年金終值的計算

含義：年金是間隔期相等的系列等額收付款項

種類：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、遞延年金、永續(xù)年金。

【提示】把握等額、系列、間隔期相等三個要點(diǎn)。

1.年金終值

（1）普通年金終值

思路：已知年金A，求終值F

（2）即付年金終值的計算

思路：把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。

方法：

①先將其看成普通年金，套用普通年金終值的計算公式，計算終值，得出來的是在最后一個A位置上的數(shù)值，即第n－1期期末的數(shù)值，再將其向前調(diào)整一期，得出要求的第n期期末的終值，即：

F＝A（F/A，i，n）（1＋i）

②第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。方法：假設(shè)最后一期期末有一個等額款項的收付，這樣，就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問題，按照普通年金終值公式計算終值。不過要注意這樣計算的終值，其期數(shù)為n＋1.

第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把多算的在終值點(diǎn)位置上的這個等額收付的A減掉。當(dāng)對計算公式進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到即付年金的終值計算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1.即：

F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

（3）遞延年金終值

思路：遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，只是要注意期數(shù)。

F＝A×（F/A，i，n）

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