四、計(jì)算分析題(本類題共4小題，每小題5分，共20分，凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，除題中有特殊要求外，均須列出計(jì)算過程;計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予以標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同;計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)，百分比指標(biāo)保留百分號(hào)前兩位小數(shù)。)

46[簡答題]

已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率為10%，方差是0.0144，投資比重為80%;B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%;A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048。

要求：

(1)計(jì)算下列指標(biāo)：

①該證券投資組合的預(yù)期收益率;②A證券的標(biāo)準(zhǔn)差;③B證券的標(biāo)準(zhǔn)差;④A證券與B證券的相關(guān)系數(shù);⑤該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為12.11%，結(jié)合(1)的計(jì)算結(jié)果回答以下問題：①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率有沒有影響，如有影響，說明有什么樣的影響?②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有沒有的影響，如有影響，說明有什么樣的影響?

參考解析：(1)①證券投資組合的預(yù)期收益率=10%×80%+18%X 20%=11.6% ②A證券的標(biāo)準(zhǔn)差=
　　

(2)①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率沒有影響;

②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)越大。

47[簡答題]

某上市公司本年度的凈收益為20000元，每股支付股利2元。預(yù)計(jì)該公司未來三年進(jìn)入成長期，凈收益第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。

該公司一直采用固定股利支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實(shí)行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計(jì)劃。

要求：

(1)假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%，計(jì)算每股股票的價(jià)值;

(2)如果股票的價(jià)格為24.90元，若長期持有，不準(zhǔn)備出售，計(jì)算股票的內(nèi)部收益率(精確到1%)。

參考解析：(1)預(yù)計(jì)第1年的股利=2×(1+14%)=2.28(元) 預(yù)計(jì)第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)

預(yù)計(jì)第3年及以后的股利=2.60×(1+8%)=2.81(元)

每股股票的價(jià)值=2.28×(P/F，10%，1)+2.60×(P/F，10%，2) +2.81/10%×(P/F，10%，2)=2.28×0.9091+2.60×0.8264+28.1×0.8264=27.44(元)

(2)24.90=2.28×(P/F，i，1)+2.60×(P/F，i，2)+2.81/i×(P/F，i，2)由于按10%的折現(xiàn)率計(jì)算，其股票價(jià)值為27.44元，市價(jià)為24.90元時(shí)的內(nèi)部收益率應(yīng)高于10%，故用11%開始測試：

當(dāng)i=11%時(shí)，2.28×(P/F，11%，1)+2.60×(P/F，11%，2)+2.81/11%×(P/F，11%，2)

=2.28×0.9009+2.60×0.8116+2.81/11%×0.8116=24.90(元)

所以：股票的內(nèi)部收益率=11%。

48[簡答題]

已知：某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)單純固定資產(chǎn)投資，現(xiàn)有A、B兩個(gè)互斥方案可供選擇，相關(guān)資料如下表所示：

單位：萬元

說明：表中“2～11”年一列中的數(shù)據(jù)為每年數(shù)，連續(xù)10年相等;用“×”表示省略的數(shù)據(jù)。

要求：

(1)確定或計(jì)算A方案的下列數(shù)據(jù)：

①固定資產(chǎn)投資金額;

②營業(yè)期每年新增息稅前利潤;

③不包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期。

(2)請(qǐng)判斷能否利用凈現(xiàn)值法做出最終投資決策。

(3)如果A、B兩方案的凈現(xiàn)值分別為180.92萬元和273.42萬元，請(qǐng)按照一定方法做出最終決策，并說明理由。

參考解析：(1)①固定資產(chǎn)投資金額=1000萬元 ②營業(yè)期每年新增息稅前利潤=所得稅前現(xiàn)金凈流量-新增折舊=200-100=100(萬元)

③不包括建設(shè)期的靜態(tài)回收期=1000/200=5(年)

(2)可以直接通過凈現(xiàn)值法來進(jìn)行投資決策，因?yàn)閮衄F(xiàn)值法適用于項(xiàng)目計(jì)算期相等的多個(gè)互斥方案比較決策，兩方案的項(xiàng)目計(jì)算期都是11年，所以可以使用凈現(xiàn)值法進(jìn)行決策。

(3)本題可以使用凈現(xiàn)值法進(jìn)行決策，因?yàn)锽方案的凈現(xiàn)值273.42萬元大于A方案的凈現(xiàn)值180.92萬元，因此應(yīng)該選擇B方案。

49[簡答題]

甲企業(yè)計(jì)劃利用一筆長期資金投資購買股票?，F(xiàn)有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股票。已知M公司股票現(xiàn)行市價(jià)為每股3.5元，上年每股股利為0.15元，預(yù)計(jì)以后每年以6%的增長率增長。N公司股票現(xiàn)行市價(jià)為每股7元，上年每股股利為0.6元，股利分配政策將一貫堅(jiān)持固定股利政策。L公司股票現(xiàn)行市價(jià)為4元，上年每股支付股利0.2元。預(yù)計(jì)該公司未來三年股利第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長5%。第4年及以后將保持每年2%的固定增長率水平。甲企業(yè)所要求的投資必要報(bào)酬率為10%。

要求：

(1)利用股票估價(jià)模型，分別計(jì)算M、N、L公司股票價(jià)值。

(2)代甲企業(yè)作出股票投資決策。

參考解析：

L公司預(yù)期第1年的股利=0.2×(1+14%)=0.23(元)

L公司預(yù)期第2年的股利=0.23×(1+14%)=0.26(元)

L公司預(yù)期第3年的股利=0.26×(1+5%)=0.27(元)

VL=0.23×(P/F，10%，1)+0.26 X(P/F，10%，2)+0.27×(P/F，10%，3)

=0.23×0.9091+0.26×0.8264+0.27×0.7513+3.4425×0.7513=3.21(元)

(2)由于M公司股票價(jià)值(3.98元)高于其市價(jià)(3.5元)，故M公司股票值得投資購買;

N公司股票價(jià)值(6元)低于其市價(jià)(7元)，L公司股票價(jià)值(3.21元)低于其市價(jià)(4元)，故N公司和L公司的股票都不值得投資。

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