1、極差、標準差、方差都是反映數據分散程度的絕對值,其數值大小受到變量值水平高低和計量單位的影響。
2、為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響,需要計算離散系數。
離散系數通常是就標準差來計算的,因此也稱標準差系數。它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比,是測度數據離散程度的相對指標,用表示。
離散系數主要是用于比較對不同組別數據的離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也就大,離散系數小的說明數據的離散程度也就小。
由時點序列計算序時平均數:
?。?)第一種情況,由連續(xù)時點(逐日登記)計算。又分為兩種情形。
①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內連續(xù)性的時點數據,可采用簡單算術平均數的方法計算。
?、谫Y料登記的時間單位仍然是1天,但實際上只在指標值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權算術平均數的方法計算序時平均數,權數是每一指標值的持續(xù)天數。
例題見教材212頁。
(2)第二種情況,由間斷時點(不逐日登記)計算。又分為兩種情形。
①每隔一定的時間登記一次,每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為:
間斷相等的間斷時點序列序時平均數的計算思想是“兩次平均”:先求各個時間間隔內的平均數,再對這些平均數進行簡單算術平均。
②每隔一定的時間登記一次,每次登記的間隔不相等。
間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為:
間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算也采用“兩次平均”的思路,且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進行第二次平均時,由于各間隔不相等,所以應當用間隔長度作為權數,計算加權算術平均數。
相對數或平均數時間序列序時平均數的計算
相對數或平均數時間序列是派生數列,相對數或平均數通常是由兩個絕對數對比形成的。
計算思路:分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數,然后再進行對比,用公式表示如下:
增長量:報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差,反映報告期比基期增加(減少)的絕對數量。
用公式表示為:增長量=報告期水平-基期水平
(1)逐期增長量-----報告期水平與前一期水平之差
(2)累計增長量-----報告期水平與某一固定時期(通常是時間序列最初水平)水平之差。
注意:同一時間序列中,累計增長量等于相應時期逐期增長量之和。
平均增長量
平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數,它表明現象在一定時段內平均每期增加(減少)的數量。其計算公式為:
平均增長量=