利率變化是影響債券價格的主要因素之一，久期和凸度是衡量債券價格隨利率變化特性的兩個重要指標。
經(jīng)過長期研究，人們提出“久期”(Duration)的概念，把所有影響利率風險的因素全部考慮進去。這一概念最早是由經(jīng)濟學家麥考雷(F.R.Macaulay)于1938年提出的。
久期表示了債券或債券組合的平均還款期限，它是每次支付現(xiàn)金所用時間的加權平均值，權重為每次支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值占現(xiàn)金流現(xiàn)值總和的比率。久期用D表示。久期越短，債券對利率的敏感性越低，風險越低;反之，久期越長，債券對利率的敏感性越高，風險越高。
久期的計算有不同的方法。首先介紹最簡單的一種，即平均期限(也稱麥考利久期)。這種久期計算方法是將債券的償還期進行加權平均，權數(shù)為相應償還期的貨幣流量(利息支付)貼現(xiàn)后與市場價格的比值，即有：
D=1×w1+2×w2+…+n×wn
式中：
ci——第i年的現(xiàn)金流量(支付的利息或本金);
y——債券的到期收益率;
P——當前市場價格。
凸性( Convexity )是收益率變化 1
%所引起的久期的變化。用來衡量債券價格收益率曲線的曲度。。凸性越大，債券價格曲線彎曲程度越大，用修正久期度量的利率風險所產(chǎn)生的誤差越大。
凸度的計算
①
P：債券價格
y：收益率或市場利率
t：債券期數(shù)
Ct：債券各期現(xiàn)金流
【例題】某債券的修正久期為3.5年，價格為98.50元，到期收益率為6%，則當利率下降 1%時，債券的價格將( )。
A.下降3.45元
B.上升3.45元
C.下降3.25元
D.上升3.25元
答案：B
