( 一 ) 終值計(jì)算 ( 已知 P 求 F)
一次支付n年末終值 ( 即本利和 )F 的計(jì)算公式為:
F=P(1+i)n
式中(1+i)n 稱之為一次支付終值系數(shù) , 用(F/P, i, n)表示,又可寫成 : F=P(F/P, i, n)。
例 : 某人借款 10000 元 , 年復(fù)利率 i=10% , 試問 5 年末連本帶利一次需償還若干 ?
解 : 按上式計(jì)算得 :
F=P(1+i)n =10000×(1+10%)5=16105.1 元
( 二 ) 現(xiàn)值計(jì)算 ( 已知 F 求 P)
P=F(1+i)-n
式中(1+i)-n 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(hào)(P/F, i, n)表示。式又可寫成: F=P(F/P, i, n)。
也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。
例某人希望5年末有 10000 元資金,年復(fù)利|考試大|率 i=10%,試問現(xiàn)在需一次存款多少 ?
解 : 由上式得 :
P=F(1+i)-n = 10000×(1+10%)-5=6209 元
從上可以看出:現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)
二、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計(jì)算
A 年金,發(fā)生在 ( 或折算為 ) 某一特定時(shí)間序列各計(jì)息期末(不包括零期) 的等額資金序列的價(jià)值。
1. 終值計(jì)算 ( 已知 A, 求 F)
等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為 :
[(1+i)n-1]/i年稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù) , 用符號(hào)(F/A,i,n)表示。
公式又可寫成:F=A(F/A,i,n)。
例:若 10 年內(nèi),每年末存 1000 元,年利率 8%, 問 10 年末本利和為多少 ?
解 : 由公式得:
=1000×[(1+8%)10-1]/8%
=14487