五、案例分析題
16．【答案要點(diǎn)】(1)注重引導(dǎo)學(xué)生“多角度認(rèn)識問題，多種形式表現(xiàn)問題，多種策略思考問題”，注重“一題多解、一題多變”，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。
(2)通過組織學(xué)生對解決問題過程的反思，充分暴露思維過程，更多地獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
(3)注重對數(shù)學(xué)思想的提煉與不斷深化，培養(yǎng)學(xué)生研究問題的方法和解決問題的能力。
(4)“獨(dú)立思考一一合作討論”的學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的習(xí)慣。
六、教學(xué)設(shè)計題
17．【參考答案】
(1)設(shè)計理念：鼓勵學(xué)生從事觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動，幫助學(xué)生有意識地積累活動經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)中應(yīng)充分展示“觀察、操作——猜想、探索——說理”的過程，使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說理，體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)地、能動地認(rèn)識世界的良好品質(zhì)。
(2)教學(xué)目標(biāo)：
①激發(fā)學(xué)生探索直線和圓的位置關(guān)系；
②通過實(shí)踐讓學(xué)生理解直線與圓的三種位置關(guān)系——相交、相切、相離的含義；
③探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系；
④讓學(xué)生們自主討論，通過學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”有哪些收獲，在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用。
(3)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：從設(shè)置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，直線與圓的三種位置關(guān)系——相交、相切、相離；
教學(xué)難點(diǎn)：探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。
(4)教學(xué)過程

教學(xué)步驟	教師活動	學(xué)生活動	教學(xué)方式
例題教學(xué)	例在△ABC中，∠A=45°， AC=4，以C為圓心，r為半徑的 圓與直線AB有怎樣的位景關(guān)系? 為什么? (1)r=1，(2)r=2， (3)r=3。	關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系，不 僅要理解它的判定方法，還應(yīng)掌 握如何運(yùn)用該判定方法判斷直 線與圓有怎樣的位置關(guān)系。	引導(dǎo)學(xué)生對問題 進(jìn)行分析：要判定直 線AB與⊙C的位 置關(guān)系，就要比較圓 心C到直線AB的 距離與⊙C的半徑 的大小。因此，要作
鞏固運(yùn)用 及其推廣	由上面的結(jié)論可知：判定直線和 圓的位置關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為求圓心與 該直線的距離和半徑的大小來 判定。	鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗(yàn) 數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。	出點(diǎn)C到直線AB 的垂線段CD，由CD 與⊙C半徑之間的 數(shù)量關(guān)系，可以判定 直線AB與⊙C的 位置關(guān)系。 檢測學(xué)生對知識
反思小結(jié) 提煉規(guī)律	教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知 識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié) 論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。	學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思， 歸納整理。	掌握情況及應(yīng)用 能力。 再次滲透分類的 數(shù)學(xué)思想，體會分 析的方法，積累數(shù) 學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。

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