五、案例分析題
16．【答案要點(diǎn)】
(1)本案例中，教師沒(méi)有設(shè)置合理的教學(xué)導(dǎo)入，學(xué)生一直停留在“毫無(wú)希望”的數(shù)學(xué)抽象思維境地；教師“操之過(guò)急”，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；教師沒(méi)有營(yíng)造一個(gè)適合學(xué)生思維發(fā)展的空間，而“學(xué)生主動(dòng)地提出問(wèn)題”基本上沒(méi)做到；學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師沒(méi)有機(jī)會(huì)交給學(xué)生；學(xué)生數(shù)學(xué)主體地位和教師主導(dǎo)地位沒(méi)有得到充分的體現(xiàn)。
(2)①關(guān)注課堂，走近學(xué)生
教師在授課時(shí)，不能照本宣科，每個(gè)學(xué)生的家庭背景、生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維方式各不相同，要深入了解學(xué)生，細(xì)致入微地觀察學(xué)生的內(nèi)在思想和學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題和困難。本案例中，學(xué)生到底需多長(zhǎng)時(shí)間停留在“毫無(wú)希望”的數(shù)學(xué)抽象思維境地?教師“操之過(guò)急”會(huì)使多少學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?課堂是活的，在深入研究本班學(xué)生的基礎(chǔ)上，面對(duì)有思想的學(xué)生，教師要隨機(jī)應(yīng)變，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)方案及教學(xué)思路，教師不能以自己對(duì)知識(shí)的理解方式來(lái)作為學(xué)生接受的理由，不能忽視學(xué)生對(duì)新知識(shí)也有一個(gè)分析、理解和吸收的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師只有將學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)才能做到以人為本。
②關(guān)注學(xué)法，重學(xué)習(xí)過(guò)程
新課程提倡在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，以具體問(wèn)題為載體，創(chuàng)設(shè)一種類似于科學(xué)研究的情境和途徑，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究，通過(guò)學(xué)生的親身實(shí)踐獲得體驗(yàn)，讓學(xué)生逐步形成善于質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的積極態(tài)度。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)及共同的發(fā)展。本案例可以策劃一個(gè)“股票交易中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”課題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去搜索、分析和處理有關(guān)股票買進(jìn)賣出信息，讓學(xué)生體驗(yàn)提出問(wèn)題，設(shè)計(jì)解決方案，調(diào)查收集數(shù)據(jù)(信息)，分析解決問(wèn)題，教師適時(shí)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)和差異，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的探究、交流、總結(jié)等，形成有效的信息通道相，掌握并感悟相應(yīng)的方法和經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造一個(gè)學(xué)生樂(lè)于探索交流和相互學(xué)習(xí)的良好氛圍，這遠(yuǎn)比課堂上教師機(jī)械的“一問(wèn)一答”效果好。
③關(guān)注教法，培育學(xué)習(xí)共同體
整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上存在一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體需要交流、多向互動(dòng)、有效調(diào)控。我們經(jīng)常講“培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”，但本案例基本上由教師包辦代替了，教師沒(méi)有營(yíng)造一個(gè)適合學(xué)生思維發(fā)展的空間，而“由學(xué)生主動(dòng)地提出問(wèn)題”基本上沒(méi)做到，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難時(shí)，應(yīng)先把機(jī)會(huì)交給學(xué)生。只有師生之間、生生之間體驗(yàn)交流彼此的想法、存在的問(wèn)題及其原因，才能使分析透徹、思想清晰、思路明確、因果分明、邏輯清楚，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)中心由教師變?yōu)閷W(xué)生，教學(xué)形式由“灌輸”變?yōu)椤爸鲃?dòng)建構(gòu)”，真正體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，也體現(xiàn)“道而弗牽，開而弗達(dá)”的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。
新一輪課改的核心是課程實(shí)施，而課程實(shí)施的基本途經(jīng)是課堂教學(xué)，如何轉(zhuǎn)變教學(xué)方式?如何樹立課程意識(shí)?課堂上學(xué)生的一聲：“老師，我聽不懂!”給一線教師敲響了警鐘，喚醒老師們課堂上沒(méi)有壟斷者!把課堂的主權(quán)交給學(xué)生，把問(wèn)題留給學(xué)生，把數(shù)學(xué)思維沖突留給學(xué)生，把空間留給學(xué)生，讓學(xué)生去探索、討論、尋求答案，讓學(xué)生去思考、交流，真正體現(xiàn)新課程倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程充滿了探索、創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程，教師主導(dǎo)作用的價(jià)值體現(xiàn)在協(xié)助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在課堂教學(xué)中始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主角。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)題
17．【參考答案】
(一)教材分析
1．教材的地位和作用
定義與命題的知識(shí)貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，但作為單獨(dú)的章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)，還是首次，在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)本原的思考，關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，目的就是為了通過(guò)本節(jié)課以及后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過(guò)程，是由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過(guò)渡的重要章節(jié)。而作為本章節(jié)的第一課時(shí)，對(duì)學(xué)生在本章節(jié)中更好地開展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。
2．學(xué)情分析
本節(jié)課針對(duì)的是八年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累，但從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來(lái)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是第一次，在教學(xué)設(shè)計(jì)上要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)的可接受程度。另外，授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較好，學(xué)生在學(xué)習(xí)上，具備一定的能力和水平，通過(guò)努力可以達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)要求．
(二)教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)技能目標(biāo)
了解定義的含義，了解命題的含義，掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)將一些命題改寫為“如果…，那么…”的形式。
2．過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷定義的產(chǎn)生過(guò)程，感受定義的必要性，同時(shí)對(duì)命題的含義有初步的體驗(yàn)，體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論的重要性和必要性。
3．情感態(tài)度，價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)與學(xué)生的交流互動(dòng)，營(yíng)造愉快、和諧的課堂氛圍，積極鼓勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：命題的概念
2．教學(xué)難點(diǎn)：命題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)和改寫
(四)教法與教具選擇
1．教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)
2．教具選擇；多媒體、其他教具
(五)教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)	教學(xué)程序	師生互動(dòng)	設(shè)計(jì)意圖
命題	引例：比較下列句子，在表述形式上，哪些對(duì) 事情作出了判斷?哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷? (1)鳥是動(dòng)物； (2)若a2=4，求a的值； (3)若a2=b2，則a=b； (4)a，b兩條直線平行嗎? (5)對(duì)頂角相等； (6)畫一個(gè)角等于已知角； (7)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的。 1．命題含義 一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確判 斷的句子叫作命題。 練習(xí)：(1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 全等； (2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊； (3)對(duì)頂角相等。 2．命題的深入認(rèn)識(shí) 問(wèn)題：命題為什么可以判斷對(duì)錯(cuò)? 對(duì)命題的條件和結(jié)論分別置換，再分析和 歸納： (1)語(yǔ)句中的判斷不管正確或不正確，都有判 斷功能，都是命題； (2)命題中的各個(gè)部位之間存在某種聯(lián)系(邏 輯關(guān)系)。 3．命題的結(jié)構(gòu)特征 例題：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 從命題的邏輯關(guān)系來(lái)理解：是已知“三條邊對(duì) 應(yīng)相等”這個(gè)條件，得到“這兩個(gè)三角形全等”這 個(gè)結(jié)論。 為了更好地研究命題，我們把命題的結(jié)構(gòu)分 為“題設(shè)”和“結(jié)論”兩個(gè)部分組成。題設(shè)是已知 事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 練習(xí)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論：在同一個(gè)三角 形中，等角對(duì)等邊。	學(xué)生自主完成     歸納命題的核 心功能   引導(dǎo)學(xué)生對(duì)命 題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行 分析         強(qiáng)調(diào)對(duì)命題條 件和結(jié)論的分析	突出語(yǔ)句的判斷 功能。   針對(duì)學(xué)生在命題 理解上的誤區(qū)，強(qiáng)化 認(rèn)識(shí)。 學(xué)生感受命題中 條件和結(jié)論的存在。 使學(xué)生心中的命題 結(jié)構(gòu)化．為后面的題 設(shè)、結(jié)論的認(rèn)識(shí)、區(qū) 分，更為命題的改寫 作鋪墊。           準(zhǔn)確地找到題設(shè) 和結(jié)論關(guān)鍵之處在 于：找準(zhǔn)命題的已知 條件和結(jié)論。

教學(xué)環(huán)節(jié)	教學(xué)程序	師生互動(dòng)	設(shè)計(jì)意圖
命題	4．命題的改寫 問(wèn)題：寫出命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論。 分析： (1)題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，這樣妥 當(dāng)嗎? (2)從題設(shè)和結(jié)論的定義人手思考：題設(shè)是已 知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)； (3)為了幫助大家更好地理解命題的結(jié)構(gòu)，我 們?cè)诖嘶A(chǔ)上引入了“如果…，那么…”這個(gè) 關(guān)系連詞來(lái)幫我們更好地確定命題的題設(shè)和 結(jié)論。 得出：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角 相等。 例題：把命題改寫成“如果…那么…”的 形式。 (1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 (2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊。 (3)對(duì)頂角相等。 練習(xí)1：課內(nèi)練習(xí)3 練習(xí)2：課內(nèi)練習(xí)4。(你能寫出2個(gè)數(shù)學(xué)中的 命題，并寫成“如果…那么…”的形式嗎?)	強(qiáng)調(diào)大前提的 書寫，如果不寫， 會(huì)有什么問(wèn)題 出現(xiàn)?     學(xué)生討論，自主 發(fā)言         學(xué)生自主活動(dòng)	體現(xiàn)定義的價(jià)值         強(qiáng)調(diào)引入“如果… 那么…”的原因和 作用。 強(qiáng)化認(rèn)識(shí)   強(qiáng)化對(duì)改寫的認(rèn) 識(shí)和鞏固。
數(shù)學(xué)游戲 (小結(jié))	數(shù)學(xué)游戲： 三位數(shù)黑洞	學(xué)生自主探索	感受數(shù)學(xué)知識(shí)的 形成過(guò)程。

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