1、回歸分析的概念

所謂回歸分析，就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來(lái)近似地表達(dá)變量間的依賴關(guān)系。

回歸分析和相關(guān)分析，聯(lián)系密切，有共同研究對(duì)象，在具體應(yīng)用時(shí)，也常常需要互相補(bǔ)充。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變量之間存在著高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。

相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度；回歸分析研究變量之間相互關(guān)系的具體形式。

回歸分析過(guò)程：確定因變量X，自變量Y，用X來(lái)表示Y。

2、一元線性回歸模型

一元線性回歸方程：

反映了由于自變量X的變化而引起的因變量Y的線性變化。表示線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素，是個(gè)隨機(jī)變量。

因變量Y的期望E(Y)依賴自變量X的方程：

3、最小二乘法

4、模型的檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)

①模型的檢驗(yàn)：決定系數(shù)，可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，計(jì)算公式如下：

決定系數(shù)的取值在0到1之間。越接近1，擬合效果越好，越接近0，擬合效果越差。

②模型的預(yù)測(cè)：回歸分析的一個(gè)重要應(yīng)用就是預(yù)測(cè)，即利用估計(jì)的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。