一、單選題 （每題5分，共8題，共40分）
1.
A.1
B.2
C.3
D.4
2.
A.-39
B.-13
C.13
D.39
3.
A.0
B.1
C.2
D.∞
4. 已知一條曲線
的一條切線與直線x+y-3=0垂直，則該切線方程是（）
A.y=-X
B.y=X
C.y=-x+e
D.y=x+e
5.
6.
A.λ1≠0
B.λ2≠0
C.暫缺
D.暫缺
7.第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME-14)于2021年
7月在中國上海舉行，ICME-14
的會標(biāo)如圖1所示,其中沒有涉及的數(shù)學(xué)**是()
A.旋轉(zhuǎn)變換
B.勾股弦圖
C.楊輝三角圖
D.數(shù)字進(jìn)位制
8.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的周期函數(shù)是( )
A. 反三角函數(shù)
B.三角函數(shù)
C.對數(shù)函數(shù)
D.指數(shù)函數(shù)
二、簡答題 （每題7分，共5題，共35分）
9.
（1）若行列式A=0,求K的值
答案：7
解析：本題考查行列式計(jì)算，向量的線性相關(guān)性
解析：本題考查行列式計(jì)算，向量的線性相關(guān)性
10.
答案：
解析：本題考直定積分求平面面積，先畫出圖，然后進(jìn)行求定積分即可。
11.甲乙兩人進(jìn)行射擊比賽，各射擊3次，擊中次數(shù)多者獲勝。假設(shè)他們每次擊中的概率均為 1/2。且每次射擊是相互獨(dú)立的。
（1）求乙在 3次射擊中恰好擊中 1次的概率；
（2）已知甲在 3次射擊中恰好擊中 2次，求甲獲勝的概率。
答案：（1）3/8
解析 :本題考查概率的求解。
（2）答案1/2
解析:本題考查概率的求解。
12.學(xué)生能夠獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必須的“四基"和“四能”是普通高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)之一， 回答“四基和“四能”分別是什么。
四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。
四能：發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力。
13.結(jié)合實(shí)例，簡述什么是簡單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣。
簡單隨機(jī)抽樣：是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。
分層隨機(jī)抽樣：先將總體各單位按一定標(biāo)準(zhǔn)分成各種類型(或?qū)?;然后根據(jù)各類型單位數(shù)與總體單位數(shù)的比例，確定從各類型中抽取樣本單位的數(shù)量;最后，按照隨機(jī)原則從各類型中抽取樣本。
在抽樣之前，先將總體N個單位劃分成L個互不重復(fù)的子總體，每個子總體成為層，它們的大小分別為N1, N2..........NL,這L層構(gòu)成整個總體
,然后，在每個層中分別獨(dú)立地進(jìn)行抽樣，這種抽樣就是分層抽樣，所得到的樣本層為分層樣本。如果每層都是簡單隨機(jī)抽樣，則稱為分層隨機(jī)抽樣，所得的樣本成為分層隨機(jī)樣本。
三、解答題 （每題10分，共1題，共10分）
14、
答案：
四、論述題 （每題15分，共1題，共15分）
15、函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要概念，回答下列問題：
（1）寫出高中階段函數(shù)的定義；（5分）
（2）闡述高中階段函數(shù)的定義與初中階段函數(shù)的定義的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。（10分）
（1）高中函數(shù)的定義：函數(shù)實(shí)際上就是集合到集合的映射，其中都是非空的數(shù)的集合，對于自變量在定義域內(nèi)的任何一個值，在集合中都有唯一的函數(shù)值和它對應(yīng)。
（2）初中函數(shù)的定義:如果在某變化過程中有兩個變量,并且對于在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值， 按照某個對應(yīng)法則，都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就是的函數(shù)，叫自變量。初中函數(shù)的實(shí)質(zhì)是用某變化過程中兩變量的相依關(guān)系來定義的，是“變動”的。而高中函數(shù)納入了集合到集合特殊映射的范疇(數(shù)集到數(shù)集的映射)，是 靜態(tài)”的。
五、案例分析題 （每題20分，共1題，共20分）
16.(材料)案例:
問題：
（1）單一主觀題指出這名學(xué)生在求解過程的錯誤；（6分）
（2）給出上述題目的正確解法。（6分）
（3）根據(jù)此題的錯誤之處，分析這名學(xué)生在運(yùn)算和邏輯推理方面的不足。（8分）
（1）
（2）
（3）邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建教學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理，是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。
六、 教學(xué)設(shè)計(jì)題 （每題30分，共1題，共30分）
17、(材料) 下面是某高中數(shù)學(xué)教材“點(diǎn)到直線的距離公式”節(jié)的內(nèi)容片段:
問題：根據(jù)以上材料回答問題
根據(jù)上述內(nèi)容,完成下列任務(wù)：
（1）補(bǔ)充“點(diǎn)到直線的距離公式”的推導(dǎo)過程；（10分）
（2）設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)；（8分）
（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容的教學(xué)過程（含課堂導(dǎo)入、公式推導(dǎo)、鞏固提高、課堂小結(jié)及設(shè)計(jì)意圖）。（12分）
（1）
（2）①理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程，掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用，會用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離;
②培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力,數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化(或化歸)、等數(shù)學(xué)思想、特殊與一般的方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力;
③引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問題，了解和感受探索問題的方式方法，在探索問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
（3）教學(xué)設(shè)計(jì)參考答案
評分標(biāo)準(zhǔn):
(一) 25-30
1.切合主題，符合學(xué)情
2教學(xué)方法明確
3.三維目標(biāo)表述具體正確
4.重難點(diǎn)適宜且突出
5.教學(xué)過程:教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整(一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)、作業(yè)等環(huán)節(jié))，邏輯性好且能支持重目標(biāo)的達(dá)成
6.教學(xué)內(nèi)容充實(shí)、教學(xué)形式多樣、有趣
7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路，創(chuàng)新點(diǎn)或者亮點(diǎn)至少1處以上
8.字體工整，表述清楚,書面表達(dá)合理，符合題目要求
(二) 20-25
1.切合主題，符合學(xué)情
2.教學(xué)方法明確
3.三維目標(biāo)表述具體正確
4.重難點(diǎn)適宜且突出
5.教學(xué)過程:教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整(一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)、作業(yè)等環(huán)節(jié))，邏輯性好且能支持重點(diǎn)目標(biāo)的達(dá)成
6.教學(xué)內(nèi)容充實(shí)、教學(xué)形式多樣、有趣
7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路
8.字體工整，表述清楚
(三) 15-20
1.切合主題，符合學(xué)情
2.教學(xué)方法明確
3.三維目標(biāo)表述具體正確
4.重難點(diǎn)適宜且突出
5.教學(xué)內(nèi)容充實(shí)
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