第二節(jié) 證券組合分析
一、單個證券的收益和風險
(一)收益及其度量度
在股票投資中，投資收益等于期內股票紅利收益和價差收益之和。
(二)風險及其度量度
風險的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。
二、證券組合的收益和風險
(一)兩種證券組合的收益和風險來源：考試大
E(rP)=x AE(rA)+x BE(rB)
s2P =x2As2A+x2Bs2B+2xAxBsAsBρAB
ρAB：相關系數(shù);σAσBρAB：協(xié)方差，記為COV(A，B)
(二)多種證券組合的收益和風險
三、證券組合的可行域和有效邊界
(一)證券組合的可行域
1、兩種證券組合的可行域
組合線――任何一個證券組合可以由組合的期望收益率和標準差確定出坐標系中的一點，這一點將隨著組合的權數(shù)變化而變化，其軌跡將是經過A和B的一條連續(xù)曲線，這條曲線稱為證券A和證券B的組合線。描述了證券A和證券B所有可能的組合。本文來源:考試大網
不同關聯(lián)性下的組合線形狀(掌握第(4)種，(1)(2)(3)是(4)的特殊形式――組合線的一般情況)
(1)完全正相關下的組合線(ρAB=1)――連接AB兩點的直線
(2)完全負相關下的組合線(ρAB=-1)――折線
(3)不相關情形下的組合線(ρAB=0)―― 一條經過A和B的雙曲線
(4)組合線的一般情形(0<ρAB<1)―― 一條雙曲線。相關系數(shù)決定結合線在A和B之間的彎曲程度，隨著ρAB的增大，彎曲程度將降低。
當ρAB=1時，彎曲程度最小，呈直線;
當ρAB=-1時，彎曲程度最大，呈折線;
不相關是一種中間狀態(tài)，比正完全相關彎曲程度大，比負完全相關彎曲程度小。來源：www.examda.com
在不賣空的情況下，組合降低風險的程度由證券間的關聯(lián)程度決定(相關系數(shù)越小，證券組合的風險越小，特別是負完全相關的情況下，可獲得無風險組合。)
2、多種證券組合的可行域
組合可行域――當由多種證券(不少于3個證券)構造證券組合時，組合可行域是所有合法證券組合構成的E-σ坐標系中的一個區(qū)域。不允許賣空情況下，多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標系中每兩種證券的組合線圍成的區(qū)域;允許賣空情況下，多種證券組合的可行域不再是有限區(qū)域，而是包含該有限區(qū)域的一個無限區(qū)域。
可行域的形狀依賴于4個因素：可供選擇的單個證券的特征E(ri)和si以及它們收益率之間的相互關系ρij，還依賴于投資組合中權數(shù)的約束。
可行域滿足一個共同的特點：左邊界必然向外凸或呈線性。
(1)如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，即s2 A=s2B，而E(rA)≠E(rB)，且E(rA)>E(rB)，那么投資者選擇期望收益率高的組合，即A;
(2)如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即E(rA)=E(rB)，而s2A≠s2B，且s2A
(二)證券組合的有效邊界
有效證券組合――按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除那些被所有投資者都認為差的組合，余下的這些組合稱為有效證券組合。
有效邊界――可行域的上邊界部分。對于可行域內部及下邊界上的任意可行組合，均可以在有效邊界上找到一個有效組合比它好。
最小方差組合――可行域上邊界和下邊界的交匯點，所代表的組合在所有可行組合中方差最小。來源：www.examda.com
四、最優(yōu)證券組合
(一)投資者的個人偏好與無差異曲線
無差異曲線―― 一個特定的投資者，任意給定一個證券組合，根據(jù)他對風險的態(tài)度，可以得到一系列滿意程度相同(無差異)的證券組合，這些組合恰好在期望收益率―標準差平面上形成一條曲線。
無差異曲線的特點(6個)：
(1)無差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線;
(2)每個投資者的無差異曲線形成密布整個平面又互不相交的曲線簇;
(3)同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同;www.Ｅxamda.CoM考試就到考試大
(4)不同無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同;
(5)無差異曲線的位置越高，其上的投資組合帶來的滿意程度就越高;
(6)無差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風險的能力強弱(相對保守一些的投資者，無差異曲線更陡峭些)。
(二)最優(yōu)證券組合的選擇
在有效邊界上找到一個具有“相對于其他有效組合，該組合所在的無差異曲線的位置最高”的特征的有效組合。(圖形上)恰恰是無差異曲線簇與有效邊界的切點所表示的組合。不同投資者的無差異曲線簇可獲得各自的最佳證券組合，一個只關心風險的投資者將選取最小方差組合作為最佳組合。
