一、構(gòu)建現(xiàn)貨投資組合的思路
本文的核心思想是依據(jù)分析跟蹤誤差的效果來選擇構(gòu)建現(xiàn)貨投資組合的方法和規(guī)模。關(guān)于利用跟蹤誤差來衡量投資組合擬合現(xiàn)指效果的方法，是基于Markowitz模型的框架基礎(chǔ)之上的。我們采取對(duì)不同成分股優(yōu)化分配權(quán)重，觀察成分股所組成的投資組合同滬深300指數(shù)之間的累計(jì)跟蹤誤差和累計(jì)收益率。
在股票的選擇上，我們遵循大市值優(yōu)選、行業(yè)分層抽樣的構(gòu)建思路，并應(yīng)用線性規(guī)劃優(yōu)化配置成分股權(quán)重的技術(shù)手段。大市值成分股所占指數(shù)權(quán)重較大，對(duì)指數(shù)的走勢(shì)具有一定的代表性，同時(shí)也要考慮到市場(chǎng)的板塊輪動(dòng)和行業(yè)周期性，所以按照行業(yè)分層也是需要考慮的重要因素。構(gòu)建現(xiàn)貨組合另外一個(gè)較為重要的優(yōu)化方法便是權(quán)重優(yōu)化，利用線性規(guī)劃分配各個(gè)成分股最佳的權(quán)重比例，從而達(dá)到投資組合與現(xiàn)指的跟蹤誤差最小，同時(shí)投資組合也能夠復(fù)制指數(shù)的收益或者獲得超額的收益。
本文分別采用大市值權(quán)重法、行業(yè)分層抽樣法進(jìn)行投資組合的構(gòu)建。時(shí)間選擇上，我們采用2008年12月22日——2009年2月6日區(qū)間的數(shù)據(jù)為主要觀察區(qū)間1，以2008年12月19日為建倉(cāng)成本。在該時(shí)間段滬深300指數(shù)趨勢(shì)以平穩(wěn)上漲為主，指數(shù)累計(jì)收益率為9.0233％。為了檢驗(yàn)所選取投資組合的穩(wěn)定性，另外選取2008年10月7日—2008年11月13日和2008年11月14日-2008年12月19日兩個(gè)區(qū)間作為備選區(qū)間2和區(qū)間3，其中區(qū)間2市場(chǎng)主要以下跌為主，指數(shù)累計(jì)收益率為-11.961％，區(qū)間3以振蕩走勢(shì)為主，波動(dòng)率較高，該區(qū)間指數(shù)累計(jì)收益率9.45％。各區(qū)間的時(shí)間段均由26-28個(gè)觀測(cè)點(diǎn)構(gòu)成。
二、投資組合構(gòu)建的方法
1.大市值權(quán)重法
滬深300指數(shù)采用分級(jí)靠檔原則，按照調(diào)整市值的比例分配權(quán)重，由于2009年元月滬深300指數(shù)成分股進(jìn)行了一次小范圍調(diào)整，我們選取調(diào)整后成分股的構(gòu)成，計(jì)算其在滬深300指數(shù)中所占權(quán)重，價(jià)格采用12月19日的收盤價(jià)。選取權(quán)重前50位的成分股作為投資組合(其中長(zhǎng)江電力和鹽湖鉀肥停牌或價(jià)格不連續(xù)因此剔除，并加入權(quán)重為50位之后連續(xù)的兩個(gè)成分股作為補(bǔ)充)。而后我們依據(jù)最小化跟蹤誤差的方法，優(yōu)化配置各成分股的權(quán)重，得到大市值權(quán)重法下的投資組合的擬合效果。
2.行業(yè)分層抽樣法
考慮到市場(chǎng)存在行業(yè)輪動(dòng)以及行業(yè)周期性的緣故，下面我們需要討論的是，如果對(duì)投資組合的選擇考慮行業(yè)分層的辦法，能否進(jìn)一步優(yōu)化投資組合的擬合效果。中證指數(shù)公司將滬深300指數(shù)成分股分為十個(gè)行業(yè)，而占據(jù)行業(yè)權(quán)重達(dá)49.66％的300金融，又分為300銀行、300地產(chǎn)、300證券和300保險(xiǎn)4個(gè)二級(jí)行業(yè)，截至2008年12月19日滬深300行業(yè)各指數(shù)所占權(quán)重如表1，300金融行業(yè)內(nèi)部分類的權(quán)重如圖4所示。
在行業(yè)分層抽樣的方法中，我們完全按照滬深300指數(shù)成分股所占各行業(yè)比重，來選取投資組合的成分股，采取大市值優(yōu)選的辦法，權(quán)重較高的行業(yè)分配較多的樣本的原則。按照這一原則我們重新安排投資組合中的樣本，形成行業(yè)分層投資組合。
從結(jié)果中我們可以看出，行業(yè)組合法的最小化跟蹤誤差為0.000189079，最終的累計(jì)跟蹤誤差為正的0.002745055，樣本區(qū)間內(nèi)組合收益率和指數(shù)收益率的相關(guān)系數(shù)為0.998895。由于添加部分市值相對(duì)較小的符合行業(yè)權(quán)重配置的股票，導(dǎo)致了收益率序列相關(guān)系數(shù)的降低，以及負(fù)的跟蹤誤差的增加。但從最終的擬合效果來看，行業(yè)分層抽樣效果在該樣本區(qū)間的組合收益率為9.2979％，比大市值權(quán)重構(gòu)建法的效果好，累計(jì)跟蹤誤差也大于權(quán)重法，穩(wěn)定性有所提高，同時(shí)獲取有超額收益，適用于正向套利。
我們可以觀察到，在該組合中，實(shí)際分配到權(quán)重的成分股為23只，而前期的大市值方法構(gòu)成的投資組合中，實(shí)際分配到權(quán)重的個(gè)股為26只，這說明了大市值股票的表現(xiàn)相對(duì)具有代表性，所以在考慮行業(yè)分層的方法下還是要基于大市值優(yōu)選成分股。
3.其他樣本區(qū)間的效果檢驗(yàn)
為了對(duì)比大市值權(quán)重法以及行業(yè)分層抽樣法構(gòu)建投資組合效果的穩(wěn)定性，我們選取區(qū)間2和區(qū)間3的樣本區(qū)間進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比，使得我們得出的結(jié)論具有全面性。在區(qū)間2，市場(chǎng)總體趨勢(shì)是振蕩下跌為主，區(qū)間指數(shù)收益率為-11.9613％，而權(quán)重法和行業(yè)法在樣本區(qū)間2中的最終累計(jì)收益率分別為-12.8365％和-11.7626％，行業(yè)分層法獲得超出于現(xiàn)指市場(chǎng)的收益率。從累計(jì)跟蹤誤差上來看，大市值權(quán)重法的累計(jì)跟蹤誤差效果較差，樣本區(qū)間內(nèi)全部為負(fù)，而相對(duì)而言，行業(yè)分層下的投資組合卻沒有負(fù)的跟蹤偏差。雖然整個(gè)區(qū)間市場(chǎng)的表現(xiàn)不盡如人意，但該行業(yè)組合同滬深300指數(shù)的最后累計(jì)跟蹤誤差仍為正的0.001986438。其中樣本區(qū)間內(nèi)權(quán)重和行業(yè)組合收益率與指數(shù)收益率的相關(guān)系數(shù)分別為0.999808和0.999787。
對(duì)于振蕩走勢(shì)樣本區(qū)間3，市場(chǎng)波動(dòng)率增強(qiáng)，兩種方法與現(xiàn)指收益率的相關(guān)性分別為0.999147和0.998998。區(qū)間指數(shù)累計(jì)收益率為9.4996％，而權(quán)重和行業(yè)法的最終累計(jì)收益率分別為9.258％和9.012％，均未達(dá)到指數(shù)收益率水平，累計(jì)跟蹤誤差分別為-0.002415629和-0.004876931。利用該樣本區(qū)間無論是權(quán)重選股法抑或是行業(yè)分層法，均不能達(dá)到較好的擬合現(xiàn)指的目的，效果對(duì)比情況詳細(xì)見圖9和圖10。在市場(chǎng)波動(dòng)性較強(qiáng)的情況下，套利實(shí)施的成功概率就不高，而拉鋸行情下個(gè)股的走勢(shì)相關(guān)度與現(xiàn)指有一定的距離，所以此種行情下，建議謹(jǐn)慎采用期現(xiàn)套利，而對(duì)提高該階段擬合的效果仍有待于進(jìn)一步研究。
總體來說，除了市場(chǎng)在區(qū)間內(nèi)振蕩走勢(shì)的情況下，考慮到行業(yè)輪動(dòng)效果的以大市值為基礎(chǔ)的行業(yè)分層方法表現(xiàn)較為穩(wěn)定，能帶來額外的收益，在跟蹤現(xiàn)指較好的走勢(shì)下，提高了正向套利成功的概率。但是我們?nèi)钥梢钥吹叫袠I(yè)分層選擇下的投資組合包含一定的負(fù)向的跟蹤偏差，適當(dāng)改進(jìn)該組合，增加主動(dòng)性配置，有利于進(jìn)一步優(yōu)化該投資組合的跟蹤效果。
我們對(duì)改進(jìn)的投資組合配置的思路是采取90％的行業(yè)分層配置，另外采取10％的基于宏觀經(jīng)濟(jì)以及行業(yè)輪動(dòng)情況的主動(dòng)性配置，從而繼續(xù)改進(jìn)投資組合的跟蹤效果和收益情況。我們?nèi)匀贿x擇樣本區(qū)間1為主要觀察區(qū)間。根據(jù)股票組合構(gòu)成配置了材料、工業(yè)的成長(zhǎng)性較好或行業(yè)經(jīng)濟(jì)周期不強(qiáng)的、符合行業(yè)振興預(yù)期的成分股，我們得出該主動(dòng)改進(jìn)型行業(yè)投資組合的最小化跟蹤誤差為0.00014171，效果好于其他被動(dòng)型配置。樣本區(qū)間內(nèi)組合收益率同指數(shù)收益率的相關(guān)性為0.999519。從累計(jì)收益率來看，改進(jìn)的組合收益率為10.0534％，表現(xiàn)明顯好于9.2979％的行業(yè)被動(dòng)配置。跟蹤誤差方面，改進(jìn)的主動(dòng)型組合基本消滅了負(fù)向的累計(jì)跟蹤誤差，最終的累計(jì)跟蹤誤差為正向的0.010300118，擬合指數(shù)表現(xiàn)的穩(wěn)定性更好。但需要指出的是，該主動(dòng)型配置是有一定風(fēng)險(xiǎn)的，適合對(duì)市場(chǎng)和行業(yè)輪動(dòng)情況把握較為準(zhǔn)確的投資機(jī)構(gòu)。
三、投資組合規(guī)模的選擇
為了進(jìn)一步觀察所構(gòu)建投資組合的最優(yōu)化規(guī)模，我們又進(jìn)一步研究了組合的成分股構(gòu)成數(shù)量。選取樣本區(qū)間1，并以PORT35、PORT50以及PORT65的行業(yè)分層組合為標(biāo)的，分別計(jì)算得出不同規(guī)模情況下的目標(biāo)最小化跟蹤誤差及區(qū)間累計(jì)跟蹤誤差，詳見表4。從結(jié)果中我們可以看出，跟蹤誤差隨著組合成分股數(shù)量的增加而顯著減少，同時(shí)累計(jì)跟蹤誤差逐步增大，而當(dāng)組合規(guī)模達(dá)到65左右時(shí)，累計(jì)收益率有所降低。接下來，我們賦予組合成分股等權(quán)重處理，得到了不同規(guī)模下組合的跟蹤誤差走勢(shì)，如圖13。隨著股票數(shù)量的增加，跟蹤誤差持續(xù)減少，直至規(guī)模增大到80只左右時(shí)跟蹤誤差開始緩慢增加，這說明市值靠后的成分股也就是權(quán)重較小的成分股，更容易影響指數(shù)復(fù)制的效果。當(dāng)投資組合中成分股增加到一定程度時(shí)，較小權(quán)重的成分股會(huì)拖累組合的跟蹤效果和收益率，所以構(gòu)建投資組合時(shí)，最優(yōu)化的構(gòu)成規(guī)模以及市值較小的成分股的選擇也是取決跟蹤效果較為關(guān)鍵的因素。
四、總結(jié)
根據(jù)本文中對(duì)于期現(xiàn)套利中股票投資組合構(gòu)成的討論，我們得出以下結(jié)論：行業(yè)分層情況下的大市值優(yōu)先選取的投資組合跟蹤效果相對(duì)穩(wěn)定，適用于期現(xiàn)套利；而對(duì)于成熟的機(jī)構(gòu)投資者適當(dāng)?shù)亓舸嬉欢ㄖ鲃?dòng)性配置的比例，有利于提高正向套利成功的概率，獲得超額收益；同時(shí)結(jié)論表明，復(fù)制指數(shù)成分股的規(guī)模也會(huì)影響跟蹤的效果，大市值成分股代表性強(qiáng)，復(fù)制指數(shù)效果相對(duì)較好也容易實(shí)施，小市值成分股的市場(chǎng)表現(xiàn)對(duì)指數(shù)跟蹤效果的影響較大。然而無論是構(gòu)建投資組合的方法選擇還是規(guī)模選擇，都不是最終決定模擬效果的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于選擇的成分股與滬深300指數(shù)的相關(guān)性，以及成分股與其所屬行業(yè)的相關(guān)性。
目前股票市場(chǎng)在較低的市場(chǎng)合理區(qū)間運(yùn)行，指數(shù)基金的密集發(fā)行以及監(jiān)管層加強(qiáng)適當(dāng)性投資者制度，使得滬深300指數(shù)期貨推出的時(shí)機(jī)越來越成熟。我們急需要股指期貨的推出來規(guī)避股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，通過市場(chǎng)本身來平抑不合理的定價(jià)。而股指期貨推出前，大市值藍(lán)籌的滬深300指數(shù)成分股也會(huì)成為機(jī)構(gòu)提前建倉(cāng)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)象，而市場(chǎng)增持大市值股票也有利于股票市場(chǎng)的穩(wěn)定。
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