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2024 年證券專(zhuān)項(xiàng)《投資顧問(wèn)》計(jì)算題公式匯總 第二章基本理論

一、貨幣的時(shí)間價(jià)值

單利 復(fù)利

終值 )tr1( ???? PVFV

FV：終值；PV：現(xiàn)值；r：利率；t：時(shí)間 trPVFV ）（ ??? 1

現(xiàn)值 )1( ti FVPV ??

? t- t )r1( )r1(

??? ?

? FVFVPV

利息 trPVI ??? ? = ?? ? ?? = ?? × [（1 + ?） ? ? 1]

二、復(fù)利期間

1、終值計(jì)算公式：

mt) m r1( ?? PVFV

m：復(fù)利期間數(shù)量；t：復(fù)利次數(shù)

2、有效年利率（EAR）

有效年利率：指在按照給定的計(jì)息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率，

使用 EAR 表示。

1 m r1 ??? mEAR ）（

r：表示名義利率；m：一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)

【注】當(dāng)復(fù)利期間變得無(wú)限小的時(shí)候，相當(dāng)于連續(xù)計(jì)算復(fù)利：FV=PV×ert ，e≈2.7182

三、年金的計(jì)算

1、年金

年金現(xiàn)值 年金終值

期

末

年金的現(xiàn)值：為每年投資收益總和，它是一定時(shí)間內(nèi)每期期

末收付款項(xiàng)復(fù)利現(xiàn)值之和。

假設(shè)年金現(xiàn)值為 PV，每年付款額為 C，年利率為 r，付款時(shí)

間為 t 年，根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式可得：

?? = ( ? ? ) × [? ?

? (? + ?)?

]

年金的終值：指一定時(shí)間內(nèi)，每期期末收付的

本利和，也就是將每一期的金額，按照復(fù)利計(jì)

算到最后一期期末的終值的累加和。假設(shè)，年

金終值為 FV，每年付款額為 C，年利率為 r，付

款時(shí)間為 t 年，根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式可得：

?? = ( ? ? ) × [（? + ?）

? ? ?]

期

初

期初年金的現(xiàn)值等于期末年金現(xiàn)值的（1+r）倍，即

?? 期初

= ( ? ? ) × [? ?

? (? + ?)?

] × （? + ?）

期初年金終值等于期末年金終值的（1+r）倍，

即：

?? 期初

= ( ? ? ) × [（? + ?）

? ? ?] × （? + ?）

2、永續(xù)年金

永續(xù)年金：指一組在無(wú)限期內(nèi)金額相等、方向相同、時(shí)間間隔相同、不間斷的現(xiàn)金流。