?。?）Black—Scholes公式
?。?）二項(xiàng)式定價(jià)方法
（3）風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法
?。?）鞅定價(jià)方法等
期權(quán)定價(jià)模型與無(wú)套利定價(jià)
期權(quán)定價(jià)模型基于對(duì)沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標(biāo)的股票的組合來(lái)保證確定報(bào)酬。在均衡時(shí)，此確定報(bào)酬必須得到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。期權(quán)的這一定價(jià)思想與無(wú)套利定價(jià)的思想是一致的。所謂無(wú)套利定價(jià)就是說(shuō)任何零投入的投資只能得到零回報(bào)，任何非零投入的投資，只能得到與該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)所對(duì)應(yīng)的平均回報(bào)，而不能獲得超額回報(bào)（超過(guò)與風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)?shù)膱?bào)酬的利潤(rùn)）。從Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)中，不難看出期權(quán)定價(jià)本質(zhì)上就是無(wú)套利定價(jià)。
B-S期權(quán)定價(jià)模型(以下簡(jiǎn)稱B-S模型)及其假設(shè)條件
一)B-S模型有5個(gè)重要的假設(shè)
1、金融資產(chǎn)收益率服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；
2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；
3、市場(chǎng)無(wú)摩擦，即不存在稅收和交易成本；
4、金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無(wú)紅利及其它所得(該假設(shè)后被放棄)；
5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施。
二)榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的B-S定價(jià)公式
C=S•N(D1)-L•E-γT•N(D2)
其中:
D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ•T
D2=D1-σ•T
C—期權(quán)初始合理價(jià)格
L—期權(quán)交割價(jià)格
S—所交易金融資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)
T—期權(quán)有效期
r—連續(xù)復(fù)利計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率H
σ2—年度化方差
N()—正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，在此應(yīng)當(dāng)說(shuō)明兩點(diǎn)：
第一，該模型中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率必須是連續(xù)復(fù)利形式。一個(gè)簡(jiǎn)單的或不連續(xù)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(設(shè)為r0)一般是一年復(fù)利一次，而r要求利率連續(xù)復(fù)利。r0必須轉(zhuǎn)化為r方能代入上式計(jì)算。兩者換算關(guān)系為:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，則r=LN(1+0.06)=0853，即100以583%的連續(xù)復(fù)利投資第二年將獲106，該結(jié)果與直接用r0=0.06計(jì)算的答案一致。
第二，期權(quán)有效期T的相對(duì)數(shù)表示，即期權(quán)有效天數(shù)與一年365天的比值。如果期權(quán)有效期為100天，則T=100365=0.274。
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