三、計(jì)算題
1、
【正確答案】：（1）有價(jià)證券的季度利率＝0.3%×3＝0.9%
最佳現(xiàn)金持有量＝[2×100×（180/10000）/0.9%]1/2＝20（萬元）
每季度持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本＝20/2×0.9%＝0.09（萬元）
每季度出售有價(jià)證券的交易成本＝100/20×180/10000＝0.09（萬元）
每季度現(xiàn)金的使用總成本＝[2×100×（180/10000）×0.9%]1/2＝0.18（萬元）
或＝0.09＋0.09＝0.18（萬元）
（2）有價(jià)證券的日利息率i＝0.3%/30＝0.01%
R＝20×1.5＝30（萬元）
L＝10（萬元）
b＝180/10000＝0.018（萬元）
現(xiàn)金控制的上限H＝3R－2L＝3×30－2×10＝70（萬元）
根據(jù)R＝（3bδ2/4i）1/3+L
可得： 30=（3×0.018×δ2/4×0.01%）1/3+10
20=（135×δ2）1/3
8000=135×δ2
則：預(yù)期每日現(xiàn)金余額變化的標(biāo)準(zhǔn)差δ＝7.70（萬元）
solution：
（1）quarterly interest rate of the securities ＝0.3%×3＝0.9%
The optimum cash balance＝[2×100×（180/10000）/0.9%]1/2×10000＝200000yuan
The opportunity cost of handling cash each quarter＝20/2×0.9%×10000＝900yuan
The transaction cost of selling securities each quarter＝100/20×180/10000×10000＝900yuan
The total cost of using cash each quarter＝[2×100×（180/10000）×0.9%]1/2×10000＝1800yuan
Or ＝900+900＝1800yuan
（2）daily interest rate of the securities i＝0.3%/30＝0.01%
R＝20×1.5＝30（萬元）
L＝10（萬元）
b＝180/10000＝0.018（萬元）
The upper limit of cash control H＝3R－2L＝3×30－2×10＝70（萬元）
As R＝（3bδ2/4i）1/3＋L
30=（3×0.018×δ2/4×0.01%）1/3+10
20=（135×δ2）1/3
8000=135×δ2
So the standard deviation of the expected daily cash balance
δ＝77000yuan
【答案解析】：
【該題針對(duì)“最佳現(xiàn)金持有量”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】
2、
【正確答案】：（1）股利增長(zhǎng)率g＝可持續(xù)增長(zhǎng)率＝（1－20%）×15%/[1－（1－20%）×15%）]＝13.64%
普通股資本成本＝0.5/10＋13.64%＝18.64%
（2）計(jì)算已經(jīng)上市的債券稅前資本成本時(shí)，應(yīng)該使用到期收益率法，按照目前的市價(jià)計(jì)算，不考慮發(fā)行費(fèi)用。所以有：
1050＝1000×（F/P，4%，5）×（P/F，k，3）
1050＝1216.7×（P/F，k，3）
（P/F，k，3）＝0.8630
由于：（P/F，5%，3）＝0.8638，（P/F，6%，3）＝0.8396
所以：（5%－k）/（5%－6%）＝（0.8638－0.8630）/（0.8638－0.8396）
解得：目前的資本結(jié)構(gòu)中的長(zhǎng)期債券稅前資本成本k＝5.03%
目前的資本結(jié)構(gòu)中的長(zhǎng)期債券稅后資本成本＝5.03%×（1－25%）＝3.77%
（3）明年新增的留存收益＝100×0.5/20%×（1－20%）＝200（萬元）
明年留存收益賬面余額＝320＋200＝520（萬元）
（4）長(zhǎng)期債券籌資額＝700－200＝500（萬元）
資金總額＝680＋500＋800＋520＝2500（萬元）
原來的長(zhǎng)期債券的權(quán)數(shù)＝680/2500×100%＝27.2%
增發(fā)的長(zhǎng)期債券的權(quán)數(shù)＝500/2500×100%＝20%
普通股的權(quán)數(shù)＝800/2500×100%＝32%
留存收益的權(quán)數(shù)＝520/2500×100%＝20.8%
（5）假設(shè)長(zhǎng)期債券的稅前資本成本為k，則有：
125＝100×10%×（P/A，K，5）＋100×（P/F，K，5）
125＝10×（P/A，K，5）＋100×（P/F，K，5）
即：
當(dāng)k＝5%時(shí)：
10×（P/A，K，5）＋100×（P/F，K，5）＝10×4.3295＋100×0.7835＝121.65
當(dāng)k＝4%時(shí)：
10×（P/A，K，5）＋100×（P/F，K，5）＝10×4.4518＋100×0.8219＝126.71
所以有：（126.71－125）/（126.71－121.65）＝（4%－k）/（4%－5%）
增發(fā)的長(zhǎng)期債券的稅前資本成本K＝4.34%
增發(fā)的長(zhǎng)期債券的稅后資本成本＝4.34%×（1－25%）＝3.26%
（6）加權(quán)平均資本成本
＝27.2%×3.77%＋20%×3.26%＋32%×18.64%＋20.8%×18.64%
＝11.52%
【答案解析】：
【該題針對(duì)“加權(quán)平均資本成本”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】
3、
【正確答案】：（1）分配材料費(fèi)用時(shí)在產(chǎn)品的約當(dāng)產(chǎn)量＝200×30/50＋300×（30＋20）/50＝420（件）
分配追加費(fèi)用時(shí)在產(chǎn)品的約當(dāng)產(chǎn)量＝200×40×60%/100＋300×（40＋60×40%）/100＝240（件）
（2）月初在產(chǎn)品成本＝13200＋21060＝34260（元）
本月生產(chǎn)費(fèi)用＝36500＋99020＝135520（元）
生產(chǎn)費(fèi)用累計(jì)＝34260＋135520＝169780（元）
其中，直接材料13200＋36500＝49700（元）
追加費(fèi)用21060＋99020＝120080（元）
應(yīng)該分配給產(chǎn)成品的直接材料＝49700/（420＋1000）×1000＝35000（元）
應(yīng)該分配給產(chǎn)成品的追加費(fèi)用＝120080/（240＋1000）×1000＝96839（元）
產(chǎn)成品的總成本＝35000＋96839＝131839（元）
產(chǎn)成品的單位成本＝131839/1000＝131.84（元）
月末在產(chǎn)品的總成本＝169780－131839＝37941（元）
【答案解析】：
【該題針對(duì)“產(chǎn)品成本計(jì)算”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】
4、
【正確答案】：（1）立即進(jìn)行該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值＝120/10%－1100＝100（萬元）
（2）上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝150/10%＝1500（萬元）
下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝96/10%＝960（萬元）
現(xiàn)金流量上行時(shí)期權(quán)價(jià)值＝1500－1100＝400（萬元）
現(xiàn)金流量下行時(shí)項(xiàng)目?jī)r(jià)值（960）低于投資額（1100），應(yīng)當(dāng)放棄，所以，期權(quán)價(jià)值＝0
上行報(bào)酬率＝（150＋1500）/1100－1＝50%
下行報(bào)酬率＝（96＋960）/1100－1＝－4%
無風(fēng)險(xiǎn)利率＝6%＝上行概率×50%＋（1－上行概率）×（－4%）
上行概率＝0.1852
（3）期權(quán)到期日價(jià)值＝0.1852×400＋（1－0.1852）×0＝74.08（萬元）
期權(quán)現(xiàn)值＝74.08/（1＋6%）＝69.89（萬元）
由于69.89小于100，所以，應(yīng)該立即投資。
【答案解析】：
【該題針對(duì)“期權(quán)價(jià)值評(píng)估的方法”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】
5、
【正確答案】：（1）根據(jù)“利潤(rùn)＝銷售量×單價(jià)－銷售量×單位變動(dòng)成本－固定成本”可知，固定成本發(fā)生變動(dòng)后，利潤(rùn)的變化方向相反，數(shù)額相同。即固定成本降低100%之后，利潤(rùn)增加的數(shù)額＝原來的固定成本，利潤(rùn)增長(zhǎng)率＝原來的固定成本/目前的利潤(rùn)＝原來的固定成本/10000
所以，固定成本的敏感系數(shù)＝（原來的固定成本/10000）/（－100%）＝－3
即：固定成本＝3×10000＝30000（元）
單價(jià)＝（30000＋10000）/10000＋6＝10（元）
邊際貢獻(xiàn)率＝（10－6）/10×100%＝40%
盈虧臨界點(diǎn)銷售額＝30000/40%＝75000（元）
盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率＝750000/（10000×10）×100%＝75%
安全邊際率＝1－75%＝25%，安全等級(jí)是“較安全”
（2）單價(jià)變動(dòng)10%之后，利潤(rùn)變動(dòng)百分比＝（10000×10×10%）/10000×100%＝100%
單價(jià)的敏感系數(shù)＝100%/10%＝10
單位變動(dòng)成本提高10%之后，利潤(rùn)下降百分比＝（10000×6×10%）/10000×100%＝60%
單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)＝－60%/10%＝－6
銷量增加10%之后，利潤(rùn)變動(dòng)百分比＝[10000×10%×（10－6）]/10000×100%＝40%
銷量的敏感系數(shù)＝40%/10%＝4
（3）提高單價(jià)：?jiǎn)蝺r(jià)增長(zhǎng)率＝12%/10＝1.2%，即單價(jià)提高到10×（1＋1.2%）＝10.12（元）。
降低單位變動(dòng)成本：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本降低率＝12%/6＝2%，即單位變動(dòng)成本降低至6×（1－2%）＝5.88（元）。
提高銷量：銷量增長(zhǎng)率＝12%/4＝3%,即銷量提高到10000×（1＋3%）＝10300（件）。
降低固定成本：固定成本降低率＝12%/3＝4% ，即固定成本降低至30000×（1－4%）＝28800（元）。
（4）單價(jià)的最小值＝30000/10000＋6＝9（元）
銷量的最小值＝30000/（10－6）＝7500（件）
單位變動(dòng)成本的最大值＝10－30000/10000＝7（元）
固定成本的最大值＝（10－6）×10000＝40000（元）
【答案解析】：
【該題針對(duì)“成本、數(shù)量和利潤(rùn)分析”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】
6、
【正確答案】：（1）方案一：
總杠桿系數(shù)＝邊際貢獻(xiàn)/稅前利潤(rùn)
＝5×（200－120）/[5×（200－120）－125]
＝1.45
方案二：
總杠桿系數(shù)＝邊際貢獻(xiàn)/稅前利潤(rùn)
＝5×（200－100）/[5×（200－100）－120－500×5%－200×6%]＝1.46
方案三：
總杠桿系數(shù)＝邊際貢獻(xiàn)/稅前利潤(rùn)
＝5×（200－100）/[5×（200－100）－120－500×5%]＝1.41
方案四：
總杠桿系數(shù)＝邊際貢獻(xiàn)/（稅前利潤(rùn)－稅前優(yōu)先股股利）
＝5×（200－100）/[5×（200－100）－120－500×5%－30/（1－25%）]
＝1.59
（2）由于方案四的總杠桿系數(shù)最大，所以，方案四的風(fēng)險(xiǎn)最大。
（3）令每股收益為零時(shí)的銷量為Q萬件，則：
方案一：[Q×（200－120）－125]×（1－25%）＝0
Q＝1.56（萬件）
方案二：[Q×（200－100）－120－500×5%－200×6%]×（1－25%）＝0
Q＝1.57（萬件）
方案三：[Q×（200－100）－120－500×5%]×（1－25%）＝0
Q＝1.45（萬件）
方案四：[Q×（200－100）－120－500×5%]×（1－25%）－30＝0
Q＝1.85（萬件）
（4）若銷量下降至15000件時(shí)，方案三更好些，理由：若銷量下降至15000件時(shí)，采用方案三還有利潤(rùn)，而采用方案二和方案四則企業(yè)處于虧損狀態(tài)。
【答案解析】：
【該題針對(duì)“杠桿原理”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】
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