一、單選題
6.已知事件A發(fā)生的概率是1/3 , 事件B發(fā)生的概率是1/5 ,事件A和事件B同時發(fā)生的概率是1/15
則事件A和事件B同時都不發(fā)生的概率是( )
A.8/15
B.9/15
C.13/15
D.14/15
事件A不發(fā)生的概率為2/3，事件B不發(fā)生的概率為4/5，則事件A和事件B都不發(fā)生的概率為2/3*4/5=8/15。
7.南宋時期數(shù)學家秦九韶在數(shù)學上的主要成就是( )
A.二分法
B.輾轉相除法
C.大衍求一術
D.割圓術
南宋數(shù)學家秦九韶著成『數(shù)書九章』十八卷，全書共81道題，分為九大類:大衍類、天時類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。其中的"大衍求一術"在世界數(shù)學史上占有崇高的地位。秦九韶給出了理論上的證明，并將它定名為"大衍求一術"。
8.下列不能用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))作圖的是( ).
A.過一點作已知直線的垂線
B.已知底邊和底邊上的高作等腰三角形
C.已知斜邊和直角邊作直角三角形
D.作任意角的三等分線
尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。直尺的幾何作用：作任意直線、連接任意兩點、延長任意線段。圓規(guī)的幾何作用：作任意圓(或弧)、截取任意長度。D項三等分線不符合。
二、簡答題 (每題7分，共5題，共35分)
10.已知動點P與定點A (0,1,1) 的距離等于P到平面z=4距離的一半。
(1)求動點P的軌跡方程
(2)動點P的軌跡方程所表示的幾何圖形是什么?
11.不透明的袋子中有10個完全相同的乒兵球，分別標有數(shù)字1到10,從袋中隨機摸出1個.球,記錄標號后放回袋子.再隨機摸出1個球，記錄標號后也放回袋中。
(1)求兩次摸球的標號之和是3的概率;
(2)求兩次摸球的標號之和最大是7的概率
(1)P=2/100=1/50
(2)21/100
12.列舉義務教育階段一元二次方程的三種主要解法。
13.簡述義務教育階段統(tǒng)計內容中數(shù)據(jù)分析的主要過程，給出描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計量(各寫出2個)。
數(shù)據(jù)分析的主要過程：收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)。
描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量：平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)。
描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差。
三、解答題 (每題10分，共1題，共10分)
四、論述題 (每題15分，共1題，共15分)
15.論述題
(1) 寫出義務教務階段涉及的不等式的性質(2條即可)
(2) 闡述不等式的性質與解一元一次不等式的關系，并舉例說明
(1)不等式的性質
性質1：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。如果a> b、那么a士c > b±c 。
性質2：不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果a > b, c >0,那么ac > bc(或a/c>b/c)。
性質3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。如果a>b，c<O，那么AC p c。< c<b
(1)給出該例題的求解過程 (10分)
(2)指出該教師對學生的啟發(fā)有哪些合理和不足之處。(10分)
(1)在CD上找C關于AD為對稱軸的點M連接EM交BD于P，即PE+PC值最小(8-10分)
(2) 合理之處：該教師注重啟發(fā)式和因材施教，以學生已有經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，發(fā)揮了教師的主導作用。
不合理之處：該教師直接舉例，對于學生的獨立思考和主動探索方面的引導不夠，不利于學生在合作交流中理解和掌握數(shù)學知識與技能。(8-10分)
六、 教學設計題 (每題30分，共1題，共30分)
17.下面是某教材有理數(shù)”一章中“絕對值”一節(jié)的內容片段：
兩輛汽車從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處 。它們的行駛路線相同嗎?它們的行駛路程相等嗎?
第一問
運用了分類與整合的數(shù)學思想方法：在解某些數(shù)學問題時，當被研究的問題包含了多種情況時，就必須抓住主導問題發(fā)展方向的主要因素，在其變化范圍內，根據(jù)問題的不同發(fā)展方向，劃分為若干部分分別研究.這里集中體現(xiàn)的是由大化小，由整體化為部分，由一般化為特殊的解決問題的方法，其研究的基本方向是“分”，但分類解決問題之后，還必須把它們整合在一起，這種“合—分—合”的解決問題的思想，就是分類與整合思想。
第二問
1.教學目標:
(1)知識與技能目標：借助數(shù)軸學生能夠理解絕對值的概念;
(2)過程與方法目標：經(jīng)歷用數(shù)學符號表達絕對值的過程，發(fā)展學生抽象思維，提升解決問題的能力;
(3)情感，態(tài)度與價值觀目標：體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，在學習過程中獲得成就感。
2.教學重難點:
(1)教學重點：絕對值的概念。
(2)教學難點：從絕對值的幾何定義中理解它的代數(shù)解釋。
3.主要教學過程:
(1)情境導入
創(chuàng)設兩輛汽車分別從同一處出發(fā)，分別向東，西方向行駛10千米的問題情境，提出問題：它們的行駛路程相等嗎?
(2)新課教授
活動一：概念初步認識
結合數(shù)軸引出絕對值的概念。
活動二：概念加深理解
結合絕對值的定義，討論a取正數(shù)，負數(shù)和0的不同情況。
(3)鞏固練習
判斷: 一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( )
一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。( )
(4)全課小結
師生共同總結絕對值的定義，滲透數(shù)形結合的思想。
(5)布置作業(yè)
在生活中觀察發(fā)現(xiàn)只考慮絕對值的實例。
評分標準：
(1)字跡工整、美觀;數(shù)學概念回答準確，相關知識點回答全面。(8-10分)
(2)字跡工整、美觀;教學重難點突出;教學目標設定合理。(8-10分)
(3) 優(yōu)秀:教學過程完整;教學內容設計合理、新穎;體現(xiàn)新課標理念;重點突出;實現(xiàn)教學目標(25-30分)
好:教學過程完整;教學內容設計基本合理;體現(xiàn)新課標理念;重點突出;實現(xiàn)教學目標(20-25分)
中等:教學過程完整;教學內容設計基本合理;基本體現(xiàn)新課標理念;重點不太突出;基本實現(xiàn)教學目標(15-20分)
較差:教學過程基本完整;教學內容設計不太合理;基本體現(xiàn)新課標理念;重點不突出;基本實現(xiàn)教學目標(10-20分)
差:教學過程不完整;教學內容設計不合理;沒有體現(xiàn)新課標理念;重點不突出;沒有實現(xiàn)教學目標(0-10分)
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