四、計(jì)算題
1.已知：現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的利率為5%，證券市場(chǎng)組合平均收益率為15%，市場(chǎng)上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。
要求：
（1）采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。
（2）計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說(shuō)明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價(jià)為15元，近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計(jì)年股利增長(zhǎng)率為4%。
（3）計(jì)算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率。假定投資者購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種股票的比例為1:3:6。
（4）已知按3:5:2的比例購(gòu)買(mǎi)A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請(qǐng)?jiān)贏、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說(shuō)明理由。
參考答案：
（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%
（2）B股票價(jià)值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元）
因?yàn)楣善钡膬r(jià)值18.02高于股票的市價(jià)15，所以可以投資B股票。
（3）投資組合中A股票的投資比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
投資組合中B股票的投資比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
投資組合中C股票的投資比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投資組合的β系數(shù)＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52
投資組合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%
（4）本題中資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期收益率，所以如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。

2.已知：ABC公司是一個(gè)基金公司，相關(guān)資料如下：
資料一：2006年1月1日，ABC公司的基金資產(chǎn)總額（市場(chǎng)價(jià)值）為27000萬(wàn)元，其負(fù)債總額（市場(chǎng)價(jià)值）為3000萬(wàn)元，基金份數(shù)為8000萬(wàn)份。在基金交易中，該公司收取首次認(rèn)購(gòu)費(fèi)和贖回費(fèi)，認(rèn)購(gòu)費(fèi)率為基金資產(chǎn)凈值的2%，贖回費(fèi)率為基金資產(chǎn)凈值的1%。
資料二：2006年12月31日，ABC公司按收盤(pán)價(jià)計(jì)算的資產(chǎn)總額為26789萬(wàn)元，其負(fù)債總額為345萬(wàn)元，已售出10000萬(wàn)份基金單位。
資料三：假定2006年12月31日，某投資者持有該基金2萬(wàn)份，到2007年12月31日，該基金投資者持有的份數(shù)不變，預(yù)計(jì)此時(shí)基金單位凈值為3.05元。
要求：
（1）根據(jù)資料一計(jì)算2006年1月1日ABC公司的下列指標(biāo)：
①基金凈資產(chǎn)價(jià)值總額；②基金單位凈值；③基金認(rèn)購(gòu)價(jià)；④基金贖回價(jià)。
（2）根據(jù)資料二計(jì)算2006年12月31日的ABC公司基金單位凈值。
（3）根據(jù)資料三計(jì)算2007年該投資者的預(yù)計(jì)基金收益率。
參考答案：
（1）①2006年1月1日的基金凈資產(chǎn)價(jià)值總額＝27000－3000＝24000（萬(wàn)元）
②2006年1月1日的基金單位凈值＝24000/8000＝3（元）
③2006年1月1日的基金認(rèn)購(gòu)價(jià)＝3＋3×2%＝3.06（元）
④2006年1月1日的基金贖回價(jià)＝3－3×1%＝2.97（元）
（2）2006年12月31日的基金單位凈值＝（26789－345）/10000＝2.64（元）
（3）預(yù)計(jì)基金收益率＝（3.05－2.64）/2.64×100％＝15.53%
試題點(diǎn)評(píng)：網(wǎng)校考試中心模擬試題模擬（三）計(jì)算第2題涉及到了該知識(shí)點(diǎn)
3.某企業(yè)甲產(chǎn)品單位工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)為2小時(shí)/件，標(biāo)準(zhǔn)變動(dòng)費(fèi)用分配率為5元/小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)固定制造費(fèi)用分配率為8元/小時(shí)。本月預(yù)算產(chǎn)量為10000件，實(shí)際產(chǎn)量為12000件，實(shí)際工時(shí)為21600元，實(shí)際變動(dòng)制造費(fèi)用與固定制造費(fèi)用分別為110160元和250000元。
要求計(jì)算下列指標(biāo)：
（1）單位產(chǎn)品的變動(dòng)制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)成本。
（2）單位產(chǎn)品的固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)成本。
（3）變動(dòng)制造費(fèi)用效率差異。
（4）變動(dòng)制造費(fèi)用耗費(fèi)差異。
（5）兩差異法下的固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異。
（6）兩差異法下的固定制造費(fèi)用能量差異。
參考答案：
（1）單位產(chǎn)品的變動(dòng)制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)成本＝2×5＝10（元）
（2）單位產(chǎn)品的固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)成本＝2×8＝16（元）
（3）變動(dòng)制造費(fèi)用效率差異＝（21600－12000×2）×5＝－12000（元）
（4）變動(dòng)制造費(fèi)用耗費(fèi)差異＝（110160/21600－5）×21600＝2160（元）
（5）固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異＝250000－10000×2×8＝90000（元）
（6）固定制造費(fèi)用能量差異＝（10000×2－12000×2）×8＝－32000（元）

4.某企業(yè)2006年末產(chǎn)權(quán)比率為80%，流動(dòng)資產(chǎn)占總資產(chǎn)的40%。有關(guān)負(fù)債的資料如下：
資料一：該企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表中的負(fù)債項(xiàng)目如表達(dá)1所示：
表1
負(fù)債項(xiàng)目　金額
流動(dòng)負(fù)債：
短期借款　2000
應(yīng)付賬款　3000
預(yù)收賬款　2500
其他應(yīng)付款　4500
一年內(nèi)到期的長(zhǎng)期負(fù)債4000
流動(dòng)負(fù)債合計(jì)　16000
非流動(dòng)負(fù)債：
長(zhǎng)期借款　12000
應(yīng)付債券　20000
非流動(dòng)負(fù)債合計(jì)　32000
負(fù)債合計(jì)　48000
資料二：該企業(yè)報(bào)表附注中的或有負(fù)債信息如下：已貼現(xiàn)承兌匯票500萬(wàn)元，對(duì)外擔(dān)保2000萬(wàn)元，未決訴訟200萬(wàn)元，其他或有負(fù)債300萬(wàn)元。
要求計(jì)算下列指標(biāo)：
（1）所有者權(quán)益總額。
（2）流動(dòng)資產(chǎn)和流動(dòng)比率。
（3）資產(chǎn)負(fù)債率。
（4）或有負(fù)債金額和或有負(fù)債比率。
（5）帶息負(fù)債金額和帶息負(fù)債比率。
參考答案：
（1）因?yàn)楫a(chǎn)權(quán)比率＝負(fù)債總額/所有者權(quán)益總額＝80％
所以，所有者權(quán)益總額＝負(fù)債總額/80%＝48000/80%＝60000（萬(wàn)元）
（2）流動(dòng)資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比率＝流動(dòng)資產(chǎn)/總資產(chǎn)＝40%
所以，流動(dòng)資產(chǎn)＝總資產(chǎn)×40%＝（48000＋60000）×40%＝43200（萬(wàn)元）
流動(dòng)比率＝流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債×100%＝43200/16000×100%＝270％
（3）資產(chǎn)負(fù)債率＝負(fù)債總額/資產(chǎn)總額＝48000/（48000＋60000）×100%＝44.44%
（4）或有負(fù)債金額＝500＋2000＋200＋300＝3000（萬(wàn)元）
或有負(fù)債比率＝3000/60000×100%＝5%
（5）帶息負(fù)債金額＝2000＋4000＋12000＋20000＝38000（萬(wàn)元）
帶息負(fù)債比率＝38000/48000×100%＝79.17%