四、計(jì)算題

1、某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲乙兩種投資組合。已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%、30%和20%;乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。同期市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。

要求：

(1)根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。

(2)按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。

(3)計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。

(4)計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。

(5)比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大小。

【答案】

(1)A股票的β>1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的1.5倍)

B股票的β=1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致(或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn))

C股票的β<1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或C股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的0.5倍)

(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

(3)甲種投資組合的β系數(shù)=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%

(4)乙種投資組合的β系數(shù)=3.4%/(12%-8%)=0.85

乙種投資組合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

或者：乙種投資組合的必要收益率=8%+0.85×(12%-8%)=11.4%

(5)甲種投資組合的β系數(shù)(1.15)大于乙種投資組合的β系數(shù)(0.85)，說明甲投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

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