第二節(jié)、時間序列的水平分析

　　本節(jié)考點(diǎn)：

　　1、發(fā)展水平的含義及有關(guān)概念;

　　2、平均發(fā)展水平的含義

　　3、不同時間序列序時平均數(shù)的計(jì)算方法

　　4、增長量、逐期增長量、累計(jì)增長量和平均增長量的含義、計(jì)算方法以及它們之間的關(guān)系。

　　本節(jié)內(nèi)容：

　　一、發(fā)展水平

　　明確幾個概念：

　　1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值。

　　2.最初水平、最末水平、中間水平

　　設(shè)時間序列以 表示，序列中第一項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最初水平，最末項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值( )則稱為中間水平。

　　3.基期水平和報(bào)告期水平

　　(1)基期水平：是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平;

　　(2)報(bào)告期水平：是所要反映與研究的那一時期的水平。

　　二、平均發(fā)展水平

　　平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對時間序列中各時期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。

　　(一).絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計(jì)算

　　1、由時期序列計(jì)算序時平均數(shù)：就是簡單算術(shù)平均數(shù)。

　　【例題3：2004年單選】某地區(qū)1999～2003年原煤產(chǎn)量如下：

　　該地區(qū)1999～2003年的平均每年原煤產(chǎn)量為()萬噸。

　　A.58

　　B.57.875

　　C.59

　　D.60

　　【答案】A

　　【解析】原煤產(chǎn)量是時期指標(biāo)。

　　平均產(chǎn)量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。

　　2、由時點(diǎn)序列計(jì)算序時平均數(shù)：

　　(1)第一種情況，由連續(xù)時點(diǎn)(逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。

　?、儋Y料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點(diǎn)數(shù)據(jù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。

　?、谫Y料登記的時間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。例題見教材表25-2.

　　(2)第二種情況，由間斷時點(diǎn)(不逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。

　?、倜扛粢欢ǖ臅r間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算公式為：

 

　　間斷相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均。

　　【例題4：單選】某企業(yè)職工人數(shù)資料(單位：人)如下：

　　該企業(yè)3～6月份平均職工人數(shù)為()。

　　A.1500人

　　B.1400人

　　C.1445人

　　D.1457人

　　【答案】D

　　【解析】屬于間斷時點(diǎn)指標(biāo)，每次登記的間隔期是1個月，所以

 

　?、诿扛粢欢ǖ臅r間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算公式為：

 

　　間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

　　【例題5：2010年單選】在序時平均數(shù)的計(jì)算過程中，與間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)計(jì)算思路相同的是()。

　　A.間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)

　　B.時期序列序時平均數(shù)

　　C.資料逐日登記且逐日排列的連續(xù)時點(diǎn)序列序時平均數(shù)

　　D.只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次的連續(xù)時點(diǎn)序列序時平均數(shù)

　　【答案】A

　　【例題6：09年單選】某行業(yè)2000年至2008年的職工數(shù)量(年底數(shù))的記錄如下：

　　則該行業(yè)2000年至2008年平均每年職工人數(shù)為()萬人。

　　A.1300

　　B.1325

　　C.1333

　　D.1375

　　【答案】B

　　【解析】 =1325

　　【序時平均數(shù)計(jì)算總結(jié)】

序列		具體類別		平均數(shù)的計(jì)算
時期序列				簡單算術(shù)平均數(shù)
時點(diǎn) 序列	連續(xù)時點(diǎn) (以天為時間單位)		逐日登記逐日排列	簡單算術(shù)平均數(shù)
			指標(biāo)值變動才登記	加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
	間斷時點(diǎn)		間隔時間相等	兩次平均：均為簡單算術(shù)平均
			間隔時間不相等	兩次平均：第一次簡單算術(shù)平均； 第二次加權(quán)算術(shù)平均

　　(二).相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計(jì)算

　　相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。

　　計(jì)算思路：分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)，然后再進(jìn)行對比，用公式表示如下：