(數(shù)理統(tǒng)計(jì)法)
一、相關(guān)分析
1．含義：相關(guān)關(guān)系、相關(guān)分析。
(1)相關(guān)關(guān)系：變量間不確定的依存關(guān)系；
(2)相關(guān)分析：對(duì)變量間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析。
2．任務(wù)：對(duì)變量指標(biāo)之間是否存在必然聯(lián)系、聯(lián)系的形式、變動(dòng)的方向作出合乎實(shí)際的判斷，并測定它們聯(lián)系的密切程度、檢驗(yàn)其有效性。
3．分類
(1)因果關(guān)系與共變關(guān)系：前者指一個(gè)指標(biāo)變量的升降導(dǎo)致另一個(gè)指標(biāo)變量的升降；后者指兩個(gè)指標(biāo)
變量都受第三個(gè)指標(biāo)變量影響。
(2)一元相關(guān)與多元相關(guān)。
(3)線性相關(guān)與非線性相關(guān)。
(4)完全相關(guān)、不完全相關(guān)、完全不相關(guān)。
(5)散點(diǎn)圖。
(3)計(jì)算：n為資料項(xiàng)數(shù)未分組：
(4)自相關(guān)系數(shù)。
(5)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：在對(duì)總體兩個(gè)指標(biāo)變量相關(guān)性作出結(jié)論之前，必須檢驗(yàn)樣本，值的顯著性；在小樣本的情況下，可用費(fèi)雪的t檢驗(yàn)。
二、一元線性回歸
1．含義：在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)兩個(gè)指標(biāo)變量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，從而獲得最佳直線回歸方程，并據(jù)此進(jìn)行指標(biāo)預(yù)測。
2．回歸模型
(3)案例：假定股票價(jià)格P與換手率x呈線性相關(guān)關(guān)系，便可采用該模型回歸求解。
判定系數(shù)
(1)含義：表明指標(biāo)變量之間依存程度的系數(shù)。
(2)規(guī)則：判定系數(shù)越大，兩者依存度越高。
(3)公式：
5．應(yīng)用
(1)描述兩個(gè)指標(biāo)之間的數(shù)量依存關(guān)系。
(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)報(bào)因子(即自變量X)代入回歸方程可對(duì)預(yù)報(bào)量(即因變量)進(jìn)行估計(jì)。
(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制，通過控制X的范圍來實(shí)現(xiàn)指標(biāo)Y統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。
三、時(shí)間數(shù)列
1．概念：即時(shí)間序列，是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)值按照時(shí)間順序排列而成的一種數(shù)列。
2．分類
(1)隨機(jī)時(shí)間數(shù)列：隨機(jī)變量組成的時(shí)間數(shù)列。
(2)非隨機(jī)時(shí)間數(shù)列包括如下幾類。
?、倨椒€(wěn)時(shí)間數(shù)列：是指由確定性變量構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列，其特點(diǎn)是影響數(shù)列各期數(shù)值的因素是確定的，且各期數(shù)值總是保持在一定的發(fā)展水平上下波動(dòng)。
?、谮厔菪詳?shù)列：是指各期數(shù)值逐漸增加或減少，呈現(xiàn)一定的發(fā)展變化趨勢的時(shí)間數(shù)列。
?、奂竟?jié)性時(shí)間數(shù)列：按月統(tǒng)計(jì)的各期數(shù)值，隨著一年內(nèi)季節(jié)變化而周期性波動(dòng)的時(shí)間數(shù)列。
【點(diǎn)撥1】非平穩(wěn)時(shí)間序列需要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)，否則將會(huì)產(chǎn)生偽回歸等問題，從而影響計(jì)量實(shí)證結(jié)論的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。
【點(diǎn)撥2】對(duì)于非平穩(wěn)的季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行季節(jié)調(diào)整以平滑季節(jié)性波動(dòng)的影響，從而增強(qiáng)實(shí)證研究結(jié)論的科學(xué)性。
3．自相關(guān)系數(shù)與數(shù)列識(shí)別
趨勢；如果一個(gè)數(shù)列的自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)周期性變化，每間隔若干個(gè)便有一個(gè)高峰，表明該時(shí)間數(shù)列是季節(jié)性時(shí)間數(shù)列。
4．時(shí)間數(shù)列的預(yù)測方法
(1)趨勢外推法：步驟包括選擇趨勢模型、求解模型參數(shù)、對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤；通過判斷誤差項(xiàng)是否為隨機(jī)數(shù)列進(jìn)行檢驗(yàn)。
(2)移動(dòng)平均法：它采用n項(xiàng)的移動(dòng)平均將原數(shù)列修正為新數(shù)列，取平穩(wěn)數(shù)列的最近n項(xiàng)數(shù)值的均值作為下期的預(yù)測值：并通過考慮到各期數(shù)值對(duì)預(yù)測值的不同影響，進(jìn)而通過采用加權(quán)移動(dòng)平均法進(jìn)行修正。
【點(diǎn)撥3】移動(dòng)平均法的缺點(diǎn)在于，需要大量歷史資料、權(quán)數(shù)選擇隨意性較大、預(yù)測準(zhǔn)確性相對(duì)較差，因而需要根據(jù)具體問題具體選擇。
