離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))

　　1、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的值，其數(shù)值大小受到變量值水平高低和計(jì)量單位的影響。

　　2、為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。

　　離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算的，因此也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)，用 表示。

　　離散系數(shù)主要是用于比較對(duì)不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

　　由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：

　　(1)種情況，由連續(xù)時(shí)點(diǎn)(逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。

　?、儋Y料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時(shí)期內(nèi)連續(xù)性的時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。

　　②資料登記的時(shí)間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。此時(shí)需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。

　　例題見(jiàn)教材212頁(yè)。

　　(2)第二種情況，由間斷時(shí)點(diǎn)(不逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。

　?、倜扛粢欢ǖ臅r(shí)間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

　　間斷相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均。

　?、诿扛粢欢ǖ臅r(shí)間登記一次，每次登記的間隔不相等。

　　間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

　　間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路，且次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時(shí)，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長(zhǎng)度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

　　相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

　　相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個(gè)數(shù)對(duì)比形成的。

　　計(jì)算思路：分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比，用公式表示如下：

　　增長(zhǎng)量：報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報(bào)告期比基期增加(減少)的數(shù)量。

　　用公式表示為：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平

　　(1)逐期增長(zhǎng)量-----報(bào)告期水平與前一期水平之差

　　(2)累計(jì)增長(zhǎng)量-----報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期(通常是時(shí)間序列初水平)水平之差。

　　注意：同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和。

　　平均增長(zhǎng)量

　　平均增長(zhǎng)量是時(shí)間序列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期增加(減少)的數(shù)量。其計(jì)算公式為：

　　平均增長(zhǎng)量= 

　　發(fā)展速度

　　1、發(fā)展速度：是以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值，表明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。

　　發(fā)展速度=

　　由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。

　　(3)定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系

　　，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：

　　推導(dǎo)：定基發(fā)展速度 =各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積

　　第二，兩個(gè)相鄰時(shí)期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度

　　推導(dǎo)：

　　平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。

　　平均發(fā)展速度是一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。

　　目前計(jì)算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。

　　n表示環(huán)比發(fā)展速度的時(shí)期數(shù)。

　　2、平均增長(zhǎng)速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期增長(zhǎng)(降低)變化的一般程度。

　　3、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系：

　　平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1

　　增長(zhǎng)1%的值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長(zhǎng)速度，在不同時(shí)間條件下所包含的水平。

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