離散系數(shù)(標準差系數(shù))

　　1、極差、標準差、方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，其數(shù)值大小受到變量值水平高低和計量單位的影響。

　　2、為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。

　　離散系數(shù)通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應的算術平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標，用 表示。

　　離散系數(shù)主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

　　由時點序列計算序時平均數(shù)：

　　(1)第一種情況，由連續(xù)時點(逐日登記)計算。又分為兩種情形。

　　①資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內連續(xù)性的時點數(shù)據(jù)，可采用簡單算術平均數(shù)的方法計算。

　　②資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權算術平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù)，權數(shù)是每一指標值的持續(xù)天數(shù)。

　　例題見教材212頁。

　　(2)第二種情況，由間斷時點(不逐日登記)計算。又分為兩種情形。

　?、倜扛粢欢ǖ臅r間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為：

　　間斷相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進行簡單算術平均。

　?、诿扛粢欢ǖ臅r間登記一次，每次登記的間隔不相等。

　　間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公式為：

　　間隔不相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應當用間隔長度作為權數(shù)，計算加權算術平均數(shù)。

　　相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

　　相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。

　　計算思路：分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數(shù)，然后再進行對比，用公式表示如下：

　　增長量：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報告期比基期增加(減少)的絕對數(shù)量。

　　用公式表示為：增長量=報告期水平-基期水平

　　(1)逐期增長量-----報告期水平與前一期水平之差

　　(2)累計增長量-----報告期水平與某一固定時期(通常是時間序列最初水平)水平之差。

　　注意：同一時間序列中，累計增長量等于相應時期逐期增長量之和。

　　平均增長量

　　平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時段內平均每期增加(減少)的數(shù)量。其計算公式為：

　　平均增長量= 

　　發(fā)展速度

　　1、發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值，表明報告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。

　　發(fā)展速度=

　　由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。

　　(3)定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關系

　　第一，定基發(fā)展速度等于相應時期內各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：

　　推導：定基發(fā)展速度 =各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積

　　第二，兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應時期的環(huán)比發(fā)展速度

　　推導：

　　平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時期內逐期發(fā)展變化的一般程度。

　　平均發(fā)展速度是一定時期內各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。

　　目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。

　　n表示環(huán)比發(fā)展速度的時期數(shù)。

　　2、平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內逐期增長(降低)變化的一般程度。

　　3、平均發(fā)展速度與平均增長速度的關系：

　　平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

　　增長1%的絕對值”是進行這一分析的指標。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。