第二節(jié)、時(shí)間序列的水平分析

　　本節(jié)考點(diǎn)：

　　1、發(fā)展水平的含義及有關(guān)概念;

　　2、平均發(fā)展水平的含義

　　3、不同時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法

　　4、增長(zhǎng)量、逐期增長(zhǎng)量、累計(jì)增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量的含義、計(jì)算方法以及它們之間的關(guān)系。

　　本節(jié)內(nèi)容：

　　一、發(fā)展水平

　　明確幾個(gè)概念：

　　1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值。

　　2.初水平、末水平、中間水平

　　設(shè)時(shí)間序列以 表示，序列中項(xiàng)的指標(biāo)值稱為初水平，末項(xiàng)的指標(biāo)值稱為末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值( )則稱為中間水平。

　　3.基期水平和報(bào)告期水平

　　(1)基期水平：是作為對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的水平;

　　(2)報(bào)告期水平：是所要反映與研究的那一時(shí)期的水平。

　　二、平均發(fā)展水平

　　平均發(fā)展水平也稱序時(shí)平均數(shù)或報(bào)考平均數(shù)，是對(duì)時(shí)間序列中各時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。

　　(一).數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

　　1、由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：就是簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。

　　【例題3：2004年單選】某地區(qū)1999～2003年原煤產(chǎn)量如下：

　　該地區(qū)1999～2003年的平均每年原煤產(chǎn)量為()萬(wàn)噸。

　　A.58

　　B.57.875

　　C.59

　　D.60

　　【答案】A

　　【解析】原煤產(chǎn)量是時(shí)期指標(biāo)。

　　平均產(chǎn)量=(45+46+59+68+72)/5=58萬(wàn)噸。

　　2、由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：

　　(1)種情況，由連續(xù)時(shí)點(diǎn)(逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。

　?、儋Y料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時(shí)期內(nèi)連續(xù)性的時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。

　　②資料登記的時(shí)間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。此時(shí)需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。例題見(jiàn)教材表25-2.

　　(2)第二種情況，由間斷時(shí)點(diǎn)(不逐日登記)計(jì)算。又分為兩種情形。

　?、倜扛粢欢ǖ臅r(shí)間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

 

　　間斷相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均。

　　【例題4：?jiǎn)芜x】某企業(yè)職工人數(shù)資料(單位：人)如下：

　　該企業(yè)3～6月份平均職工人數(shù)為()。

　　A.1500人

　　B.1400人

　　C.1445人

　　D.1457人

　　【答案】D

　　【解析】屬于間斷時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，每次登記的間隔期是1個(gè)月，所以

 

　?、诿扛粢欢ǖ臅r(shí)間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

 

　　間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路，且次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時(shí)，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長(zhǎng)度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

　　【例題5：2010年單選】在序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程中，與間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算思路相同的是()。

　　A.間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)

　　B.時(shí)期序列序時(shí)平均數(shù)

　　C.資料逐日登記且逐日排列的連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)

　　D.只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次的連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)

　　【答案】A

　　【例題6：09年單選】某行業(yè)2000年至2008年的職工數(shù)量(年底數(shù))的記錄如下：

　　則該行業(yè)2000年至2008年平均每年職工人數(shù)為()萬(wàn)人。

　　A.1300

　　B.1325

　　C.1333

　　D.1375

　　【答案】B

　　【解析】 =1325

　　【序時(shí)平均數(shù)計(jì)算總結(jié)】

序列		具體類別		平均數(shù)的計(jì)算
時(shí)期序列				簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)
時(shí)點(diǎn) 序列	連續(xù)時(shí)點(diǎn) (以天為時(shí)間單位)		逐日登記逐日排列	簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)
			指標(biāo)值變動(dòng)才登記	加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
	間斷時(shí)點(diǎn)		間隔時(shí)間相等	兩次平均：均為簡(jiǎn)單算術(shù)平均
			間隔時(shí)間不相等	兩次平均：次簡(jiǎn)單算術(shù)平均； 第二次加權(quán)算術(shù)平均

　　(二).相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

　　相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個(gè)數(shù)對(duì)比形成的。

　　計(jì)算思路：分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比，用公式表示如下：

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