第四節(jié)  金融資產(chǎn)定價(jià)

一、利率與金融資產(chǎn)定價(jià)

1．債券定價(jià)

有價(jià)證券交易價(jià)格主要依據(jù)貨幣的時(shí)間價(jià)值，即未來收益的現(xiàn)值確定。利率與證券的價(jià)格成反比關(guān)系，這一關(guān)系適用于所有的債券工具。債券定價(jià)，就是根據(jù)市場利率以及債券未來的現(xiàn)金流，計(jì)算未來的現(xiàn)金流現(xiàn)值，并據(jù)此確定該債券當(dāng)時(shí)的理論交易價(jià)格。

債券價(jià)格分為債券發(fā)行價(jià)格和流通轉(zhuǎn)讓價(jià)格。債券的流通轉(zhuǎn)讓價(jià)格由債券的票面金額、票面利率和實(shí)際持有期限三個(gè)因素決定。

【例2.9】在二級市場上，決定債券流通轉(zhuǎn)讓價(jià)格的主要因素是（    ）。

A．票面利率

B．債券面值

C．持有期限

D．市場利率

E．物價(jià)水平

【答案】ABCD

【解析】債券在二級市場上的流通轉(zhuǎn)讓價(jià)格依不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境決定，但有一個(gè)基本的“理論價(jià)格”決定公式，它由債券的票面金額、票面利率和實(shí)際持有期限三個(gè)因素決定。同時(shí)，市場利率作為貼現(xiàn)率也影響債券的轉(zhuǎn)讓價(jià)格。

（1）到期一次還本付息債券定價(jià)

其中，P₀為債券交易價(jià)格，r為市場利率，n為償還期限，F(xiàn)為到期日本金與利息之和。

（2）分期付息到期歸還本金債券定價(jià)

其中，F(xiàn)為債券面額，；Ct為第t時(shí)期債券收益，r為市場利率或債券預(yù)期收益率；n為償還期限。

（3）影響債券價(jià)格的因素

①流通轉(zhuǎn)讓價(jià)格

交易價(jià)格的主要因素包括該債券的交易時(shí)點(diǎn)、剩余到期時(shí)間以及預(yù)期市場利率和投資者期望達(dá)到的必要收益率等因素。

②發(fā)行價(jià)格

債券的發(fā)行方式如表2-1所示。

表2-1  債券發(fā)行方式

如果債券期限為性的，其價(jià)格確定與股票價(jià)格計(jì)算相同。

（4）全價(jià)與凈價(jià)

在債券報(bào)價(jià)的時(shí)候，由于息票的支付會導(dǎo)致債券價(jià)格跳躍式波動。所以，為了避免債券價(jià)格跳躍式的波動，一般債券報(bào)價(jià)的時(shí)候會扣除應(yīng)計(jì)利息?？鄢龖?yīng)計(jì)利息的債券報(bào)價(jià)稱為凈價(jià)或者干凈價(jià)格，包含應(yīng)計(jì)利息的價(jià)格為全價(jià)或者骯臟價(jià)格。投資者實(shí)際收付的價(jià)格為全價(jià)。

凈價(jià)=全價(jià)－應(yīng)計(jì)利息

2．股票定價(jià)

（1）股票理論價(jià)格

股票的理論價(jià)格由其預(yù)期收入和當(dāng)時(shí)的市場利率兩個(gè)因素決定，其公式為：

（2）股票買賣策略

從理論上講，當(dāng)股票市價(jià)<Pn時(shí)，投資者可買進(jìn)或繼續(xù)持有；當(dāng)股票市價(jià)>Pn時(shí)，投資者可賣出；當(dāng)股票市價(jià)=Pn時(shí)，投資者可繼續(xù)持有或拋出。

（3）市盈率

市盈率是常用來評估股價(jià)水平是否合理的指標(biāo)之一，市盈率=普通股每股市場價(jià)格÷普通股每年每股盈利。股票靜態(tài)價(jià)格亦可通過市盈率推算得出，即：

二、資產(chǎn)定價(jià)理論

1．有效市場假說

尤金·法瑪?shù)挠行袌黾僭O(shè)（EMH）奠定了對資產(chǎn)價(jià)值的認(rèn)知基礎(chǔ)，該假說認(rèn)為，相關(guān)的信息如果不受扭曲且在證券價(jià)格中得到充分反映，市場就是有效的。

（1）弱式有效市場。

在弱勢有效的情況下，市場價(jià)格已充分反映出所有過去歷史的證券價(jià)格信息，包括股票的成交價(jià)、成交量等。

【例2.10】弱式有效市場假說認(rèn)為，市場價(jià)格已充分反映出所有過去歷史的證券價(jià)格信息。下列說法中，屬于弱式有效市場所反映出的信息是（    ）。

A．成交量

B．財(cái)務(wù)信息

C．內(nèi)幕信息

D．公司管理狀況

【答案】A

【解析】弱式有效市場假說認(rèn)為在弱勢有效地情況下，市場價(jià)格已充分反映出所有過去歷史的證券價(jià)格信息，包括股票的成交價(jià)、成交量等。

（2）半強(qiáng)式有效市場。

半強(qiáng)式有效市場假說認(rèn)為價(jià)格已充分反映出所有已公開的信息。這些信息有成交價(jià)、成交量、盈利資料、盈利預(yù)測值、公司管理狀況及其他公開披露的財(cái)務(wù)信息等。

假如投資者能迅速獲得這些信息，股價(jià)應(yīng)迅速做出反應(yīng)。如果半強(qiáng)式有效假說成立，則技術(shù)分析和基本面分析都失去作用，但內(nèi)幕消息可能獲得超額利潤，如圖2-3所示。

圖2-3股票價(jià)格信息集

（3）強(qiáng)式有效市場。

強(qiáng)式有效市場表明證券價(jià)格完全反映所有信息，包括私人信息和內(nèi)幕信息。如果強(qiáng)式有效市場存在，股市不可預(yù)測，市場不存在超額收益。

（4）三種有效市場的比較

在弱式有效市場中，投資者不能依據(jù)歷史價(jià)格信息獲得超額收益；在半強(qiáng)式有效市場中投資者無法根據(jù)公開市場信息包括財(cái)務(wù)報(bào)表等獲得超額收益；在強(qiáng)式有效市場中，任何方式都不能獲得超額收益。

2．資本資產(chǎn)定價(jià)理論

（1）資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

對于一個(gè)資產(chǎn)組合，應(yīng)主要關(guān)注其期望收益率與資產(chǎn)組合的價(jià)格波動率，即方差或標(biāo)準(zhǔn)差。投資者偏好具有高的期望收益率與低的價(jià)格波動率的資產(chǎn)組合。相等收益率的情況下優(yōu)先選擇低波動率組合，相等波動率情況下優(yōu)先選擇高收益率組合。來源233網(wǎng)校

資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)由構(gòu)成組合的資產(chǎn)自身的波動率、方差與資產(chǎn)之間的聯(lián)動關(guān)系和協(xié)方差決定?；鸾?jīng)理衡量基金業(yè)績重要的指標(biāo)之一即是夏普比率

其中μ為資產(chǎn)組合的日收益率，σ為資產(chǎn)組合的日波動率，T為每年的交易日數(shù)。夏普比率越高意味著所選資產(chǎn)組合表現(xiàn)越好。

（2）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

①模型假定

a．投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價(jià)其投資組合；

b．投資者總是追求投資者效用的化，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，將選擇收益化的那一種；

c．投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種；

d．市場上存在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率借進(jìn)或借出任意數(shù)額的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；

e．稅收和交易費(fèi)用均忽略不計(jì)。

【例2.11】資本資產(chǎn)定價(jià)理論認(rèn)為，理性投資者應(yīng)該追求（    ）。

A．投資者效用化

B．同風(fēng)險(xiǎn)水平下收益化

C．同風(fēng)險(xiǎn)水平下收益穩(wěn)定化

D．同收益水平下風(fēng)險(xiǎn)小化

E．同收益水平下風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)定化

【答案】ABD

【解析】資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)：投資者總是追求投資者效用的化，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，將選擇收益化的那一種；投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。

②資本市場線

資本市場線（CML），就是在預(yù)期收益率E（r）和標(biāo)準(zhǔn)差σr組成的坐標(biāo)系中，將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（以rf表示）和市場組合M相連所形成的射線，如圖2-4所示。

圖2-4資本市場線

市場組合是指由所有證券構(gòu)成的組合，在這個(gè)組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對市值。資本市場線上的每一點(diǎn)都對應(yīng)著某種由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合M構(gòu)成的新組合。

在均衡狀態(tài)，資本市場線（CML）表示對所有投資者而言是的風(fēng)險(xiǎn)收益組合，任何不利用全市場組合，或者不進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸的其他投資組合都位于資本市場線的下方。

資本市場線（CML）的公式為：

其中，E（rP）和σP分別表示任一有效投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；E（rM）和σM分別表示市場投資組合的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差；E（rM）-rf為市場組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，以補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。[E（rM）-rf]÷σM是對單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，即單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，所以也稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。

由于E（rP）和σP正相關(guān)，因此，要謀求更高的投資收益，只能通過承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)來實(shí)現(xiàn)。由上式，可得風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的決定公式：

③證券市場線

由于任何單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券都不是有效投資組合，從而一定位于資本市場線的下方。證券市場線是在資本市場線基礎(chǔ)上，進(jìn)一步說明了單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。

單個(gè)證券的預(yù)期收益率水平應(yīng)取決于其與市場組合的協(xié)方差。在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系可以寫為：

這就是證券市場線，如圖2-5所示，它反映了單個(gè)證券與市場組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的均衡關(guān)系。

圖2-5證券市場線

通常，用于衡量單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的是它的β值，證券i的β值公式為：

把它代入上式，則上式還可以變形為：

該式就是著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型。它表明，單個(gè)證券i的預(yù)期收益率等于兩項(xiàng)的和：項(xiàng)是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率ri，第二項(xiàng)是[E（rM）-rf]βi。由于是市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益，其中，β系數(shù)是一種評估證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的工具，用以度量一種證券或一個(gè)投資證券組合相對總體市場的波動性；βi則衡量了證券i相對于市場組合的風(fēng)險(xiǎn)大小。

④系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

a．系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是由那些影響整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的，這些因素包括宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的變動、國家經(jīng)濟(jì)政策的變化、稅制改革、政治因素等。它在市場上永遠(yuǎn)存在，不可能通過資產(chǎn)組合來消除，屬于不可分散風(fēng)險(xiǎn)。

【例2.12】假定該公司擬通過改變投資組合來降低投資風(fēng)險(xiǎn)，則在下列風(fēng)險(xiǎn)中，不能通過此舉消除的風(fēng)險(xiǎn)是（    ）。

A．宏觀經(jīng)濟(jì)形勢變動風(fēng)險(xiǎn)

B．國家經(jīng)濟(jì)政策變動風(fēng)險(xiǎn)

C．財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)

D．經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)

【答案】AB

【解析】資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)可分為：①系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，包括宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的變動、國家經(jīng)濟(jì)政策的變化、稅制改革、政治因素等，不可能通過資產(chǎn)組合來消除，屬于不可分散風(fēng)險(xiǎn)；②非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，包括公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)等在內(nèi)的特有風(fēng)險(xiǎn)，它可由不同的資產(chǎn)組合予以降低或消除，屬于可分散風(fēng)險(xiǎn)。

b．非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是指包括公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)等在內(nèi)的特有風(fēng)險(xiǎn)。它可由不同的資產(chǎn)組合予以降低或消除，屬于可分散風(fēng)險(xiǎn)。

資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）提供了測度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，即風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β。β值還提供了一個(gè)衡量證券的實(shí)際收益率對市場投資組合的實(shí)際收益率的敏感度的比例指標(biāo)：

如果市場投資組合的實(shí)際收益率比預(yù)收益率大Y％。則證券i的實(shí)際收益率比預(yù)期大βi×Y％。因此β值高（大于1）的證券被稱為“激進(jìn)型”的；β值低（小于1）的證券被稱為“防衛(wèi)型”的；β為1的證券被稱為具有“平均風(fēng)險(xiǎn)”。

值得注意的是，即使β=0，也并不一定能代表證券無風(fēng)險(xiǎn)，而有可能是證券價(jià)格波動與市場價(jià)格波動無關(guān)，但是可以確定，如果證券無風(fēng)險(xiǎn)，β一定為零。

3．期權(quán)定價(jià)理論

期權(quán)價(jià)值的決定因素主要有執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)期限、標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度及無風(fēng)險(xiǎn)市場利率等。1973年，布萊克和斯科爾斯根據(jù)股價(jià)波動符合幾何布朗運(yùn)動的假定，推導(dǎo)出了無現(xiàn)金股利的歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式。

（1）布萊克—斯科爾斯模型的基本假定

①無風(fēng)險(xiǎn)利率r為常數(shù)；

②沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會；

③標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)到期時(shí)間之前不支付股息和紅利；

④市場交易是連續(xù)的，不存在跳躍式或間斷式變化；

⑤標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動率為常數(shù)；

⑥假定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵從幾何布朗運(yùn)動。

（2）歐式看漲期權(quán)的價(jià)格（C）

其中：

其中，S為股票價(jià)格，X為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，T為期權(quán)期限，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，e為自然對數(shù)的底（2.71828），σ為股票價(jià)格波動率，N（d1）和N（d2）為d1和d2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率。

（3）歐式期權(quán)價(jià)值的決定因素

根據(jù)B-S模型，歐式期權(quán)的價(jià)值由五個(gè)因素決定：標(biāo)的資產(chǎn)的初始價(jià)格、期權(quán)執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)期限、無風(fēng)險(xiǎn)利率以及標(biāo)的資產(chǎn)的波動率，而與投資者的預(yù)期收益率無關(guān)。

【例2.13】在期權(quán)定價(jià)理論中，根據(jù)布萊克－斯科爾斯模型，決定歐式看漲期權(quán)價(jià)格的因素主要有（    ）。

A．期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格

B．期權(quán)期限

C．股票價(jià)格波動率

D．無風(fēng)險(xiǎn)利率

E．現(xiàn)金股利

【答案】ABCD

【解析】根據(jù)布萊克－斯科爾斯模型，如果股票價(jià)格變化遵從幾何布朗運(yùn)動，那么歐式看漲期權(quán)的價(jià)格C為：

其中：

式中，S為股票價(jià)格，X為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，T為期權(quán)期限，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，e為自然對數(shù)的底（2.718），σ為股票價(jià)格波動率，N（d₁）和N（d₂）為d1和d2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率。根據(jù)模型，股票歐式期權(quán)的價(jià)值由五個(gè)因素決定：股票的市場價(jià)格、期權(quán)執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)距離到期的時(shí)間、無風(fēng)險(xiǎn)利率以及標(biāo)的的股票的波動率。

難度分析：2016年中級經(jīng)濟(jì)師考試金融特點(diǎn)分析

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