常用統(tǒng)計(jì)分布

1．均勻分布

均勻分布的分布函數(shù)是一條斜線。

【例題】

隨機(jī)變量X服從均勻分布U（-1，3），則隨機(jī)變量X的均值和方差分別是（C）。

A．1和2.33

B．2和1.33

C．1和1.33

D．2和2.33

2．二項(xiàng)分布

二項(xiàng)分布是描述只有兩種可能結(jié)果的多次重復(fù)事件的離散型隨機(jī)變量的概率分布。

二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望和方差：E（X）=mp，Var（X）=np（1-p）。

3.正態(tài)分布

正態(tài)隨機(jī)變量X的觀測(cè)值落在距均值的距離為2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為0.95，而在距均值的距離為3倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的概率約為0.9973。

當(dāng)μ=0，σ=1時(shí)，稱正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

在風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，正態(tài)分布起著特別重要的作用。實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似地服從正態(tài)分布。

【例題】

正態(tài)分布的圖形特征是（A）。

A．中間高，兩邊低，左右對(duì)稱

B．左高右低

C．右高左低

D．中間低，兩邊高，左右對(duì)稱

【例題】

正態(tài)隨機(jī)變量X的觀測(cè)值落在距均值的距離為2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為（B）。

A．68%

B．95%

C．32%

D．50%

風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)