考點(diǎn)二　雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念及時(shí)間參數(shù)計(jì)算
(一)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的概念
雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號是箭線、節(jié)點(diǎn)及其編號
雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的概念

續(xù)表

【例2·單選題】以下關(guān)于雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的說法中，正確的是（　?。?
A．箭線表示工作，既占時(shí)間，又消耗資源
B．節(jié)點(diǎn)表示工作，既占時(shí)間，又消耗資源
C．虛箭線表示虛擬工作，不占時(shí)間，只消耗資源
D．虛箭線表示虛擬工作，只占時(shí)間，不消耗資源
【答案】A
【解析】在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，任意一條實(shí)箭線都要占用時(shí)間、消耗資源(有時(shí)，只占時(shí)間，不消耗資源，如混凝土的養(yǎng)護(hù))。虛箭線是實(shí)際工作中并不存在的一項(xiàng)虛擬工作，故它們既不占用時(shí)間，也不消耗資源，一般起著工作之間的聯(lián)系、區(qū)分和斷路三個(gè)作用。
【例3·多選題】在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中。節(jié)點(diǎn)（　?。?。
A．占用時(shí)間
B．不占用時(shí)間
C．消耗資源
D．不消耗資源
E．是個(gè)瞬時(shí)值
【答案】BDE
【解析】在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)既不占用時(shí)間、也不消耗資源，是個(gè)瞬時(shí)值，即它只表示工作的開始或結(jié)束的瞬間，起著承上啟下的銜接作用。
(二)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制
雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

【例4·單選題】根據(jù)表中給出的邏輯關(guān)系繪制的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示，圖中繪制的錯(cuò)誤是（　?。?。

A．邏輯關(guān)系表達(dá)不正確
B．有循環(huán)回路
C．出現(xiàn)了相同代號的工作
D．有多余的虛工作
【答案】D
【解析】5→4多余的虛工作，而且起點(diǎn)編號大于終點(diǎn)編號。
【例5·多選題】下述各項(xiàng)中，屬于雙代號網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)則的有（　?。?
A．必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系
B．可以使用母線法繪制
C．圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路
D．圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)箭線交叉
E．網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)只有1個(gè)
【答案】ABCE
【解析】繪圖過程中不宜出現(xiàn)箭線交叉，當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可用過橋法或指向法。
(三)時(shí)間參數(shù)的概念及符號
1．兩個(gè)時(shí)間概念
(1)工作持續(xù)時(shí)間(Di-j)
工作持續(xù)時(shí)間指一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間。
①定額計(jì)算法，Di-j=Qi-j／Si-jRi-j
Di-j——持續(xù)時(shí)間
Qi-j——工程量
Si-j——產(chǎn)量定額
Ri-j——人數(shù)或機(jī)械臺數(shù)
②三時(shí)估算法，D=(a+4c+b)／6
D——持續(xù)時(shí)間
a——樂觀(最短)時(shí)間估計(jì)值
b——悲觀(最長)時(shí)間估計(jì)值
c——最可能時(shí)間估計(jì)值
【例6·單選題】完成某工作的最短持續(xù)時(shí)間為8天、最長持續(xù)時(shí)間為16天、最可能持續(xù)時(shí)間為l5天，采用“三時(shí)估算法”計(jì)算該工作的持續(xù)時(shí)間是（　?。┨?。
A．13
B．14
C．15
D．16
【答案】B
【解析】本題考查采用“三時(shí)估算法”計(jì)算工作持續(xù)時(shí)間。工作持續(xù)時(shí)間=(8+4×15+16)／6=14天。
(2)工期(T)
工期指完成一項(xiàng)任務(wù)所需的時(shí)間。
①工期的種類
A．計(jì)算工期Tc——根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得的工期。
B．要求工期Tr——指令性工期。
C．計(jì)劃工期TP——作為項(xiàng)目實(shí)施目標(biāo)的工期。
②計(jì)劃工期TP的確定
A．當(dāng)規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期小于等于要求工期TP≤Tr。
B．未規(guī)定要求工期時(shí)，計(jì)劃工期等于計(jì)算工期TP=Tc。
【例7·單選題】某雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有四務(wù)內(nèi)向箭線．其最早完成時(shí)間分別為第20、25、32、41周，要求該項(xiàng)目在38周內(nèi)完成，則其計(jì)算工期和計(jì)劃工期的最大值應(yīng)分別為（　?。┲?。
A．32、38
B．41、38
C．41、39
D．42、41
【答案】B
【解析】38周為要求工期，計(jì)算工期等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的最早完成時(shí)間的最大值，為41周；已規(guī)定了要求工期的。計(jì)劃工期小于等于要求工期38周。
2．六個(gè)時(shí)間參數(shù)
(1)最早開始時(shí)間(ESi-j)
①各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。
②最早開始時(shí)間受到緊前工作的約束．故計(jì)算順序從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。
③最早開始時(shí)間等于各緊前工作的最早完成時(shí)間的最大值。
④以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間為0。
【例8·單選題】在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，M工作有三項(xiàng)緊前工作．其最早開始時(shí)間分別為第6、8、9周，其持續(xù)時(shí)間分別為3、6、2周，則M工作的最早開始時(shí)間是第（　　）周。
A．9
B．11
C．14
D．16
【答案】C
【解析】最早開始時(shí)間等于各緊前工作的最早完成時(shí)間的最大值。最早完成時(shí)間=最早開始時(shí)間+持續(xù)時(shí)間。6+3=9，8+6=14，9+2=11，取最大值14。
(2)最早完成時(shí)間(EFi-j)
①最早完成時(shí)間等于最早開始時(shí)間加上其持續(xù)時(shí)間。
②最早完成時(shí)間等于最早開始時(shí)問加上其持續(xù)時(shí)間，故也受到緊前工作的約束，計(jì)算順序從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)
開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。
③計(jì)算工期TC等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的各個(gè)工作的最早完成時(shí)間的最大值。
【例9·多選題】下列有關(guān)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作最早完成時(shí)間的說法中．正確的有（　　）。
A．工作最早完成時(shí)間等于本工作的最早開始時(shí)間加上其持續(xù)時(shí)間
B．工作最早完成時(shí)間可從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)向終點(diǎn)方向依次進(jìn)行計(jì)算
C．工作最早完成時(shí)間是指各緊前工作完成后，本工作必須完成的時(shí)間
D．工作最早完成時(shí)間是指各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)間
E．工作最早完成時(shí)間是指不影響總工期的前提下，工作必須完成的最早時(shí)間
【答案】ABD
【解析】本題考查最早完成時(shí)間的相關(guān)知識。
(3)最遲完成時(shí)間(LFi-j)
①最遲完成時(shí)間受到緊后工作的約束，故計(jì)算順序從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。
②以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間等于計(jì)劃工期TP。
③最遲完成時(shí)間等于各緊后工作的最遲開始時(shí)問的最小值。
(4)最遲開始時(shí)間(LSi-j)
①最遲開始時(shí)間等于最遲完成時(shí)間減去其持續(xù)時(shí)間。
②最遲開始時(shí)間受到緊后工作的約束，故計(jì)算順序從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。
【例10·多選題】以下有關(guān)工作最遲開始時(shí)間的說法中，正確的有（　　）。
A．工作最遲開始時(shí)間等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值減去持續(xù)時(shí)間
B．工作最遲開始時(shí)間等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最大值減去其持續(xù)時(shí)間
C．工作最遲開始時(shí)間是在各緊前工作全部完成后本工作必須開始的時(shí)刻
D．工作最遲開始時(shí)間是在不影響工期的前提下本工作必須開始的最遲時(shí)刻
E．工作最遲開始時(shí)間是在不影響各緊后工作最遲開始前提下本工作最遲開始的時(shí)刻
【答案】ADE
【解析】本題考查最遲開始時(shí)間的相關(guān)知識。
(5)總時(shí)差(TFi一j)
①總時(shí)差的含義為在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。
②總時(shí)差=最遲開始時(shí)間一最早開始時(shí)間。
③總時(shí)差=最遲完成時(shí)間一最早完成時(shí)間。
【例11·單選題】在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作H的持續(xù)時(shí)間是7天，最早完成時(shí)間是第l3天，總時(shí)差是9天，則工作H的最遲開始時(shí)間為第（　?。┨臁?
A．15
B．16
C．20
D．22
【答案】A
【解析】總時(shí)差一最遲開始時(shí)間一最早開始時(shí)間，最遲開始時(shí)間=最早開始時(shí)間+總時(shí)差=最早完成時(shí)間一持續(xù)時(shí)間+總時(shí)差=l3—7+9=15。
【例12·單選題】在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行中，當(dāng)某項(xiàng)工作的總時(shí)差剛好被占用，則該工作不會影響（　?。?。
A．本工作的最早完成時(shí)間
B．其緊后工作的最早開始時(shí)間
C．工程總工期
D．其后續(xù)工作的最早完成時(shí)間
【答案】C
【解析】總時(shí)差的含義為在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。因此如果某項(xiàng)工作的總時(shí)差剛好被占用，則該工作不會影響工程總工期。
【注意】如果占用了部分總時(shí)差，可能會影響后續(xù)工作的時(shí)間參數(shù)，也可能會影響本工作的最早完成時(shí)間，但不一定影響本工作的最遲完成時(shí)間。
(6)自由時(shí)差(EFi一j)——兩個(gè)工作
①自由時(shí)差的含義為在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。
②是研究本工作與其緊后工作的關(guān)系。
③本工作的自由時(shí)差一緊后工作的最早開始時(shí)間一本工作的最早完成時(shí)間。
④本工作的自由時(shí)差一緊后工作的最早開始時(shí)間一本工作的最早開始時(shí)間一本工作的持續(xù)時(shí)間。
⑤以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的工作：本工作的自由時(shí)差一計(jì)劃工期一本工作的最早完成時(shí)間。
【例13·單選題】在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行過程中，當(dāng)某項(xiàng)非關(guān)鍵工作的實(shí)際進(jìn)度拖延，且拖后的時(shí)間超過
其自由時(shí)差時(shí)，則必定影響（　?。?。
A．項(xiàng)目的總工期
B．其緊后工作的最遲開始時(shí)間
C．其緊后工作的最早開始時(shí)間
D．其后續(xù)工作的最遲完成時(shí)間
【答案】C
【解析】自由時(shí)差的含義為在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，那么如果某項(xiàng)非關(guān)鍵工作的實(shí)際進(jìn)度拖延超過了其自由時(shí)差，就會影響其緊后工作的最早開始時(shí)間，選項(xiàng)C正確。
【例14·單選題】在某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中．工作H的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間分別為第20天和第25天，其持續(xù)時(shí)間為9天。該工作有兩項(xiàng)緊后工作，它們的最早開始時(shí)間分別為第32天和第34天，則工作H的總時(shí)差和自由時(shí)差分別為（　?。?。
A．3天和0
B．3天和2天
C．5天和0
D．5天和3天
【答案】D
【解析】總時(shí)差=最遲開始時(shí)間一最早開始時(shí)間=25—20—5，工作自由差=工作j—k的最早開始時(shí)間一工作i—j的最早開始時(shí)間一工作i—j的持續(xù)時(shí)間=32—20—9=3。
【例l5·單選題】當(dāng)某網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的TC=TP時(shí)，其工作總時(shí)差和自由時(shí)差的正確說法是（　　）。
A．自由時(shí)差為零，總時(shí)差必定為零
B．總時(shí)差為零，自由時(shí)差必定為零
C．在不影響緊后工作最遲開始前提下，工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間為其自由時(shí)差
D．在不影響緊后工作最早開始前提下，工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間為其總時(shí)差
【答案】B
【解析】從數(shù)量上看，總時(shí)差大于等于自由時(shí)差，因此自由時(shí)差為零，總時(shí)差不一定為零，選項(xiàng)A有誤；總時(shí)差的含義為在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。自由時(shí)差為在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。因此選項(xiàng)CD有誤。
(四)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路
1．關(guān)鍵工作
(1)雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作總時(shí)差最小的工作是關(guān)鍵工作；
(2)當(dāng)且僅當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于計(jì)劃工期時(shí)，關(guān)鍵工作的總時(shí)差為零。
2．關(guān)鍵線路
(1)全部由關(guān)鍵工作組成的線路或線路上工作總的持續(xù)時(shí)間最長的線路；
(2)關(guān)鍵線路可用雙線或粗線標(biāo)注。
解題思路與方法

(五)雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃
1．雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn)
(1)以水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度。
(2)兼有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，可表明時(shí)間進(jìn)度。
(3)可直接顯示各工作的開始與完成時(shí)間、自由時(shí)差和關(guān)鍵線路。
(4)可統(tǒng)計(jì)每一個(gè)單位時(shí)間對資源的需要量，以便進(jìn)行資源優(yōu)化和調(diào)整。
(5)有了時(shí)間坐標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的修改比較麻煩。
2．雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的一般規(guī)定
(1)時(shí)間坐標(biāo)的時(shí)間單位應(yīng)事先確定。
(2)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃以實(shí)箭線表示工作，虛箭線表示虛工作，波形線表示工作的自由時(shí)差。
(3)所有符號在時(shí)間坐標(biāo)上的水平投影位置，必須與時(shí)間參數(shù)相對應(yīng)，節(jié)點(diǎn)中心必須對準(zhǔn)相應(yīng)的時(shí)標(biāo)位置。
(4)虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，有自由時(shí)差時(shí)加波形線表示。
3．關(guān)鍵路線和計(jì)算工期的確定
(1)關(guān)鍵線路——自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逆箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逐次進(jìn)行判定，從終點(diǎn)到起點(diǎn)不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。
(2)計(jì)算工期——應(yīng)為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置之差。
4．時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的確定
時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的確定

續(xù)表

【例16·單選d題】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，D工作有四項(xiàng)緊后工作，其工作總時(shí)差分別為6周、4周、7周和5周，D工作的自由時(shí)差為3周，則D工作的總時(shí)差為（　　）周。
A．3
B．6
C．7
D．8
【答案】C
【解析】非終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)工作的總時(shí)差=其緊后工作的總時(shí)差的最小值+本工作的自由時(shí)差=4+3=7。
【例17·單選題】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，某工作箭線上波形線的水平投影長度等于該工作的（　　）。
A．干擾時(shí)差
B．總時(shí)差
C．自由時(shí)差
D．相關(guān)時(shí)差
【答案】C
【解析】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中．自由時(shí)差是某工作箭線上波形線的在坐標(biāo)軸上的水平投影長度。
【注意】如果水平投影長度為零．即沒有波形線坐標(biāo)軸，則表示該工作的自由時(shí)差為零。
【例18·單選題】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作左端箭尾節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo)值是該工作的（　　）。
A．最早開始時(shí)間
B．最遲開始時(shí)間
C．最早完成時(shí)間
D．最遲完成時(shí)間
【答案】A
【解析】左端箭尾節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)聞坐標(biāo)值是該工作的最早開始時(shí)間。
【例19·單選題】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中可以直接觀察到的是（　?。?
A．工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間
B．工作的最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間
C．關(guān)鍵線路和計(jì)劃工期
D．工作的總時(shí)差和自由時(shí)差
【答案】A
【解析】在雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃能在圖上直接顯示出各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間、自由時(shí)差及關(guān)鍵線路。