本文打卡2020年一級建造師《工程經(jīng)濟》高頻考點：資金等值計算及應用，并配有課后習題，每天花10分鐘學習。

2020年一建《工程經(jīng)濟》考點：資金等值計算及應用

資金有時間價值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時間，其價值就不相同；反之，不同時點絕對數(shù)額不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。

1、現(xiàn)金流量圖的繪制

1.1現(xiàn)金流量圖的作圖方法和規(guī)則【2011、2012、2013、2017】

（1）以橫軸為時間軸，0表示時間序列的起點即現(xiàn)在；時間軸上的點稱為時點，通常表示該時間單位末的時點。

（2）相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況，現(xiàn)金流量的性質是對特定的人而言的。對投資人而言，橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即表示收益；下方表示現(xiàn)金流出，即表示費用。

（3）箭線的長短體現(xiàn)現(xiàn)金流量數(shù)值大小的差異（不成比例）。

（4）箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。

1.2現(xiàn)金流量的三要素：現(xiàn)金流量的大小（現(xiàn)金流量數(shù)額）、方向（現(xiàn)金流入或流出）和作用點（現(xiàn)金流量發(fā)生的時點）。【2010】

1、終值和現(xiàn)值計算

一次支付現(xiàn)金流量圖

2.1概念

（1）現(xiàn)值（P）：資金發(fā)生在（或折算為）某一特性時間序列起點時的價值，即現(xiàn)在的資金價值或本金。

（2）終值（F）：資金發(fā)生在（或折算為）某一特性時間序列終點的價值，即n期末的資金價值或本利和。

（3）年金（A）：發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括零期）的等額資金序列的價值。

（4）在（F/P，i，n）中，括號內斜線上的符號表示所求的未知數(shù)，斜線下的符號表示已知數(shù)。

（5）影響資金等值的因素有三個：資金數(shù)額的多少、資金發(fā)生的時間長短（即換算的期數(shù)）、利率（或折現(xiàn)率）的大小。其中，利率是一個關鍵因素。

（6）不同時間發(fā)生的收入或支出是不能直接相加減的。

2.2計算公式

（1）一次支付的終值

F=P(1+i)ⁿ   或  F=P（F/P, i, n）

（2）一次支付的現(xiàn)值

 P=F(1+i)^-n 或 P=F（P/F, i, n）

（3）等額支付的終值（這個公式必須記牢）

 或  F=A(F/A, i, n)

（4）等額支付的現(xiàn)值(可通過終值和現(xiàn)值的關系推導出這個公式)

 或  P=A(P/A, i, n)

【配套習題】

1. 【單選題】某企業(yè)擬實施一項技術方案，預計2年后該技術方案投入運營并獲利，技術方案運營期為10年，各年凈收益為500萬元，每年凈收益的80%可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6%，復利計息，借款期限為6年。如運營期各年年初還款，該企業(yè)期初最大貸款額度為（    ）。

A. 1589萬元

B. 1685萬元

C. 1855萬元

D. 1976萬元

正確答案：A

參考解析：此題考核是現(xiàn)值計算（已知A，求P）。在題干中，首先分析題干：

1、預計2年后運營并獲利就是在第三年可以開始還款。

2、收益500，80%是用于還款，還款數(shù)為400。

3、年初還款，就是第三年還第二年的款，所以運營6年，還款5年。P=A[（1+i）^n-1]∕i（1+i）^n，其中A=400。i=6%，n=5，P=400×（1.06^5-1）∕（6%×1.06^5）=1685，表示在第6年年末還款，在題干中提到年初還款，那在第六年就沒有利息。

所以還款數(shù)為1685∕(1+6%)=1589，故選A。本題先分析題干，提取有用數(shù)據(jù)，并理解深層意思，再去作答。

2. 【單選題】期望5年內每年年末從銀行提款10000元，年利率為10％，按復利計，期初應存入銀行（    ）。

A. 37908元

B. 41700元

C. 43550元

D. 50000元

正確答案：A

參考解析：這是典型的由A求P。A=10000，i=10%；

P=A[（1+i）^n-1]/[i*（1+i）]=10000*(1.1^5-1)/（0.1*1.1^5）=37907.87。答案為A。

3. 【單選題】銀行利率8％，按復利計，現(xiàn)存款10000元，10年內每年年末的等額提款額為（    ）。

A. 1000元

B. 1380元

C. 1490元

D. 1600元

正確答案：C

參考解析：已知p=10000，i=8% ，n=10，求A。

A =P*（1+i）^n * i/ [（1+i）^n-1]=10000*1.08^10*0.08/(1.08^10-1)=1490元。

4. 【多選題】關于現(xiàn)金流量圖繪制規(guī)則的說法,正確的有（??）。

A. 橫軸為時間軸,向右延伸表示時間間的延續(xù)

B. 對投資人而言,橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流出

C. 垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況

D. 箭線長短應體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量數(shù)值的差異

E. 箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點

正確答案：A,C,D,E

參考解析：對投資人而言,橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，下方的表示現(xiàn)金流出，所以B是錯誤的，其他的選項均為教材的說法。

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第一期打卡時間：2020年3月9日-29日

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