2.6 確定關鍵工作和關鍵線路

□ 關鍵工作：雙代號網(wǎng)絡計劃中，工作總時差小的工作是關鍵工作

□ 當且僅當網(wǎng)絡計劃的計算工期等于計劃工期，關鍵線路的總時差為零

□ 關鍵線路

■ 全部由關鍵工作組成的線路

■ 線路上總的工作持續(xù)時間長

■ 關鍵線路可用雙線或粗線標注

【重點】解題思路與方法

1.計算早開始時間(從前開始)

早開始時間(順推)=各緊前工作的早完成時間的值

2.計算早完成時間

早完成時間=早開始時間+持續(xù)時間

3.確定計算工期

計算工期=早完成時間的值

4.計算遲完成時間(從后開始)

遲完成時間(逆推)=各緊后工作的遲開始時間的小值

5.計算遲開始時間

遲開始時間=遲完成時間-持續(xù)時間

6.計算工作總時差

總時差=遲開始時間-早開始時間或

遲完成時間-早完成時間

7.計算工作自由時差

本工作的自由差=緊后工作的早開始時間-本工作的早開始時間-本工作的持續(xù)時間

【重點】雙代號網(wǎng)絡計劃綜合計算詳解

(1)計算各工作的早開始時間和早完成時間(從前向后:正向取，本工作早開始時間取其緊前工作中早完成時間的值)

□ 以網(wǎng)絡計劃起點為開始節(jié)點的工作早開始時間為0(AB兩工作)

■ ESB=0,EFB=0+2=2

■ ESA=0,EFA=0+4=4

□ 其它等于各緊前工作的早完成時間的值，早完成時間=早開始時間+持續(xù)時間

□ C工作只有一個緊前工作B，因此ESC=2, EFC=2+3=5

□ D工作只有一個緊前工作B，因此ESD=2 ,EFD=2+3=5

□ E工作有兩個緊前工作A和C，其早完成時間分別為EFA=4,EFC=5，取值，因此ESE=5, EFE=5+5=10

□ F工作有兩個緊前工作A和C，其早完成時間分別為EFA=4,EFC=5，取值，因此ESF=5,EFF=5+6=11

□ 虛工作4-5有兩個緊前工作F和D，其早完成時間分別為EFD=5,EFF=11，取值，ES虛=11,EF虛=11+0=11

□ H工作有兩個緊前工作D和F，早完成時間分別為EFD=2+3=5,EFF=5+6=11，取值，因此ESH=11，EFH=11+5=16

□ G工作有D、E和F三個緊前工作，也可以歸為有兩個緊前工作E和工作虛， EFE=10 EF虛=11，取值11，因此ESG=11，EFG=11+3=14

(2)確定計算工期TC

□ 計算工期是以網(wǎng)絡計劃的終點為節(jié)點的工作的早完成時間的值

□ G和H工作以終點為節(jié)點

■ EFH=16

■ EFG=14

■ 因此TC=16

□ Tp=TC=16(未規(guī)定要求工期時)

(3)計算各工作的遲完成時間和遲開始時間(從后向前: 逆向取小，本工作的晚完成時間取其后續(xù)工作中晚開始時間的小值)

□ 以網(wǎng)絡終點為節(jié)點的工作的遲完成時間等于計劃工期 LFG=LFH=16 ，因此LSG=16-3=13,LSH=16-5=11

□ 其它工作遲完成時間等于各緊后工作的遲開始時間的小值，遲開始時間=遲完成時間-持續(xù)時間

□ 虛工作有一個緊后工作G，LF虛=13,LS虛=13-0=13

□ F有緊后工作H和虛工作，遲開始時間LSH=11,LS虛=13，取小值11，LFF=11,LSF=11-6=5

□ E有一個緊后工作G， LSG=13，因此LFE=13,LSE=13-5=8

□ D有兩個緊后工作H和虛工作，LSH=11,LS虛=13，取小值，因此LFD=11,LSD=11-3=8

□ C有兩個緊后工作E、F，遲開始時間分別為LSE=8,LSF=5，取小值，因此LFC=5,LSC=5-3=2

□ B有緊后工作C、D，遲開始時間分別為LSC=2,LSD=8，取小值2，因此LFB=2,LSB=2-2=0

□ A有緊后工作E、F，遲開始時間分別為LSE=8,LSF=5，取小值5，則LFB=5,LSA=5-4=1

(4)計算各工作總時差(下上相減，本工作遲完成時間—早完成時間，或遲開始時間—早開始時間)

總時差=遲開始時間-早開始時間

□ A：LSA=1,ESA=0,TFA=1-0=1

□ B：LSB=0,ESB=0,TFB=0-0=0

□ C：LSC=2,ESC=2,TFC=2-2=0

□ D：LSD=8,ESC=2,TFD=8-2=6

□ E：LSE=8,ESE=5,TFE=8-5=3

□ F：LSF=5,ESF=5,TFF=5-5=0

□ G：LSG=13,ESG=11,TFG=13-11=2

□ H：LSH=11,ESH=11,TFH=11-11=0

(5)計算自由時差(后前相減，本工作之緊后工作早開始時間—本工作早完成時間所得之差的小值)

□ 自由時差=緊后工作的早開始時間-本工作的早完成時間

□ 以網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的工作：本工作的自由時差=計劃工期-本工作的早完成時間

□ A有兩個緊后工作，其早開始時間均為5，EFA=4 ，因此FFA=5-4=1

□ B有兩個緊后工作，其早開始時間均為2，EFB=2，因此FFB=2-2=0

□ C有兩個緊后工作E、F，其早開始時間均為5，EFC=5，因此FFC=5-5=0

□ D有兩個緊后工作H和虛工作，其早開始時間均為11，EFD=5，因此FFD=11-5=6

□ E有一個緊后工作G，其早開始時間為11，EFE=10，因此FFE=11-10=1

□ F有兩個緊后工作H和虛工作，其早開始時間均為11，EFF=11，因此FFF=11-11=0

□ G和H以終點節(jié)點為箭頭節(jié)點，因此FFG=TC-EFG=16-14=2 FFH=TC-EFH=16-16=0

(6)確定關鍵工作及關鍵線路

□ 關鍵工作

■ 工作總時差小的工作是關鍵工作

■ 當且僅當網(wǎng)絡計劃的計算工期等于計劃工期，關鍵線路的總時差為零

□ 關鍵線路

■ 全部由關鍵工作組成的線路

■ 線路上總的工作持續(xù)時間長

□ 本題中選總時差為0的工作，關鍵線路為：B-C-F-H