)：｜Δu｜-（Δw+e）cotβx<0時(shí)，鍵槽左右兩邊都脫開，τzx=0，因此應(yīng)力-變形關(guān)系為：
τzx=Gx/S[｜Δu｜-（Δw+e）cotβx]signΔu，Gx=?。?2）
同理：
τzy=Gy/S[｜Δv｜-（Δw+e）cotβy]signΔv?。?3）
式中：；E為混凝土彈性模量；G=E/2（1+μ），為混凝土剪切模量。
縫面除了張開外，還可能產(chǎn)生剪切破壞，因此
當(dāng)τ≥f｜σz｜+c時(shí)，Gx=Gy=0?。?4）
式中：為縫面內(nèi)最大剪應(yīng)力；c為等效粘著力，c=c0（1-AS/A+rτ0AS/A，其中A為接縫面積，AS為鍵槽面積，c0為灌漿縫面粘著力，τ0為混凝土剪切破壞粘著力，r為有效系數(shù)。
2 關(guān)于混凝土壩接縫初始間隙的分析
從式（11）～式（13）可知，接縫初始間隙對(duì)壩體應(yīng)力是有影響的，但初始間隙到底有多大，過(guò)去似乎沒(méi)有進(jìn)行過(guò)認(rèn)真的分析，往往在計(jì)算中隨意假定一個(gè)數(shù)值，例如E=0.5～1.0MM，計(jì)算結(jié)果，初始間隙對(duì)壩體應(yīng)力有相當(dāng)大的影響。問(wèn)題在于實(shí)際上是否有這么大的間隙。下面根據(jù)混凝土壩的特點(diǎn)，對(duì)初始間隙的大續(xù)行分析。
設(shè)接縫間距為L(zhǎng)，灌漿前人工冷卻降溫為ΔT，線脹系數(shù)為Α，于是灌漿前接縫張開度為：i6？ H Dly[PrY kf o#X A A&w~3b？+體育論文8 6 ：E e"NVN W{A+/yX\a6CQ
B=ΑLΔT?。?5）
設(shè)灌漿后水泥漿體的收縮為Ε0，于是由于漿體收縮而產(chǎn)生的接縫初始間隙為：
E=BΕ0?。?6）
下面給出一個(gè)算例。設(shè)橫縫間距L=15M，灌漿前人工冷卻降溫通常為10～30℃，今取上限ΔT=30℃，取線脹系數(shù)Α=10-5?。?/℃），由式（15），灌漿前接縫張開度為：B=ΑLΔT=10-5×30×15×1000=4.5MM.大體積混凝土中無(wú)應(yīng)力計(jì)實(shí)測(cè)的混凝土自生體積收縮約為40～50×10-6，因無(wú)骨料，水泥凈漿的收縮要大一些，今設(shè)接縫灌漿后漿體收縮為200×10-6，于是灌漿后接縫因漿體收縮而產(chǎn)生的間隙為：E=BΕ0=4.5MM×200×10-6=0.0009MM.把這點(diǎn)間隙分?jǐn)偟秸麄€(gè)壩塊，等效溫差為：ΔT=EΑL=0.0009/10-5×15×1000=0.006℃。
可見，當(dāng)壩體冷卻到規(guī)定的灌漿溫度后進(jìn)行接縫灌漿，其后由于水泥漿體的收縮而產(chǎn)生的接縫間隙是很小的，實(shí)際上，在計(jì)算橫縫對(duì)壩體應(yīng)力的影響時(shí)，可以忽略初始間隙。這一結(jié)論是重要的，因?yàn)椋海?）如果考慮初始間隙進(jìn)行計(jì)算，就必須采用混合法，即先將荷載分為若干增量，在每一增量步中還要進(jìn)行非線性迭代計(jì)算，計(jì)算量很大，如果初始間隙為零，計(jì)算可大為簡(jiǎn)化；（2）如果初始間隙較大，對(duì)壩體應(yīng)力可產(chǎn)生較大影響。
在規(guī)定壩體灌漿溫度時(shí)，需要考慮當(dāng)?shù)貧鉁?、水溫和混凝土自生體積變形。灌漿溫度的確定可能有誤差，實(shí)際施工的灌漿溫度與規(guī)定的灌漿溫度也可能有出入。這些壩體溫度的差值可以并入壩體溫度荷載進(jìn)行計(jì)算，不必按接縫間隙計(jì)算。（考試大收集）
