四、論述題(本大題1小題,15分)
15.“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。(1)簡(jiǎn)述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵(3分);(2)實(shí)數(shù)指數(shù)冪在數(shù)學(xué)上如何引入的?(6分)(3)在高中“實(shí)數(shù)指數(shù)冪”概念的教學(xué)中,如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。(6分)
(1)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,是指數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精確性。即邏輯的嚴(yán)格性和結(jié)論的確定性。量力性是指學(xué)生的可接受性。這一原則,說(shuō)明教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生的可接受性之間相適應(yīng)的關(guān)系。
理論知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)程度要適合學(xué)生的一般知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力發(fā)展水平.隨著學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷完善,心理發(fā)展水平的提高,逐漸增強(qiáng)理論的嚴(yán)謹(jǐn)程度;反過來(lái),又要通過恰當(dāng)?shù)睦碚搰?yán)謹(jǐn)性逐漸促進(jìn)學(xué)生的接受能力。
顯然,這一原則是根據(jù)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)及學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)提出的。但是.在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生的心理發(fā)展是逐步形成的,不同的年齡階段,其感知、記憶、想象、思維、能力等心理因素都有不同的發(fā)展水平。這種心理發(fā)展的漸變性決定了在教學(xué)中不可能對(duì)數(shù)學(xué)理論的研究達(dá)到完全嚴(yán)密的程度,而應(yīng)該在不同的教學(xué)階段,依據(jù)不同的教學(xué)目的和內(nèi)容而提出不同的嚴(yán)謹(jǐn)性要求。即數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對(duì)的。
(2)對(duì)于實(shí)數(shù)指數(shù)冪在教學(xué)上,首先可以從初中學(xué)習(xí)的整數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)出發(fā),比如回顧平方根和立方根的基礎(chǔ)上,類比出正數(shù)的n次方根的定義,從而把指數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù),進(jìn)而推廣到有理數(shù)指數(shù),再推廣到實(shí)數(shù)指數(shù),并將冪的運(yùn)算性質(zhì)由整數(shù)指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪。
(3)在高中“實(shí)數(shù)指數(shù)冪”的概念教學(xué)中,對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)性要求,設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機(jī)會(huì),逐步提高其嚴(yán)謹(jǐn)程度,做到立論有據(jù)。比如學(xué)生初學(xué)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪很不適應(yīng),教師可以引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過整數(shù)指數(shù)冪的概念屬性,理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì),并學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,最后達(dá)到知識(shí)點(diǎn)之間的密切聯(lián)系,達(dá)到概念的產(chǎn)生有根有據(jù)。
熱點(diǎn)推薦>>2016上半年教師資格證考試真題及答案 真題答案交流
學(xué)習(xí)交流平臺(tái):微信jiaoshi_233| QQ群 加入我們,分享學(xué)習(xí)樂趣!另外,還可掃一掃以下二維碼,下載233網(wǎng)校手機(jī)APP,考試報(bào)考一手全掌握,迅速了解考試,還能隨時(shí)隨地免費(fèi)做海量試題??!