風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)

一、收益的計(jì)量

(一)絕對(duì)收益： 是對(duì)投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對(duì)量。

公式：絕對(duì)收益=P-P0=期末資產(chǎn)價(jià)值總額-期初投入資金總額

絕對(duì)收益是實(shí)際生活中，對(duì)投資收益最直接、最直觀的計(jì)量方式，是投資成果的直接反映，也是很多報(bào)表中記錄的數(shù)據(jù)。(體現(xiàn)絕對(duì)收益，但相對(duì)收益無(wú)法衡量)

(二)百分比收益率：

當(dāng)面對(duì)不同的投資機(jī)會(huì)，需要對(duì)不同的部門或投資者的收益進(jìn)行比較或選擇時(shí)，就無(wú)法通過(guò)絕對(duì)收益作出判斷。此時(shí)，需要有一個(gè)可比基準(zhǔn)進(jìn)行判斷，百分比收益率能解決這一問(wèn)題。

百分比收益率是當(dāng)期資產(chǎn)總價(jià)值的變化及其現(xiàn)金收益占期初投資額的百分比。百分比收益率通常用百分?jǐn)?shù)表示。

用數(shù)學(xué)公式可表示為：百分比收益率=(P1+D-P0)/P0*100%=(期末資產(chǎn)價(jià)值+資產(chǎn)持有期間的現(xiàn)金收益-期初投資額)/期初投資額*100%

二、常用的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)

(一)預(yù)期收益率：

由于投資風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，資產(chǎn)或投資組合的未來(lái)收益也往往不確定，在風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，為對(duì)這種不確定的收益進(jìn)行計(jì)量和評(píng)估，通常需要計(jì)算資產(chǎn)或投資組合未來(lái)的期望收益率，以便于比較和決策。

(二)方差和標(biāo)準(zhǔn)差：

資產(chǎn)收益率的不確定性就是風(fēng)險(xiǎn)的集中體現(xiàn)，而風(fēng)險(xiǎn)的大小可以由未來(lái)收益率與預(yù)期收益率的偏離程度來(lái)反映。

(三)正態(tài)分布

正態(tài)分布是描述連續(xù)型隨機(jī)變量的一種重要的概率分布

在商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，正態(tài)分布廣泛應(yīng)用于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)量化，經(jīng)過(guò)修正后也可用于信用風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)量化。一般來(lái)說(shuō)，如果影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素非常多，而每個(gè)因素所起的作用相對(duì)有限，各個(gè)因素之間又近乎獨(dú)立，則這個(gè)指標(biāo)可以近似看作服從正態(tài)分布。

三、投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)的原理

現(xiàn)代投資組合理論研究在各種不確定的情況下，如何將可供投資的資金分配于更多的資產(chǎn)上，以尋求不同類型的投資者所能接受的、收益和風(fēng)險(xiǎn)水平相匹配的最適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)組合方式。

如果資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)存在相關(guān)性，則風(fēng)險(xiǎn)分散的效果會(huì)隨著各資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)有所不同。假設(shè)其他條件不變，當(dāng)各資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)分散效果較差;當(dāng)相關(guān)系數(shù)為負(fù)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)分散效果較好。

在風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，商業(yè)銀行可以利用資產(chǎn)組合分散風(fēng)險(xiǎn)的原理，將貸款分散到不同的行業(yè)、區(qū)域，通過(guò)積極實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)分散策略，顯著降低發(fā)生大額風(fēng)險(xiǎn)損失的可能性，從而達(dá)到管理和降低風(fēng)險(xiǎn)、保持收益穩(wěn)定的目的