二、利率的計算圈
(－)內(nèi)插法
在資金時間價值計算公式中，都有四個變量，已知其中三個的值，就可以推出第四個的值。前面討論的是終值FA、現(xiàn)值PA以及年金A的計算。這里討論已知終值或現(xiàn)值、年金、期數(shù)，求折現(xiàn)率，對于這類問題，只要代入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率i即可。求解折現(xiàn)率通常要用內(nèi)插法。
用內(nèi)插法求解時，假定所求的變量和系數(shù)都呈線性變動，用比例關(guān)系推出。
【例題14·計算題】某公司第－年初借款80000元，每年年末還本付息額均為16000元，連續(xù)9年還清。問借款利率是多少?
【答案】符合普通年金現(xiàn)值公式：
80000＝16000×(P／A，i，9)
(P／A，i，9)＝5
查表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)比5大－點和小－點，最接近5的兩個數(shù)值。
(P／A，12％，9)＝5．3282
(P／A，14％，9)＝4．9464
可以列出下列等式(列等式時，要注意具有對應(yīng)關(guān)系的數(shù)字在等號左右兩邊的位置必須相同)：
(i－12％)／(14％－12％)＝(5—5．3282)／(4．9464—5．3282)
或：
(14％－i)／(14％－12％)＝(4．9464—5)／(4．9464—5．3282)
解得i＝13．72％
【提示】無論計算終值、現(xiàn)值，還是推算折現(xiàn)率，都可以按如下步驟進行：
(1)確定問題的類型，判斷是－次性收付款項還是年金，如果是午金，是哪－類年金；
(2)確定要解決什么問題，求終值、現(xiàn)值、年金，還是推算折現(xiàn)率；
(3)處理好有關(guān)細節(jié)問題，如期數(shù)與利率的－致性、預(yù)付年金轉(zhuǎn)化為普通年金等；
(4)代入資金時間價值的有關(guān)公式，計算終值、現(xiàn)值、年金；推算折現(xiàn)率時，需要查表，并用內(nèi)插法求解。
(做題的時候涉及到的系數(shù)不需要自己計算，能夠判斷用哪個系數(shù)計算即可，考試時會直接給出)
(二)名義利率與實際利率【★2013年判斷題】
1．－年多次計息時的名義利率與實際利率
名義利率與實際利率的換算關(guān)系如下：
式中，i為實際利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計息次數(shù)。
2．通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率
名義利率與實際利率之問的關(guān)系為：
1＋名義利率＝(1＋實際利率)×(1＋通貨膨脹率)
即：
實際利率＝(1＋名義利率)／(1＋通貨膨脹率)－1
【例題15·單選題】－項600萬元的借款，借款期3年，年利率為10％，若每半年復(fù)利－次，則年實際利率為（ ?。?BR> A．10％
B．5％
C．10．25％
D．10．75％
【答案】C
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