2018下半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題及答案:《偶函數(shù)的概念》

一、試講題目

1.題目：偶函數(shù)的概念

2.內(nèi)容：

3.基本要求：

(1)能利用函數(shù)解析式表示偶函數(shù)定義;

(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)環(huán)節(jié);

(3)請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

【試題解析】

學(xué)段:高中

課型:新授課

果時(shí):1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程

一、圖片導(dǎo)入

師:同學(xué)們,上課前老師給大家準(zhǔn)備了一些圖片,大家觀察一下這些圖片都有什么特點(diǎn)?

教師出示對(duì)稱圖片。

學(xué)生觀察。

生:都是對(duì)稱圖形。

師:同學(xué)們還能舉出其它的軸對(duì)稱圖形的例子嗎?

學(xué)生舉例：

教師揭示課題:那大家思考一下我們學(xué)過(guò)的函數(shù)有沒有這樣的對(duì)稱性呢?這節(jié)課我們就起來(lái)研究一下函數(shù)的對(duì)稱性。

二、探究新知

(一)描點(diǎn)畫圖,直觀感受

師:接下來(lái)老師給大家出示兩個(gè)函數(shù),大家根據(jù)函數(shù)解析式,畫出函數(shù)的圖像。(出示y=x²和y=|x|兩個(gè)函數(shù),引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)五點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像。)

師:大家都把這兩個(gè)函數(shù)的圖像畫出來(lái)了,那么老師想請(qǐng)問(wèn)大家,這兩個(gè)函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)呢?

生:都關(guān)于y軸成軸對(duì)稱。

(二)總結(jié)歸納

師:從圖像中我們能看到這兩個(gè)函數(shù)圖像都是關(guān)于y軸對(duì)稱的,那么我們?cè)趺蠢煤瘮?shù)解析式描述這兩個(gè)函數(shù)的圖像的特征的呢?

引導(dǎo)學(xué)生思考,結(jié)合抽象函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行描述。

生:f(x)=f(-x)

師:能用通俗一點(diǎn)的語(yǔ)言表達(dá)嗎?

生:當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí),相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同。

歸納:對(duì)于R內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(x)=f(-x),這時(shí)我們就稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。一般地,如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

課后練習(xí)題,用定義求證函數(shù)f(x)=x²+1和f(x)=2/(x²+11)都是偶函數(shù)。

四、課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲.

五、布置作業(yè)

下課后思考偶函數(shù)在生活中都有哪些應(yīng)用?

板書設(shè)計(jì)：

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