(一)確定型決策方法

【例35·單選題】某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每臺(tái)利潤(rùn)50元,乙產(chǎn)品每臺(tái)利潤(rùn)90元，有關(guān)生產(chǎn)資料如表所示，企業(yè)利潤(rùn)時(shí)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量各為（　?。┡_(tái)。
甲、乙產(chǎn)品生產(chǎn)用料

A．13，6
B．0，12．5
C．6，1 3
D．15，0
【答案】A
【解析】本題考查線性規(guī)劃法的應(yīng)用。具體計(jì)算方法如下：
(1)確定影響目標(biāo)的變量：企業(yè)利潤(rùn)時(shí)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量設(shè)：X1為甲產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量；X2為乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量P(Xi)為企業(yè)利潤(rùn)函數(shù)，i=1．2
(2)列出目標(biāo)函數(shù)方程：maxP(Xi)=50X1+90X2
(3)找出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的約束條件；
60X1+40X2≤1200
450X1+150X2≤6750
100X1+200X2≤2500
X1≥0,X2≥0
(4)找出使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到優(yōu)的可行解,即為該線性規(guī)劃的優(yōu)解用圖解法求解，見下圖：

分別以X1、X2為橫縱坐標(biāo)，將約束方程繪制于表中，由于有三個(gè)約束方程，因此有三條直線。三條直線共同構(gòu)成的區(qū)域(陰影部分)為可行解的區(qū)域。目標(biāo)函數(shù)的值一定在由約束方程構(gòu)成的可行解區(qū)域的凸點(diǎn)上。通過計(jì)算三個(gè)凸點(diǎn)A(0，12．5)、B(13，6)、C(15，0)為所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，則滿足使目標(biāo)函數(shù)值的點(diǎn)為B點(diǎn)。即當(dāng)生產(chǎn)A產(chǎn)品l3臺(tái)、8產(chǎn)品6臺(tái)時(shí)企業(yè)獲得的利潤(rùn)，為50×13+90×6=1190(元)。
【提示】如何把約束條件畫在坐標(biāo)中?
以60X1+40X2≤1200為例：
直線60X1+40X2=1200
當(dāng)X1=0，則40X2=1200，X2=30，即該直線與縱軸交于(0，30)點(diǎn)。
當(dāng)X2=0，則60X1=1200，X1=20，即該直線與橫軸交于(20，O)點(diǎn)。
在坐標(biāo)中找到這兩點(diǎn)，連線即可得到直線60X1+40X2=1200。約束條件要求的是≤1200，所以符合條件的是直線60X1+40X2=1200左下方的,且X1≥0，X2≥0的區(qū)域。
【例36·單選題】某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為45萬(wàn)元，單位可變成本為l5元，產(chǎn)品單位售價(jià)為20元，其盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為（　?。┘?。
A．12857
B．22500
C．30000
D．90000
【答案】D
【解析】本題考查確定型決策方法中的盈虧平衡點(diǎn)法。盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量=固定成本／(單位售價(jià)一單位可變成本)=450000／(20-15)=90000(件)。
(二)風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

續(xù)表

注：①期望損益值等于該方案在各種可能市場(chǎng)狀態(tài)下的損益值與其對(duì)應(yīng)的概率的乘積之和。
【例37·單選題】某廠在下一年擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品。需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預(yù)測(cè)估計(jì)。這種產(chǎn)品市場(chǎng)狀況的概率是：暢銷為0．4．一般為0．5．滯銷為0．1。產(chǎn)品生產(chǎn)采取四種批量的生產(chǎn)方案如下，根據(jù)期望
損益決策法，使該廠取得的經(jīng)濟(jì)效益的方案是（　?。?。

A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】A
【解析】本題考查期望損益決策法的計(jì)算。
選擇方案的過程如下：
方案l的生產(chǎn)期望值=40×0．4+36×0．5+20×0．1=6
方案Ⅱ的生產(chǎn)期望值=35×0．4+30×0．5+15× 0．1=30．5
方案Ⅲ的生產(chǎn)期望值=45×0．4+30×0．5+28×0．1=35．8
方案Ⅳ的生產(chǎn)期望值=30×0．4+20×0．5+10×0．1=23
根據(jù)上述計(jì)算，方案I的生產(chǎn)期望值．所以應(yīng)選擇A。
【例38·案例分析題】某企業(yè)為了擴(kuò)大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠。據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，產(chǎn)品銷路好的概率為0．75，銷路差的概率為0．25。有三種方案可供企業(yè)選擇：
方案1：新建大廠。需投資280萬(wàn)元。據(jù)初步估計(jì)，銷路好時(shí)，每年可獲利100萬(wàn)元；銷路差時(shí),每年虧損20萬(wàn)元。服務(wù)期為10年。
方案2：新建小廠，需投資150萬(wàn)元。銷路好時(shí)，每年可獲利45萬(wàn)元，銷路差時(shí)，每年仍可獲利25萬(wàn)元。服務(wù)期為10年。
方案3：先建小廠,3年后銷路好時(shí)再擴(kuò)建，需追加投資220萬(wàn)元，服務(wù)期為7年，估計(jì)每年獲利97萬(wàn)元。
根據(jù)以上資料。回答下列問題：
1．如果該企業(yè)選取方案1，則方案1的期望收益為（　?。┤f(wàn)元。
A．700
B．420
C．470
D．520
【答案】B
【解析】本題考查決策樹分析法。
方案1的期望收益=[0．75×100+0．25×(-20)]×10-280=420(萬(wàn)元)。
2．在三種方案中，該企業(yè)應(yīng)選擇（　?。?
A．方案1
B．方案2
C．方案3
D．都可以
【答案】A
【解析】本題考查決策樹分析法的運(yùn)用。決策樹如下：

各方案的期望收益為：
方案1的期望收益=[0．75×100+0．25×(-20)]×10=280=420(萬(wàn)元)
方案2的期望收益=(0．75×45+0．25×25)×10-150=250(萬(wàn)元)
方案3：
三年后擴(kuò)建的期望收益為97×7-220=459(萬(wàn)元)
三年后不擴(kuò)建的期望收益為45×7=315(萬(wàn)元)
459>315，所以擴(kuò)建比不擴(kuò)建好。
則方案3的期望收益為(0．75×45×3+0．75×459+0．25×25×10)-150=358(萬(wàn)元)計(jì)算結(jié)果表明，在三種方案中方案1，所以選A。
(三)不確定型決策方法

續(xù)表

注：①a也叫樂觀系數(shù)，是決策者樂觀程度的度量。
【例39·案例分析題】某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品，有四種設(shè)計(jì)方案可供選擇，見下表。

根據(jù)以上資料，回答下列問題：
1．根據(jù)樂觀原則，該企業(yè)應(yīng)選擇（　?。?。
A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的樂觀原則。

max={50，80，90，100}=100，應(yīng)該選方案Ⅳ。
2．根據(jù)悲觀原則，該企業(yè)應(yīng)選擇（　　）。
A． Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】B
【解析】本題考查不確定型決策方法中的悲觀原則。

max：{10，20，一10，0}=20，應(yīng)該選方案Ⅱ。
3．根據(jù)折中原則(值系數(shù)a=0．8)，該企業(yè)應(yīng)選擇（　?。?
A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的折中原則。

給定的值系數(shù)a=0．8，則小值系數(shù)為1-0．8=0．2，各方案加權(quán)平均值如下：
Ⅰ：50×0．8-F10×0．2=42
Ⅱ：80×O．8+20×O．2=68
Ⅲ：90×0．8+(-10)×0．2=70
Ⅳ：100×0．8+0×0．2=80
取加權(quán)平均值者max{42，68，70，80}=80，對(duì)應(yīng)的方案是Ⅳ，所以選D。
4．根據(jù)后悔值原則，該企業(yè)應(yīng)選擇（　?。?。
A．Ⅰ
B．Ⅱ或Ⅲ
C．Ⅲ
D．Ⅱ或Ⅳ
【答案】D
【解析】本題考查不確定型決策方法中的后悔值原則。

各方案的后悔值為{50，20．30，20}，取其小值min{50．20，30，20}=20．對(duì)應(yīng)的方案是Ⅱ和Ⅳ，所以選D。
5．根據(jù)等概率原則，每種狀態(tài)的概率為1／3，則該企業(yè)應(yīng)選擇（　?。?
A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】B
【解析】本題考查不確定型決策方法中的等概率原則。各方案的平均值為：
Ⅰ：50×1／3+30×1／3+10×1／3=30
Ⅱ：80×1／3+60×1／3+20×1／3=53．33
Ⅲ：90×1／3+50×l／3+(一10)×1／3=43．33
Ⅳ：l00×1／3+45×1／3+0×1／3=48．33
max{30，53．33，43．33，48．33}=53．33。對(duì)應(yīng)的方案是Ⅱ，所以選B。

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