第三節(jié) 時間序列的速度分析

一、發(fā)展速度與增長速度

(一)發(fā)展速度

1、發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值，表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。

由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。

(1)定基發(fā)展速度：報告期水平與某一固定時期水平(通常是初水平)的比值，用 表示，則有

(2)環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與其前一期水平的比值，用 表示

(3)定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系

，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：

推導(dǎo)：定基發(fā)展速度 =各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積

第二，兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度

推導(dǎo)：相鄰時期定基發(fā)展速度的比率 / = =相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度

【例題11】環(huán)比發(fā)展速度等于( )。

A.逐期增長量與其前一期水平之比

B.累計增長量與初水平之比

C.報告期水平與初水平之比

D.報告期水平與其前一期水平之比

答案：D

【例題12】以2000年為基期，我國2002、2003年廣義貨幣供應(yīng)量的定基發(fā)展速度分別是137.4%和164.3%，則2003年與2002年相比的環(huán)比發(fā)展速度是( )。

A.16.4%

B.19.6%

C.26.9%

D.119.6%

答案：D

解析：2003年與2002年環(huán)比發(fā)展速度=2003年定基發(fā)展速度÷2002年定基發(fā)展速度=164.3%÷137.4%=119.6%

【例題13】已知某地區(qū)以1990年為基期，1991-1996年財政收入的環(huán)比發(fā)展速度為115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%，以1990年為基期的1996年財政收入的定基發(fā)展速度為( )

40.55% 243.30% 101.54% 43.3%

答案：B

解析：以1990年為基期的1996年財政收入的定基發(fā)展速度等于同期環(huán)比發(fā)展速度的乘積

=115.71%×118.23%×108.01%×131.9%×122.95%×101.54%

=243.32%

(二)、增長速度

1、增長速度含義：增長速度是報告期增長量與基期水平的比值，表明報告期比基期增長了百分之幾或若干倍。

2、定基增長速度：增長量是累計增長量

3、環(huán)比增長速度：增長量是逐期增長量

定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的推算，必須通過定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度才能進行。

【例題14】已知某地區(qū)2002-2006年社會消費品零售總額的環(huán)比增長速度分別為4%、6%、9%、10%，則這一時期該地區(qū)社會消費品零售總額的定基增長速度為( )。

A.4%×6%×9%×l0%

B.(4%×6%×9%×l0%)+1

C.(104%×106%×109%×l10%)-1

D.104%×l06%× 109%×l10%

[答案]C.

[解析]定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度連乘積-1

又因為：環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1，即

環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度

所以定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度連乘積-1=(1+環(huán)比增長速度)連乘積-1=(104%×106%×109%×l10%)-1

二、平均發(fā)展速度與平均增長速度

1、平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。

目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。

幾何平均法也稱水平法，其計算原理是：

一定時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，根據(jù)平均數(shù)的計算原理，就應(yīng)當(dāng)按連乘法，即幾何平均數(shù)公式計算指標(biāo)值的平均數(shù)。

平均發(fā)展速度 或者：

n表示環(huán)比發(fā)展速度的時期數(shù)。

2、平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長(降低)變化的一般程度。

3、平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

【例題15】我國1990年出口商品總額為620.91億美元，1996年出口商品總額為1510.66億美元，1990～1996年出口商品總額的平均發(fā)展速度為( )。

A.115.97%

B.40.55%

C.15.97%

D.243.30%

答案：A

【例題16】某市財政收入2003年比l998年增長了72.6%，則該市1998年至2003年財政收入的平均增長速度為( )。

A.

B.

C.

D.

答案：D

【例題17】平均增長速度與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是( )。

A.平均增長速度=1/平均發(fā)展速度

B.平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

C.平均增長速度=平均發(fā)展速度+1

D.平均增長速度=1-平均發(fā)展速度

答案：B

三、速度的分析與應(yīng)用

1、在應(yīng)用速度分析實際問題時，須防止誤用乃至濫用的現(xiàn)象，應(yīng)注意：

(1)當(dāng)時間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算速度。

(2)速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。

2、在環(huán)比增長速度時間序列中，各期的基數(shù)不同，因此，運用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論。

“增長1%的值”是進行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的水平。

【例題18】在環(huán)比增長速度時間序列中，由于各期的基數(shù)不同，運用速度指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時往往需要結(jié)合( )這一指標(biāo)分析才能得出正確結(jié)論。

A.報告期水平

B.增長1%的值

C.累計增長量

D.平均增長量

答案：B

【例題19】“增長1%的值”反映的是同樣的增長速度在不同( )條件下所包含的水平。

A.計量單位

B.數(shù)據(jù)類型

C.時間

D.調(diào)查方法

答案：C

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